匀变速直线运动规律

第节物理课15匀变速直线运动的研究Rectilinearmotionwithconstantacceleration2019.10.29例题1多视角速度和时间的关系位移和时间的关系推导分类推论例题速度位移思考例题2匀加速和匀减速第8周周练78小结速度和时间的关系y=b+kxV与t关系图V=V0+atv0vtvt0v0VΔtΔtΔv=at匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）匀变速直线运动的位移v0ttv0思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ABCS=(OC+AB)×OA12—x=(v0+v)t12—v=v0+atx=v0t+at12—2v匀变速直线运动的位移公式at12—2tv0△vv0

tv0ttv0tv0△vv0ttv0v0

tat12—2x=v0t+at12—2x=v0t-at12—2思考：匀变速直线运动平均速度、首尾速度、中点时刻速度的关系?由注：此公式仅对匀变速直线运动成立，非匀变速运动不能使用。匀变速直线运动平均速度、首尾速度、

中点时刻速度的关系V0V0ttv+v0v-v0ax=v

02v2

-

2a速度位移关系[例1]飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度的大小是3m/s2

，飞机着陆后要滑行多远才能停下来？[例题]

根据题意判断题中已知了哪些物理量，联系我们学过的规律公式，想想这道题有几种解法？解法一解法二解法三解法四[解法一]（用匀变速直线运动的速度位移公式计算）已知v0=60m/s，a=-3m/s2，vt=0

求s

解：由公式vt2-v02=2as得

s=（vt2-v02）/2a=600m

[解法二]

（用匀减速运动的速度公式和位移公式求解）依题意有：

v0=60m/s，a=-3m/s2，vt=0

根据速度公式vt=v0+at得滑行时间为

t=（vt-v0）/a=20s

再用位移公式得滑行距离为：=[60*20+0.5*(-3)*202]m=600m[解法三]

（用平均速度公式求解）因为飞机做匀减速直线运动，故平均速度为

=30m/s由解法二知道飞机的滑行时间为t=20s.所以滑行距离为s=600m。[解法四]

（逆过程法）

在求出滑行时间t=20s后，把飞机的滑行过程倒过来看，可以认为它的可逆过程是一个初速度为0、加速度为a=3m/s2的匀加速直线运动，在时间t内的位移

=600m221ats=[例2]一辆沿平直公路行驶的汽车，速度为72km/h，刹车的加速度大小是4m/s2，求汽车刹车后6s内移动的距离是多少？ABS=？画示意图：错误解法正确解法已知v0=72km/h=20m/s，a=-4m/s2，

t=6s求s解：用位移公式计算得=20*6+0.5*（-4）*62m=48m[错误解法][正确解法]已知v0=72km/h=20m/s，a=-4m/s2，

t=6s求s解：先求出汽车从开始刹车到静止所需要的时间

t=（vt-v0）/a=（0-20）/（-4）s=5s

可以得出汽车在刹车5s后就达到了静止状态，所以说汽车刹车后6s移动的位移与刹车5s后移动的位移是相等的，即=20*5+0.5*（-4）*52m=50m由上面两道例题可得到什么启示？1.在研究物体的运动时，首先应明确物体做什么运动，加速度a是多大,是否已知初速度v0、末速度vt，在时间t内发生了多大的位移s，然后根据速度公式或位移公式求解。特别注意加速度的正、负*

建议

*要培养根据物理过程作出情景图的习惯，这样可助你更好地理解题意。vV0ttvtx=

v

tv0v0tt匀变速直线运动位移与时间的关系v0V0ttv0V0ttV0V0ttv

0v

V0V0ttv+v0v-v0ax=v

02v2

-

2ax=v

0v

+

2

t

V0V0ttv

=x/t=

v

0v

+

2

=v

t/2v

=v

t/2?7.以36km/h的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于