专题十二牛顿第二定律超重与失重（讲义）新人教版高三一轮复习

必修一专题十二牛顿第二定律超重与失重复习目标：1.理解牛顿第二定律及瞬时加速度问题。2.学会用牛顿第二定律将物体受力情况和运动情况联系起来，会处理动力学两类基本问题，以及解决生活实际问题。3.通过情景分析，能区分超重失重现象，并能说出实质。夯实考点考点一牛顿第二定律1.牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.2.表达式：F＝ma，其中力F指的是物体所受的合力.3.适用范围：(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。【深入理解】牛顿第二定律的五个特性合力、加速度、速度之间的决定关系（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。（2）a=∆v/∆t是加速度的定义式，a与∆v、∆t无必然联系；a=F/m是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度方向时，物体减速运动。经典例题[典例1]（2023春·新疆巴音郭楞·高一校考开学考试）下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（）A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得【答案】CD【详解】A．牛顿第二定律的表达式表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，故A错误；B．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，故B错误；CD．由牛顿第二定律可知，加速度与合外力成正比，与质量成反比，可由其他两量求得，故CD正确。故选CD。变式训练变式1（2023·陕西宝鸡·宝鸡中学校考二模）一重为100N的物体静止在水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数为0.4，现对物体同时施加如图所示的水平力F1和F2，使物体做匀加速直线运动。已知F2=50N，取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则F1的大小可能为（）A．8N B．30N C．50N D．98N【答案】AD【详解】A．若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得解得F1<10N故A正确；BCD．若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得解得F1>90N故D正确，BC错误。故选AD。夯实考点考点二动力学两类基本问题处理这类问题的基本思路是先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出加速度,再由运动学的相关公式求出速度或位移等。处理这类问题的基本思路是已知加速度或根据运动规律求出加速度,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力,至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法。【深入理解】解决动力学两类问题的两个关键点1.把握“两个分析”“一个桥梁”找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,可画位置示意图确定位移之间的联系。经典例题[典例2]（2023·江西宜春·江西省丰城拖船中学校考一模）如图，一个质量为m=2kg的小物块静置于足够长的斜面底端．现对其施加一个沿斜面向上、大小为F=25N的恒力，3s后将F撤去，此时物块速度达到15m/s．设物块运动过程中所受摩擦力的大小不变，取g=10m/s2．求：（1）物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离；（2）物块在斜面上运动的总时间（结果可用根式表示）．【答案】（1）37.5m（2）(5+)s【详解】（1）物块的加速度为：，由牛顿第二定律得：Ffmgsinθ=ma1解得：f=5N；撤去拉力后，物块继续上滑，由牛顿第二定律得：f+mgsinθ=ma2，解得：a22，撤力前物块向上滑行的距离：撤去拉力后物块向上滑行的距离：物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离：x=x1+x2=22.5+15=37.5m；（2）撤力后物块上滑的时间：物块沿斜面向下滑动过程，由牛顿第二定律得：mgsinθf=ma3，解得：a32，由x＝a3t32可知，滑块的运动时间：滑块在斜面上运动的总时间：t＝t1+t2+t3＝5+（s）≈10.48s；【方法提炼】两类动力学问题的解题步骤变式训练变式2（2023秋·辽宁抚顺·高一抚顺一中校考阶段练习）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小g取。求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；【答案】(1)【详解】(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度，末速度，位移，由运动学公式得，联立代入数据得，(2)设志愿者反应时间为，反应时间的增加量为，由运动学公式得、联立代入数据得夯实考点考点三超重与失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。(2)视重：①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。2．超重、失重和完全失重的比较经典例题[典例3]（2023·四川成都·四川师范大学附属中学校考模拟预测）如图所示，两个质量均为m的金属小球拴在轻质橡皮筋的两端，橡皮筋的中点固定在纸盒底部的正中间。小球放在纸盒口边上，现让纸盒从一定高度自由下落，小球被橡皮筋拉回盒中并能发生碰撞。不计空气阻力，则释放的瞬间（）A．橡皮筋的弹力为0B．小球加速度大小等于重力加速度gC．纸盒加速度大小小于重力加速度gD．橡皮筋对纸盒作用力大小等于【答案】D【详解】A．释放的瞬间，橡皮筋的形变还没有来得及变化，单根橡皮筋弹力等于小球的重力mg，故A错误；B．释放的瞬间，橡皮筋弹力仍为mg，小球的加速度等于0，故B错误；D．设纸盒质量为M，释放前，手对纸盒的作用力为，方向竖直向上，所以橡皮筋对纸盒的作用力由受力平衡所以橡皮筋对纸盒的作用力释放的瞬间，橡皮筋的形变还没有来得及变化，橡皮筋对纸盒的作用力仍为2mg，方向竖直向下，故D正确；C．释放的瞬间，纸盒所受合力为由牛顿第二定律可得纸盒加速度故C错误。故选D。变式训练变式3（2023·河北·校联考模拟预测）如图甲所示，是我国自主研制的全世界最大吨位2600t全地面起重机。该起重机能够实现160m高度吊重173t（相当于100多辆家用汽车加起来的重量）的极限工况，它转台转场时可以携带的总重达317t，最大车速可达10km/h，可以通过狭窄、起伏的山地。该起重机吊着一箱货物竖直下降，货物距离地面的高度h与时间t的关系简化图如图乙所示，图中t1~t2段为直线，忽略重力加速度的变化，则下列说法正确的是（）A．0~t1时间内，货物处于失重状态 B．t1~t2时间内，货物处于失重状态C．t1~t2时间内，货物处于超重状态 D．t2~t3时间内，货物处于失重状态【答案】A【详解】A．h—t图线斜率的绝对值表示速度大小，0~t1时间内，货物加速下降，处于失重状态，故A正确；BC．t1~t2时间内，货物匀速下降，既不超重也不失重，故BC错误；D．t2~t3时间内，货物减速下降，处于超重状态，故D错误。故选A。针对性训练1．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（）A． B． C． D．【答案】B【详解】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度解得书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度。故选B。2.（2023秋·江西吉安·高三统考期末）若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．0~10s内空降兵运动的加速度越来越大B．0~10s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力C．0~15s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越大D．0~15s内空降兵处于失重状态【答案】B【详解】A．图像中，图线上某点的切线的斜率表示该时刻加速度，故0~10s内空降兵运动的加速度越来越小，故A错误；B．0~10s内空降兵和降落伞整体做加速度减小的加速运动，由于则整体所受重力大于空气阻力，空气阻力增大，故B正确；C．在0~10s内空降兵和降落伞整体所受空气阻力增大，在10~15s内速度向下，做加速度不断减小的减速运动，加速度向上，即由于加速度减小，故空气阻力减小，故C错误；D．在0~10s内空降兵和降落伞整体加速度向下，处于失重状态，在10~15s内加速度向上，处于超重状态，故D错误。故选B。3.（2023·江苏盐城·统考模拟预测）如图所示，用三根相同轻绳系住一质量为且均匀分布的圆环，每根轻绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度为。现提住轻绳结点使圆环以加速度竖直下落，则每根轻绳对圆环的拉力大小为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据牛顿第二定律可得可得每根轻绳对圆环的拉力大小为故选D。4．（2022·湖南·统考高考真题）（多选）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（）A．发动机的最大推力为B．当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推