四川省成都市武侯区棕北中学2023--2024学年七年级10月月考数学试卷

2023-2024学年四川省成都市武侯区棕北中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.不管从哪个方向看，看到几何体的形状都是正方形的是(

)A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体2.下列图形中，不是正方体表面展开图的是(

)A. B.

C. D.3.如图是由6个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(

)A. B. C. D.4.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到三种情况，那么1和2的对面数字分别是(

)A.3，4 B.4，5 C.3，6 D.3，55.下列说法正确的是(

)A.正数、0、负数统称为有理数 B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数 D.以上都不对6.把(+3)-(+5)-(-1)+(-7)写成省略括号的和的形式是(

)A.-3-5+1-7 B.3-5-1-7 C.3-5+1-7 D.7.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“<”连接，其中正确的是(

)A.a<-a<b<-b B.-8.两个有理数的和为正数，那么这两个数一定(

)A.都是正数 B.符号相同 C.有一个是0 D.至少有一个正数9.在数轴上，与表示-5的点距离等于3的点所表示的数是(

)A.2 B.-2 C.-8 D.-10.若|x|=-x，则x一定是A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=______，y=______．

12.某种零件，标明要求是φ：20±0.02

mm(φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9

mm，该零件______(填“合格”或“不合格”)．13.比较大小：

(1)|-1.5|______0；

(2)-34______-45(填“>”或“<14.绝对值大于1而小于4的整数是______．三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题14.0分)

计算：

(1)(-7)+7；

(2)(-21)+(-5)；

(3)(-12)+(+78)；

(4)(-2.8)-(-7)-3.6；

(5)16-(-18)+(-9)-15；

(6)(-65)-7-(-3.2)+(-1)16.(本小题6.0分)

把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．

①-9.3，②3100，③-20，④0，⑤0.01，⑥-1，⑦-72，⑧3.14，⑨100，⑩π．

正数集合{______…}；

整数集合{______…}；

负分数集合{______…}；

非正整数集合{______…}；

自然数集合{______…}；

有理数集合{17.(本小题8.0分)

如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．

18.(本小题6.0分)

快递员开摩托车从总部A点出发，在一条东西走向的公路上来回收取包裹.现在记录下他连续行驶的情况如下(以向东为正方向，单位：千米)：5，2，-4，-312，3，-2.5，6．

请问：

(1)他最后一次收取包裹后在出发点A的什么位置？请通过计算说明．

(2)如果摩托车每千米耗油3019.(本小题6.0分)

一天，小刚和小颖利用温差测量山峰的高度，小刚在山顶测得温度是-5℃，小颖此时在山脚测得的温度是7℃，已知该地区的高度每增加100米，气温大约降低0.5℃．

(1)这座山峰的高度大约是多少米？

(2)小颖爬到山腰A点时测得气温是3.8℃，她还要爬多高才能达到山顶与小刚会合？20.(本小题4.0分)

如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm221.(本小题10.0分)

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：

①数轴上表示5和2的两点之间的距离是______．

②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是______．

③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是______．

(2)归纳：

一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．

(3)应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，那么a=______．

②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求|a+4|+|答案和解析1.【答案】D

【解析】解：球的三种视图都是圆，圆柱的视图有两种是长方形，一种是圆，

圆锥的三种视图有两种是三角形，一种是圆，

正方体的三种视图都是正方形，

故选：D．

逐一分析四个选项中的图形的三种视图即可得到答案．

本题考查了立体图形的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看到是左视图．2.【答案】B

【解析】解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“1-4-1型”6种，“2-3-1型”3种，“2-2-2型”1种，“3-3型”1种，

没有“3-3型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，

故选：B．

根据正方体的展开图的种类和特征，综合进行判断即可．

本题考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的种类和特征是正确判断的关键．3.【答案】A

【解析】解：从正面看去，一共三列，左边有2个小正方形，中间有2个小正方形，右边有1个小正方形，主视图是

．

故选：A．

先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有2个小正方形，中间有2个小正方形，右边有1个小正方形，结合四个选项选出答案．

本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．4.【答案】C

【解析】解：由题意，可得数字3与数字2、5、4、6相邻，

所以数字1对面数字是3．

同理，数字5与数字2、3、6相邻，由于1和3相对，所以2的对面就是6，

故答案为：3，6．

故选：C．

由三个图可看出数字3与数字2、5、4、6相邻，由此得出数字1对面数字是3，进而得出2的对面就是6．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题，解题的关键是具有空间思维和逻辑思维能力．5.【答案】B

【解析】解：由有理数的分类知，分数和整数统称为有理数．

故选：B．

按照有理数的分类选择：有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数．6.【答案】C

【解析】解：(+3)-(+5)-(-1)+(-7)

=3-5+1-7，

故选：C．

根据有理数的加减混合运算法则解答．

本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．7.【答案】B

【解析】解：令a=-0.8，b=1.5，则-a=0.8，-b=-1.5，

则可得：-b<a<-a<b．

故选：B．

根据a8.【答案】D

【解析】解：∵两个有理数的和为正数，

∴这两个数可能都是正数，可能一个正数和0，也可能一个正数和一个负数．

∵这两个数可能一个正数和0，也可能一个正数和一个负数，

∴这两个数不一定都是正数，

∴选项A不符合题意；

∵这两个数可能一个正数和0，也可能一个正数和一个负数，

∴这两个数不一定符号相同，

∴选项B不符合题意；

∵这两个数可能都是正数，也可能一个正数和一个负数，

∴这两个数不一定有一个是0，

∴选项C不符合题意；

∵这两个数可能都是正数，可能一个正数和0，也可能一个正数和一个负数，

∴这两个数一定至少有一个正数，

∴选项D符合题意．

故选：D．

两个有理数的和为正数，这两个数可能都是正数，可能一个正数和0，也可能一个正数和一个负数，所以这两个数一定至少有一个正数．

此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数的加法法则．9.【答案】D

【解析】解：表示-5左边的，比-5小3的数时，这个数是-5-3=-8

表示-5右边的，比-5大3的数时，这个数是-5+3=-2．

故选：D．

在数轴上和表示-5的点的距离等于3的点，可能表示-5左边的比-5小310.【答案】A

【解析】【分析】

这是一道考查绝对值的题目，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

【解答】

解：∵|x|=-x，

∴x为非正数．11.【答案】5；3

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“2”与“4”是相对面，

“1”与“x”是相对面，

“3”与“y”是相对面，

∵相对面上两个数之和为6，

∴x=5，y=3．

故答案为：5；3．

12.【答案】不合格

【解析】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9<19.98，所以不合格．

故答案为：不合格．

φ20±0.02

mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20-0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．

13.【答案】>

>

【解析】解：(1)∵|-1.5|=1.5，

∴|-1.5|>0，

故答案为：>；

(2)∵|-34|=34，|-45|=45，34<45，

∴-314.【答案】±2，±3

【解析】解：绝对值大于1而小于4的整数是±2，±3．

故答案为：±2，±3．

根据绝对值的性质写出即可．

本题主要考查了绝对值的性质，需要注意互为相反数的绝对值相等，不要漏解而导致出错．15.【答案】解：(1)原式=0；

(2)原式=-26；

(3)原式=66；

(4)原式=-2.8+7-3.6

=0.6；

(5)原式=16+18-9-15

=10；

(6)原式=-1.2-7+3.2-1

=-6．

【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

此题主要考查了有理数的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.【答案】②⑤⑧⑨⑩

③④⑥⑨

①⑦

③④⑥

④⑨

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨

【解析】解：正数集合：②⑤⑧⑨⑩；

整数集合：③④⑥⑨；

负分数集合：①⑦；

非正整数集合：③④⑥；

自然数集合：④⑨；

有理数集合：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；

故答案为：②⑤⑧⑨⑩；

③④⑥⑨；

①⑦；

③④⑥；

④⑨；

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨．

根据有理数的分类及定义即可求得答案．

本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．17.【答案】解：如图所示：

【解析】本题考查的是物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．18.【答案】解：(1)由题意得5+2-4-312+3-2.5+6=(5+2+3+6)-(4+312+2.5)=16-10=6，

∵快递员开摩托车从总部A点出发，在一条东西走向的公路上来回收取包裹，规定以向东为正方向，

∴他最后一次收取包裹后在出发点A的东边6千米位置；

(2)能．理由如下：

由题意得5+2+|-4|+|-312|+3+|-2.5|+6

=(5+2+3+6)+(4+312+2.5)

=16+10=26，

∴【解析】(1)根据正负数的实际意义，结合有理数加减运算即可得到答案；

(2)根据题中摩托车向东及向西所走路程的总和，算出油耗，比较大小即可得到答案．

本题考查用正负数实际意义解决问题，读懂题意，正确列式，掌握有理数加减运算法则及绝对值运算是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)根据题意得：[7-(-5)]÷0.5×100=12÷0.5×100=24×100=2400(米)，

则这个山峰的高度大约是2400米．

(2)小颖爬到山腰A点时测得气温是3.8° C，则山腰的高度为：(7-3.8)÷0.5×100=3.2÷0.5×100=6.4×100=640(米)，

∴2400-640=1760(米)，

答：小颖还要爬1760米才能达到山顶与小刚会合．【解析】(1)根据高度每增加100米，气温大约降低0.5° C，列出算式，计算即可．

(2)先列式求解山腰的高度，再利用山高减去山腰的高度即可．

20.【答案】解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4=20cm2，

∴【解析】根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题．

此题主要考查了几何体的表面积，抓住切割特点和表面积