四川对口高考数学真题集

职教数学试卷第=2*15页(共=2*NUMII卷（非选择题共90分）填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16、已知向量=（1,2），那么17、的值为18、二项式展开式中的常数项为（用数字作答）19、已知双曲线（a>0,b>0）的左焦点为F(-2,0),离心率为2，则a=20、已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为解答题：（本大题共6个小题，共70分）21、（10分）已知数列{an}中，，，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn22、（10分）已知向量=（2,3），=（2,-10）（1）求（2）证明23、（12分）已知点A（0,2），B（-2，-2）（1）求过A，B两点的直线l的方程；（2）已知点A在椭圆C：（a>b>0）上，且（1）中的直线l过椭圆C的左焦点，求椭圆C的标准方程。24、（12分）某商品的进价为每件50元。根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件。设每件商品的售价定为x元（x≥50，x∈N）(1)求每天销售量与自变量x的函数关系式；（2）求每天销售利润与自变量x的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每天可获得最大利润？最大的日利润是多少元？25、（13分）如图，直三棱柱ABC—的侧棱长为，底面Rt△ABC中，AC⊥AB，AB=AC=，D为BC的中点。证明：AD⊥平面；求二面角的大小；26、（13分）已知△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，（1）求sinC的值（2）求机密★启封并考试结束前四川省2016年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{－1,0,1}，则A∩B等于

A． B．{0,1}

C．{－1,0,1} D．{0,1,2,3}已知向量a＝(1,2)，b＝(3,6)，则下列说法正确的是

A．向量a、b垂直 B．向量a、b相等

C．向量a、b方向相反 D．向量a、b平行已知直线l1的斜率为－1，直线l2的斜率为1，那么这两条直线

A．相交但不垂直 B．平行

C．重合 D．垂直相交函数y＝log2(x+1)的定义域是

A．(0,＋) B．[0,＋)

C．(－1,＋) D．[－1,＋)点(1,2)关于y轴对称的点为

A．(－1,2) B．(1,－2)

C．(－1,－2) D．(2,1)函数f(x)＝x2

A．在(0,＋)内是减函数 B．在(－,0)内是增函数

C．是奇函数 D．是偶函数椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,5)＝1的离心率为

A．eq\f(eq\r(14),3) B．eq\f(2eq\r(14),9)

C．eq\f(4,9) D．eq\f(2,3)函数y＝2eq\s\up5(eq\o\ac(eq\s\up6(x),¯,eq\s\up3(2)))的图像大致是

Oxy1 Oxy1 Oxy1 Oxy1

A． B． C． D．Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1在学校文艺晚会上，8位评委为某表演者打出的分数如下：78,77,84,80,79,78,91,81，这些分数中去掉一个最高分和一个最低分，其分数的平均值为表演者的最终分数，那么该表演者最终分数为

A．81.5 B．81

C．80 D．79.5二项式(x－1)6展开式中含项的系数为

A．30 B．15

C．－15 D．－30“|x|≤2”是“－2≤x≤2”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件ACDB如图，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是

A．eq\o\ac(AB,eq\s\up6(-→))与eq\o\ac(CD,eq\s\up6(-→))共线

B．eq\o\ac(AB,eq\s\up6(-→))与eq\o\ac(CD,eq\s\up6(-→))相等

C．eq\o\ac(AB,eq\s\up6(-→))与eq\o\ac(CD,eq\s\up6(-→))平行 D．eq\o\ac(AB,eq\s\up6(-→))与eq\o\ac(CD,eq\s\up6(-→))的模相等ACDB在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知eq\f(sinA,sinB)＝2，b＝eq\r(2)，则a＝

A．2eq\r(2) B．2

C．eq\r(2) D．eq\f(eq\r(2),2)小明所在班级举行毕业会时，设置了一个抽奖环节，抽奖箱中有6个完全相同的红球，3个完全相同的黄球，抽奖时从箱子中同时摸出两个球，若摸出的球正好为一红一黄时才获得礼品，那么小明可获礼品的概率为

A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)

C．eq\f(1,4) D．eq\f(2,9)若eq\f(x2,2－m)＋eq\f(y2,m－1)为双曲线方程，则的取值范围是

A．(－,1) B．(2,＋)

C．(1,2) D．(－,1)∪(2,＋)

第二部分（非选择题共90分）注意事项：非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）sin150°＝____．已知数列{an}是首项为2，公比为－2的等比数列，则a3＝____．(用数字作答)log31＋log3eq\f(1,3)的值为____．底面半径为2，高为3的圆锥的体积为____．把某溶液的浓度变为原来的50%称为一次“标准稀释”，那么通过____次“标准稀释”后，该溶液的浓度达到初始浓度的6.25%．(用数字作答)三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）(本小题满分10分)

已知向量a＝(1,0)，b＝(1,－1)．

(I)求3a－b；

(II)求(3a－b)·b．(本小题满分10分)

已知等差数列{an}中a1＝2，且a1a2＝a4．

求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．(本小题满分12分)

已知直线l与直线y＝－x平行且与x轴的交点为(－4,0)．

(I)求直线l的方程；

(II)设圆心为(1,－1)的圆C与直线l相切，求圆C的标准方程．(本小题满分12分)

A市居民生活用水原收费标准为4元/m3，为保护生态，鼓励节约用水，A市从2016年1月1日起，调整居民生活用水收费标准，具体规定如下：

第一阶梯：每户用水量不超过25m3的部分（含25m3），按3元/m3计费；

第二阶梯：每户用水量超过25m3且不超过35m3的部分（含35m3），按4元/m3计费；

第三阶梯：每户用水量超过35m3的部分，按6元/m3计费．

如：当某户月用水量为30m3时，该户当月应缴水费为3×25＋4×(30－25)＝95(元)．

假设某户月用水量为xm3时，当月应缴水费为y元．

(I)求调整收费标准后y与自变量x的函数关系；

(II)当某户用水量超过多少m3时，按调整后收费标准应缴水费超过按原收费标准应缴水费？(本小题满分13分)

如图，AB为圆柱OO的母线，AB为底面圆O的直径，点C在圆O上，且BC＝AC．

(I)证明：BC平面ACD；

(II)求二面角B-AD-C的大小．AABCODO(本小题满分13分)

已知向量a＝(3,sineq\f(,2))，b＝(－1,10coseq\f(,2))，且ab．

(I)求sin；

(II)若0＜＜eq\f(,2)，求eq\r(2)sin(eq\f(,4)＋)－cos(－)．机密★启封并考试结束前四川省2016年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{-1,0,1} D.{0,1}2．函数fx=x+A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D.[-1,+∞）3.cos2π3=（A.32B.−324.函数y=12A.2πB.πC.π25.已知平面向量，则=（）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2）6.过点（1,2）且与轴平行的直线的方程是（）A.=1B.=2C.x=1D.x=27.不等式|x-2|≤5的整数解有（）A.11个B.10个C.9个D.7个8.抛物线y2=4A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2）9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种10.设x=㏒2m，y=㏒2n，其中m，A.2x+yB.2x11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M带着从动轮N转动（如右图所示），设主动轮M的直径为150mm，从动轮N的直径为300mm，若主动轮M顺时针旋转π2，则从动轮N逆时针旋转（）A.π8B.C.π212.已知函数y=fx的图像如右图所示，则函数y=-3Xy20-3Xy20B-1Xy20A31-3X-3Xy-20D1y-2-3X0C113.已知，b，c∈R，则“c=b2”是“，b，c成等比数列”的A.充要条件B.既不充分也不充要C.必要不充分D.充分不必要14.设α，β是两个平面，，m，n是三条直线，则下列命题中的真命题是（A.如果⊥m，⊥n，m、nα，那么⊥αB.如果∥m，mα，那么∥αC.如果α⊥β，α，那么⊥βD.如果α∥β，α，那么∥β15.函数fx在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x恒有ffx−x5A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f（x）=−1，x<017二项式展开式中含有项的系数为__________18已知平面向量=（1，m），=（-2，1）且，则m=19点p（0，）到椭圆上的点的最远距离是________20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长