2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测-实数的大小比较与估计

中考数学一轮复习资料五合一《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》(全国通用版)第2讲 实数的大小比较与估计核心考点1：实数大小的比较方法一：借助数轴比较把所要比较的数分别描在数轴上，左<右方法二:作差比较法aaa方法三:作商比较法设a、b是两正实数，a方法四:平方法设a、b是两负实数，则a2设a、b是两正实数，则a2核心考点2：实数大小估计估计一个无理数在哪两个整数之间,可以采用如下方法:比如,我们要估计无理数a在哪两个整数之间,我们可以先找到离a最近的前后两个平方数，例如a的前面一个平方数为m,后面一个平方数为n,即m<a<n,则m实数的大小估计问题主要以选择、填空为主，且属于基础题，掌握解题的技巧和方法，要拿分还是很容易的。看看下面的几个例题后，试一试吧1．若n为整数，，则n的值为（

）A．1 B．0 C．2 D．3∵，，∴，∴，故选D．2．下列实数比较大小正确的个数是(

)①②③④A．个 B．个 C．个 D．个①∵，∴，符合题意；②∵，∴，∴，符合题意；③∵，∴；∵，∴，∵，∴，符合题意；④∵，∴，∴，∴，不符合题意．故选：．3．下列大小关系正确的是（

）A． B． C． D．∵，∴∴，故选项A错误，不符合题意；∵，∴∴，故选项B错误，不符合题意；∵，∴，∴∴，故选项C错误，不符合题意；∵，∴∴，故选项D正确，符合题意；故选：D．4．介于整数n和之间，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1∵，∴，∴，故选：C．5．估计的值介于（）A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间∵，∴，∴，∴计的值介于2与3之间．故选：B．——掌握方法是关键在中考数学中涉及到实数估计的，主要是对无理数的估计，尤其是对带有根号的无理数进行大小估计，掌握比较的方法是关键，找到被开方数的前一个平方数和后一个平方数，然后再开方即可！策略二：掌握方法是关键！题组强化（1-20）1．在1，﹣2，0，3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．0 D．32．在实数2，12A．﹣1 B．0 C．12 D．3．若a=37，b=5，c＝2，则a，bA．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c4．下列不等式错误的是（）A．﹣2＜﹣1 B．π＜17 C．52＞105．在﹣4、−2A．4 B．0 C．−2 6．下列实数中最大的是（）A．32 B．π C．15 7．下列四个数：﹣3，﹣0.5，23，5A．﹣3 B．﹣0.5 C．23 D．8．在实数|﹣3.14|，﹣3，−3，πA．−3 B．﹣3 C．|﹣3.14| D．9．对于下列实数3，π﹣1，22，3大小排列正确的是（）A．3＜22＜π﹣1＜3 B．π﹣1＜3＜2210．已知a=−52，b=−25A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定11．下列各数中，大于6且小于7的是（）A．26 B．32 C．45 D．5212．下列大小关系正确的是（）A．2＞2 B．23＞32 C．−713．已知a=2022−2021，b=2021−2020，c=2020A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a14．下列实数比较大小正确的个数是（）①35②3③5④5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．已知a＝﹣53，b＝﹣35，则a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定16．若M=10−14，N=12A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法比较17．设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M18．在四个数﹣2，﹣0.6，12，3A．﹣2 B．﹣0.6 C．12 D．19．下列大小关系判断正确的是（）A．0＞|﹣10| B．−19＞−（C．﹣3＞−10 D．﹣3220．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当min{x，x2，x}=116时，则A．116 B．18 C．14一、选择题1．实数3，0，，中，最小的数是（）A． B． C．3 D．02．下列各数中，比小的数是（

）A． B． C． D．3．已知，，则a与b的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定4．若，，则M，N的大小关系是（）A． B． C． D．无法比较5．若，，，则的大小关系为（）A． B． C． D．6．估算的值在（

）A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间7．与最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知，若a，b为两个连续的整数，且，则（）A．13 B．14 C．12 D．119．若，则的值所在的范围是（

）A． B． C． D．10．估计的值在下列哪两个整数之间（

）A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．2和3二、填空题11．比较大小_____．12．比较大小：______4（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．比较大小______．（填或）14．比较大小：______．（填“”“”或“”）15．比较大小______．16．已知整数满足，则的值为___________．17．已知，，则的整数部分可以是_____．18．若的小数部分是，的小数部分是，求___________．19．比较大小：____（填＞、＜或＝）．20．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________．更多资料关注公众号：丰老师666第一讲 实数的基本概念题组训练详细解答1．∵3＞1＞0＞﹣2，∴最大的数是3．故选：D2．∵﹣1＜0＜12＜3．∵31∴1＜3即1＜a＜2，又∵2＜5∴2＜b＜3，∴a＜c＜b，故选：C．4．A、根据两个负数绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，原不等式正确，故此选项不符合题意；B、由3＜π＜4，4＜17＜5可得C、∵10＞3，52＜D、由13=0.3333…，可得故选：C．5．﹣4＜−2∴在﹣4、−2故选：D．6．∵32＜π＜157．∵|﹣3|＝3，|﹣0.5|＝0.5，|23|=23，|5|=5且0.58．∵|−3|=3＜|﹣3|＝3∴−3＞（﹣3）C、D项为正数，A9．∵π≈3.14，∴π﹣1≈2.14；∵2≈1.41，3≈1.73，∴2∴3＜π﹣1＜22＜3．故选：10．a＝﹣52=−50，b＝﹣2∵50＞20，∴50＞∴−50∴﹣52＜−25∴a＜b．故选：A．11．A、∵5＜26∴26介于5和6之间；B、∵5＜32∴32介于5和6之间，C、∵6＜45∴45介于6和7之间；D、∵7＜52∴52介于7和8之间；故答案为C．12．A、∵（2）2＝2，22＝4，∴2＜4，∴2＜2，故AB、∵（23）2＝12，（32）2＝18，∴12＜18，∴23＜32，故BC、∵（−72）2=74，（−32）2=9D、∵82＝64，（67）2＝67，∴64＜67，∴8＜67，故D故选：D．13．∵a=2022−2021=12022+2021，b=2021−2020=114．①∵35＜36，∴35＜6，符合题意；②∵25＜27，∴﹣25＞﹣27，∴3③∵5≈2.236，∴5−1≈2.236﹣1＝1.236；∵3≈1.732，∴32≈0.866，∵1.236＞0.866，∴5−1＞32，符合题意；④∵4＜5＜9，∴215．a＝﹣53=−75，b＝﹣35=−45，∵75＞45，∴∴﹣53＜−35，∴a＜b．故选：A16．10−1∵10＞9，∴10＞∴10−∴10−3∴10−1∴M＞N．故选：A．17．∵N﹣M＝3a2﹣2a+7﹣（2a2+2a+1）＝3a2﹣2a+7﹣2a2﹣2a﹣1＝a2﹣4a+6＝a2﹣4a+4+2＝（a﹣2）2+2＞0，∴N＞M，故选D．18．∵﹣2＜﹣0.6＜12＜19．|﹣10|＝10＞0，故A不符合题意；∵−19＜0，﹣（−∴−19＜−（−∵10＞9，∴10＞∴﹣3＞−10，故C∵32＝9，π≈3.14，∴32＞π，∴﹣32＜﹣π，故D不符合题意．故选：C．20．min{x，x2，x}=1分为三种情况：①当x最小时，x=116，则x=1256，x∵116∴此时x不是子小的数，舍去；②当x2最小时，x2=116，则x=±14（当x=−1∵116∴此时符合题意，即x=1③当x最小时，x=116，则x=14∵1256∴此时x不是最小的数，舍去；综上所述：x=1故选：C．过关检测详细解答1．A∵，，，∴，．∵，∴，∴2．∵，∴4，∴，∴最小的数是．故选：A．2．A∵，，∴，故选：A．3．A∵，，又∵，∴，即，故A正确．故选：A．4．C∵，，∴，∵，∴，∴．故选C．5．C：，，，，故选：A．6．C∵，∴，∴，故选：C．7．D接近∴接近7．∴与最接近的整数是7．故选：D．8．A，∵，∴，即，∴，∴，故选：A．9．B∵，∴，∴，即，故选：B．10．C，∵，∴，∴在3和4之间，故选C．11．，∵，，，∴，∴，∴，故答案为：．12．＜