有理数的加减混合运算5

第二章有理数及其运算

6.有理数的加减混合运算（三）梳理知识1．有理数加减混合运算的步骤（１）把算式中的减法都转化为加法；（２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．2.计算：某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?练一练162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮

南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?解:该出租车离出发点的距离为:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米答：他距离出车的出发点13千米

帮帮我如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我记录的数据吧做个有心人最高水位记作:+2米平均水位记作:-3.1米最低水位记作:-6.2米下关段水位最高水位10.5米警戒水位8.5米平均水位5.4米最低水位2.3米如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说你的计划?实地考察记录数据分析数据写出考察报告住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)善于研究生活中的数学问题－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六

五

四

三

二

一

星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?

从表格的数据中你能获得哪些信息议一议－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六

五

四

三

二

一

星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.

(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你有哪些方法?议一议9.109.119.479.199.169.518.7

实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位变化(米)日六五四三二一

星期－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六

五

四

三

二

一

星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7

实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位变化(米)日六五四三二一

星期方法一:通过计算每天的实际水位进行比较+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:对水位变化的数据求和日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根据变化数据画折线图描点连线－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六

五

四

三

二

一

星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.拓展延伸探究

一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?解法提示:

把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=2.9<3有何收获?会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况

生活中处处有数学,只要我们去观察研究感受数学能帮助我们分析、解决许多生活中实际问题，它是一门十分有用的科学。

有何感受?让我们在学习数学中共同进步吧!思考题小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五市值涨跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盘时，每股

元。②本周内最高价每股

元，最低价值每股

元。④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况。34.535.529

注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日与上周股票市值的差星期③完成下表［例1］某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五每股涨跌＋1＋1.2－1＋2－1已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．点拨解答2.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四