小学数学-尾巴重新接回的奥秘教学设计学情分析教材分析课后反思

尾巴重新接回的奥秘教学内容：最小公倍数教学目标：通过“尾巴重新接回”的游戏，让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程。让学生初步掌握找两个数最小公倍数的基本方法。激发学生的学习兴趣，积累活动经验，感受数学学习的乐趣。重点:：掌握找两个数最小公倍数的基本方法。难点：理解公倍数与最小公倍数概念的产生过程。教学用具：画有动物图案的正多边形教学过程：创设情境，生成问题第一次猜想，验证猜想师：今天，老师给大家带来了一个很好玩的游戏，想玩吗？生：（眼睛闪现光芒，脸上充满惊喜）想！师：（举起一个正六边形纸板）请看，这是一个正六边形。（举起一个正方形纸板）这个呢？生：正方形。师：也可以说是正四边形。背面有图案，谁能把它拼好？老师随机请一个学生到黑板前将图片拼好。师：是什么？生：是猴子。师：是一只可爱的小猴子！接下来我们就用这两张图片来玩游戏。我把正六边形固定不动，让正四边形绕正六边形沿着一个方向转动。（老师转动正四边形图片即尾巴所在的图片一次）如果这样叫转动一次，那么（再次转动图片）这样呢？（生：两次。）（第三次转动图片）这样呢？（生：三次。）师：你们注意到没有，当正四边形开始转动的时候，猴子的尾巴——（生：断开了！）师：（将图片恢复成原状）我想请大家来猜一猜，从这个时候算起，转动几次，猴子的尾巴又能重新接回？学生踊跃举手，猜6次、12次、18次、24次等等。师：有同学猜6次、12次，有同学猜18次，还有同学猜24次，到底是几次？怎么才能知道？生：（脱口而出）转一下。师：行，我来转，你们大声数！验证老师转动图片，学生数数1、2、3、……，数到第6次时，尾巴没有接回，学生愕然，现场观课老师也发出笑声。师：接回了吗？（有个别学生忙改口猜测是12次）继续转！老师继续转，学生继续数，数到第12次时，尾巴重新接回。师：（目光搜寻）刚才谁猜对了？掌声送给他！学生目光一致移向猜对的学生，猜对学生的脸上洋溢着得意，其他学生热烈鼓掌。师：我们把刚才的活动记下来。我们把大的正六边形记作图1，小的正四边形记作图2。刚才转到第几次重新接回？（生：12次。）师板书：

图1

图2

的边数

的边数6

，

4：

12师：如果继续转，到第几次，尾巴还能重新接回？生：（齐声）24次！师：24次，为什么是24次呢？生1：因为24是12的倍数，12×2＝24。师：12×2，同意吗？（其他学生纷纷表示同意。）师：继续往下写？（生略迟疑后答：36！）再继续？（生迅速回答：48、60、72、……）还能写多少个？（生：无数个。）师根据学生的回答板书次数（12、24、36、……）。师：这个游戏叫“尾巴重新接回”。（师板书游戏名称“尾巴重新接回”）怎么样，好玩吗？生：（齐声）好玩！探索交流，解决问题1.第二次猜想，验证师：（带着挑逗的眼神）如果再玩一次这个游戏，你们有没有信心猜对？生：（眼睛里闪耀着兴奋，大声齐说）有！师：这信心不错，来！请看屏幕。（出示画有动物的正8边形和正5边形。）动物变了，更重要的是——图形也变了。几边形和几边形？生：8边形和5边形。师：（板书：8、5。）转动几次，尾巴又能重新接回？生猜40次、60次、80次、120次、160次、200次等。师：这么多啊！来看看谁猜对了？请看屏幕，我来转，你们数。老师通过课件来转动尾巴，学生同步数数：1、2、3、4、5、6、……。一直转了40次尾巴才重新接回。师：谁猜对了？掌声送给刚才猜对的同学！老师在黑板上记录数据（40、80、120、……）。学生自主猜想，验证，记录结果师：这么好玩的游戏，你们想不想自己来玩一玩？生：（跃跃欲试）想！师：好，听清楚老师的要求。待会儿老师会给你们一些这样的图片（出示正5边形和正4边形、正8边形和正4边形的两组画有动物的图片），你们以小组为单位，也像刚才那样，先猜、再转、最后将数据填在评测练习的表格里。开始！各小组学生急切地开始玩这个游戏，小组成员有分工有合作，有序地进行猜测、操作、数数和记录。活动一结束，学生汇报，将数据记录在黑板上。6，4：12、24、36、……8，5：40、80、120、……8，4：8、16、24、……5，4：20、40、60、……观察数据，发现奥秘，引出公倍数和最小公倍数的概念师：刚才，我们总共玩了三次尾巴重新接回的游戏，得到了这样一些数据。（师将数据整理到屏幕上。）师：第一次，猜对的人不多，只有他猜对了（目光移向第一次猜对的学生，该生按耐不住兴奋）；第二次，猜对的人多了起来；到第三次你们自己玩的时候，我发现很多同学一下子就猜对了。诶？你们是不是发现——（有个别学生说：有诀窍。也有个别学生说：有规律。）诀窍？规律？奥秘？（师重复学生说的关键词）那奥秘是什么呢？（师补充板书“的奥秘”，完整展现本节课的课题“尾巴重新接回的奥秘”）尾巴重新接回的奥秘是什么呢？也就是说，这些重新接回的次数与什么有关？又是怎样的关系呢？师：有的同学已经有想法了，这样，先请大家在小组内说一说，然后我们再请小组代表来汇报。学生小组讨论，老师边巡视边参与学生的讨论。师：刚才你们小组讨论非常积极，都有很多的发现，下面我们就请小组代表来汇报。我先请这个小组来！（师带头掌声鼓励学生。）生：我们小组发现：两个图形边数相乘就能得到一个重新接回的数字（预设）学生一边说，老师一边将学生指定的数用彩色粉笔圈起来。师：这是他们小组的发现，你们对他们的发现有什么看法吗？虽然两个图形边数乘起来，能够得到其中一个重新接回的数，但是——生：不能得全！而且有时候第一次重新接回的数也得不出来。师：虽然乘起来能够得到其中的一些重新接回的数，但是还有一些数，它们并不是两个边数的乘积，也重新接回了。师：接下来我请——（师用目光扫视学生）好！你们小组也来汇报！生：我们小组发现重新接回的次数既是图1边数的倍数又是图2边数的倍数。师：你能不能也像刚才那位同学一样，结合黑板上的数据来说明？生：师：其它组数据呢？生：师：其他两组数据也是一样吗？（是的。）师：这是他们小组的发现，你们对他们的发现有什么看法？完全同意？一点意见都没有？那好！我们鼓掌一致通过！师：同学们，通过刚才大家的讨论和汇报，看来尾巴重新接回的次数与什么有关？是什么关系呢？生：既是图1边数的倍数，同时，也是图2边数的倍数，是他们共同的倍数、公共的倍数！老师用投影显示：尾巴重新接回的次数→两个图形边数的公共倍数。师：同学们，像这样的数，同时是两个数公共的倍数，在数学上有一个专有的名称，叫——生：（大部分学生说）公倍数！师：说对了！就叫公倍数！师：那黑板上这么多的公倍数，你们觉得哪一个最重要？生：最小的那个。师：为什么？生：因为知道了最小的公倍数，就能找到其它的公倍数。师：怎么算？比如说，我已经找到了最小的公倍数了，其它的怎么算？第二个？生5：就是第一个数的两倍。师：第三个？（生：三倍）第五个？（生：五倍）乘五就行了，对吧？第一百个？（生：一百倍）第一万个！（生：一万倍）师：对吗？师：（指着公倍数中最小的那些）像这样的数，在公倍数中是最小的，它们也有一个专有的名称——最小公倍数。师：原来，尾巴重新接回的次数就是多边形边数的公倍数，第一次接回的次数就是边数的最小公倍数！（师板书：公倍数

最小公倍数）齐读！

（生：公倍数、最小公倍数）师：原来尾巴重新接回的奥秘就是这个！不转图片，运用奥秘，寻找两个数的最小公倍数师：那如果现在还让你们玩这个游戏，会猜吗？（生：会！）有把握吗？师：不能转动图片哦！（生：行！）师：比如说正8边形和正6边形，要知道6边形至少转动几次尾巴重新接回，其实就是求8和6的——生：最小公倍数！师：最小公倍数。有同学已经想到了，多少？生：24！师：哦？这么快！有把握吗？（生：有！）你们能不能把自己的想法写下来？（生：能！）请拿出测评练习，把你们找8和6的最小公倍数的过程写下来。师：有的同学已经算出来了，有的同学还在计算。这样，我先请一个做得快的同学跟大家交流交流。投影出示一学生的做法。6：6

12

18

24

308：8

16

24

32

40生：我先找出6的倍数和8的倍数，再找它们共同的倍数24。师：哦，我听明白了，他是先写出6的倍数，再写出8的倍数，再找出它们共同的倍数24。师：能明白吗？为了让大家看得更清楚，我把他的想法在屏幕上再演示一遍。6的倍数：6

12

18

24

30

……8的倍数：8

16

24

32

40

……6和8的最小公倍数是24。第一次重新接回的次数是24。师：刚才老师在下面看的时候，发现还有一种很特别的做法，老师在屏幕上展示，看看你们能不能看懂？静静地看，不说话。6的倍数：6

12

18

24

308的倍数：×

×

×

√6和8的最小公倍数是24。第一次重新接回的次数是24。师：谁能看懂？生：6不是8的倍数，12也不是8的倍数，18也不是8的倍数，24既是6的倍数也是8的倍数。师：能听明白吗？（生：能。）师：其实就是先依次将6的倍数写下来，看看它是不是同时也是8的倍数。6的第一个倍数6不是8的倍数，12不是8的倍数，18不是8的倍数，24是8的倍数。这样24就是8和6的最小公倍数。师：这里还有一个演示，我们也来看看8的倍数：8

16

24

32

6的倍数：×

×

√6和8的最小公倍数是24。第一次重新接回的次数是24。师：这样做可以更快一点。这几种做法，你们觉得怎样做比较好比较快就可以怎样做。巩固应用，内化提高当堂练习师：现在我们已经学会了怎样找两个数的最小公倍数，现在，请同学们打开测评练习，完成课堂练习1的第一行。生做题，师巡视师：下面谁来说一说你的答案呢生答师：好，我们来看一下。奥，都对了，掌声送给他。观察2和3这些组数有什么特点?生:都是互质数师：那他们的最小公倍数有什么特点呢？（演示）如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的积。齐读师：继续，完成课堂练习1的第二行生做题，师巡视师：做完的同学举手，你来说一说生答师：恩，很好，也都对了，掌声页送给他。我们再观察6和3这些组数有什么特点呢？生：倍数关系师：他们的最小公倍数又有什么特点呢？如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。齐读巩固延伸如果还有时间就完成课堂练习的2师：请大家把最后一道题渔夫的故事，留作课下思考题。四、回顾整理，反思提升师：同学们，现在请大家静静地想一想，我们这节课学习了哪些内容？生答师：老师觉得40分钟的时间是多么的短暂，因为跟大家一起上课我很快乐，你们快乐吗？好，期待我们下一次的重逢，下课！尾巴重新接回的奥秘（最小公倍数）学情分析大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维能力也有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。也有一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能独立完成学习任务，需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本节课重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习中得到最大限度的发展。尾巴重新接回的奥秘（最小公倍数）效果分析我这节课是通过一个尾巴重新接回的小游戏，引出公倍数和最小公倍数的概念。即通过让学生先猜尾巴重新接回的次数，老师操作转动，然后再猜再转，最后让学生小组内动手操作的方法得到一些数据，再分析这些数据得到公倍数和最小公倍数的概念。学生整体上对本堂课开始的小游戏兴趣较高，第一次游戏猜对的人数很少，第二次游戏的时候有少部分同学能猜对，第三次自己动手操作的时候已经有相当一部分学生可以猜出结果了。再分析这些数据时，很多同学马上就看出了尾巴重新接回的次数跟图1和图2的边数有关，甚至有的学生可以完整的说出：尾巴重新接回的次数是图1的倍数也是图2的倍数。游戏的设置提高了学生的学习兴趣，激发了学生学习数学的渴望。在处理练习题时，我的两组联系额的设置都是为了让学生得到一些规律性的知识，第一个规律：当两个数是互质数时，他们的和就是他们的最小公倍数。等到第二个规律的总结时，学生很快就得出了答案，即一个数是另一个数的倍数时，较大数就是他们的最小公倍数。当堂达标的队形问题学生在学习了求公倍数和最小公倍数的方法后，很快就有了做题的思路和方法。最后的课下思考题的设置有一定的难度，但是我在巡视的时候发现，有一部分同学已经明确了做题思路，掌握的较好。通过本堂课的学习，大部分学生已经明确了公倍数和最小公倍数的概念，掌握了求10以内两个数的最小公倍数和公倍数的方法。尾巴重新接回的奥秘（最小公倍数）教材分析本堂课内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。实验版教材里是通过一道与实际生活相关的例题铺墙砖引入公倍数和最小公倍数的，虽然与生活联系较大，但是学生并没有实际的生活体验，思考起来有一定的难度。而新版教材里是直接引入求4和6的公倍数和最小公倍数，总结得到公倍数和最小公倍数的概念。然后，再求6和8的公倍数和最小公倍数。与实际生活相关的问题放到了例3，学生在经历了探索总结公倍数和最小公倍数的概念的过程后，再思考这个问题要顺畅得多。评测练习——尾巴重新接回的奥秘当堂达标用你喜欢的方法求下面每组数的最小公倍数（1）3和26和58和79和4（注：公因数只有1的两个数，叫互质数。例如3和2是互质数）（2）6和32和83和95和10五（1）班学生做课间操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？二、思考题：渔夫的故事从前，有一个人他有两个渔夫朋友，他想在他们同时休息的时候去看望他们。老渔夫说：“我连续打三天休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天休息一天。”这位朋友在这一个月里，可以选哪些日子去看望他们呢？尾巴重新接回的奥秘（最小公倍数）课后反思通过本堂课的学习，我觉得有以下几个方面需要改正：对学生的评价不够及时，把尾巴拼好的同学没有及时评价。第一次游戏时，在黑板上贴小猴子时拖延了一点时间，应该提前把教具准备充分在处理知识点的引入时导语还可以再完善一些。尾巴重新接回的奥秘（最小公倍数）课标分析在新课标中对本节课内容的要求如下：

知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两