最小公倍数的应用

第4单元分数的意义和性质

课题10最小公倍数的应用能不能找到两个数的最大公倍数？？一、复习导入不能找到两个数的最大公倍数，由于一个数的倍数有无限多个，所以两个数的公倍数也可以无限地找下去，有无限多个。因为不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数．这种墙砖长3dm,宽2dm。

如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？铺成的正方形可能有很多种。一、互动新授阅读与理解要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形二、自主探究32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×33223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×6322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的……2和3的公倍数：3，6，9，12，15，18，…回顾与反思在边长6cm的正方形上画一画，看我找得对不对。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。答：

正方形的边长可以是6dm、12dm、18dm。最小的是6dm。求最小公倍数的一般方法列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。三、知识梳理求最小公倍数的一般方法图画法：用不同的图例先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。短除法：先用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。分解质因数法：将几个数分别分解质因数，找出它们的公因数和独因数连乘求积。规律探索倍数关系的两个数，最小公倍数是（）。互质关系的两个数，最小公倍数是（）。几个数公倍数个数一般是（）。

最小公倍数只有（）个。不能直接判断的一般用（）求最小公倍数1无限的较大的数它们的积短除法

1.人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求3和5的最小公倍数。3×5=15答：至少再过15分钟又同时发车。四、巩固练习2.甲每5天进城一次，乙每15天进城一次，丙4天进城一次，3月1日三人在城里相遇，那么下次相遇应是几月几日？3.五（5）班学生不超过50人。小组合作时根据教学内容的不同，可以分为每组3人、每组4人、每组6人、每组8