长江集装箱班轮运输系统可行流分析

长江集装箱班轮运输系统可行流分析

1航道优化模型最典型的舰队路线规划问题（rp）是，在一定范围内的不同港口之间，任何船舶都在一条特定路线上运营，从而实现整个舰队的优化运营。其中每一条航线开始于某一个港口，挂靠一个或多个其它港口，再回到起始港口，形成一个闭合回路；同时每个港口在一定周期内都有一定的货运量，在一个运输周期中有且仅有一艘船舶访问该港口；同时每一艘船舶都有给定的载重吨；对每一航线的船舶运行最长时间设定约束。那么对于长江内河沿线港口的航线优化，可以分为东线、西线来进行讨论。东线就是从重庆港往上海港方向航线；西线反之。对于每一个港口，都会有一定的待运货运量（运出）、卸货货运量（运进），如表1所示。为了更好地讨论航线优化，我们暂时只选择长江沿线的主要港口作为讨论对象，在实际操作中，可以根据实际需要而增加考虑的港口数目。同时，由于东线、西线的等价性，本文主要对东线航线进行分析研究，而西线航线只是同一问题的简单变形。航线选取基本原则是：东线航线起始港：重庆港，终点港：上海港；西线航线起始港：上海港，终点港：重庆港。本文所探讨的长江沿线班轮运输航线优化问题，最终目的是：以一定周期（7d）开设长江班轮运输航线，在满足各个港口货运需求量的同时，使整个班轮运输系统营运成本最低。2研发可行线路本文采用两阶段最优化方法来解决航线优化问题。第一阶段：找出所有满足航线时间（7d）、满足装载量约束的所有可行航线；第二阶段：从中找出使总营运成本最低、并挂靠所有港口的数条航线作为最终的最优航线。2.1．生成可行线路在第一阶段，我们的目的是找出所有满足时间、装载量限制的航线，这个问题我们可以通过一个简单例子来加以说明。我们假设船舶最大装载量为250TEU，航线周期时间限制为7d，各港口装载需求量及它们的结构如图1所示。我们根据算例的前提假设去生成所有可行航线，发现航线1—2—3—4为不可行航线，因为，总的货运需求量为380TEU，大于船舶最大装载量250TEU。进而得到所有可行航线如表2所示。航线生成方法可以描述如下：步骤1找出从始发港直达终点港的航线，生成第一条可行航线；上面算例中的航线1—4就是因此而生成。步骤2在第一条可行航线的基础上，再增加一个港口节点，同时保证航线总货运需求量小于等于船舶最大装载量，航线航行时间不超过7d，进而生成包含3个港口节点的可行航线；上面算例中的1—2—4、1-3—4就是根据此原则而生成。航线生成问题可以看作是在网络最大流问题的基础上找到所有可行流，然后对所有可行流进行时间约束（是否满足小于等于7d），所以是一个比较简单的计算过程，我们可以通过图2来描述整个航线生成过程。在实际的航线设计过程中，我们要实现整个系统的运营成本最低，也就是在所有生成可行航线中，在使得总运营成本最低的前提下，进行航线设置选择，同时要保证所有的港口在限定周期内都被访问且满足其运量需求，这就是本文所要解决的实际问题。在增加了这些约束条件之后，每条航线所挂靠港口数目、可行航线数，相对来说都会变得为数不多。因此，对于特定船舶的所有可行航线将较容易得到。对于船队中的所有船舶，都只需要重复该过程就可以分别找出各船舶的可行航线。2.2主启示三：trk得责任法用k来表示船队中的某种船型，用r来表示船舶k的所有可行性航线。Akri是1个为0或者1的常量：如果船舶k航行航线r挂靠港口i，则Akri值为1，否则为0。Crk表示船舶k航行航线r的营运成本（包括港口所收费用）；Trk表示船舶k航行航线r所需要的时间。Akri,Crk和Trk的值在2.1中的航线生成过程已经得到，TMAX是航线周期所允许的最长时间，在本文中取值为7d。令xrk为取0或1的变量，当船舶k航行航线r时xrk取1，否则取0。多船型多航线的优化设置问题可用如下方程表示：目标函数式（1）的作用是使总的运营成本最低（包括航线港口费用）；约束方程（2）是确保7d每个港口至少被挂靠1次；方程式（3）限定每种船型的每一航线周期都不超过最大允许时间；式（4）限定每艘船舶至少航行一条航线（当然，如果允许有闲置船舶，此约束方程可以省去）；式（5）给变量xrk限定其取值范围。3航运业优化问题2.2中的航线优化设置问题的求解，实际上就是求一个线性规划问题的最优解。由于篇幅有限，也为了使问题便于描述，只对单一船型情况进行讨论，本文在2.1中算例的基础上进行航线优化设置求解。设船舶运营成本为1万元/d，港口费用为1万元/次，则由2.2可得优化问题的方程如下：可得最优解为：x1=0,x2=1,x3=1；也即：选择航线2、航线3，就是最优航线设置。4在内河的分段设置研究本文讨论的是多船型的内河班轮航线设置问题，对于我国目前内河班轮运输的整体规划，有一定的指导作用。本文的研究方法也可用于大型船公司的船队航线设置及配船方案决策。后续研究方向可以对内河进行分段，