数学分析III智慧树知到课后章节答案2023年下齐鲁师范学院

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第一章测试

偏导数存在是可微的充分条件。（）

A:错B:对

答案:错

在（0,0）点处偏导数存在。（）

A:对B:错

答案:错

若，则。（）

A:对B:错

答案:对

设则。（）

A:对B:错

答案:对

设在点（1,2）的全微分为。（）

A:错B:对

答案:错

设则gradu=。（）

A:错B:对

答案:对

在点M（1,2,5）处的切平面方程为。（）

A:对B:错

答案:对

设在点（1,0）处沿从点P(1,0)到点Q（2，-1）方向的方向导数为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

设则（），

A:1

B:0

C:

D:

答案:0

的极值为（），

A:不存在

B:1

C:-1

D:0

答案:-1

第二章测试

方程在原点（0,0）附近的邻域内能唯一确定连续可微的隐函数，()。

A:对B:错

答案:对

若则。（）

A:对B:错

答案:对

若则。（）

A:对B:错

答案:对

若则（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若则分别为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若则（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若则分别为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若则在点（1,1,1）处的切线方程为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若则在点（1,-2,1）处的法平面方程为（)。

A:

B:

C:

D:

答案:

函数在约束条件下的极值为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章测试

设，则（）。

A:-1

B:0

C:1

D:不存在

答案:0

设，则。（）

A:错B:对

答案:对

，则（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

，则.()

A:对B:错

答案:对

A:对B:错

答案:对

含参量反常积分在上一致收敛。（）

A:对B:错

答案:错

含参量反常积分在上一致收敛。（）

A:对B:错

答案:错

含参量反常积分在上一致收敛。（）

A:错B:对

答案:对

=（），

A:1

B:0

C:-1

D:

答案:0

=（），

A:

B:

C:

D:

答案:

第四章测试

设L为摆线的一拱，则=。（）

A:对B:错

答案:错

曲线L为沿逆时针方向通过的椭圆，则=0.（）

A:对B:错

答案:对

设曲线C的弧长为5，则=（）。

A:20

B:2

C:5

D:10

答案:10

曲线从点（0，0，0）到点（3,3,2）的弧长为（）

A:15

B:

C:10

D:5

答案:5

设L为摆线的一拱，则=（），

A:

B:

C:

D:

答案:

()，其中是以原点为圆心，为半径的右半圆周.

A:

B:

C:

D:

答案:

（），其中为圆周，依逆时针方向。

A:

B:

C:0

D:

答案:0

曲线L为从点（1,1,1）到（2,3，4）的直线段，则=（）。

A:

B:13

C:

D:-13

答案:13

（），其中为圆周，依逆时针方向。

A:

B:0

C:

D:

答案:

一质点在力的作用下，沿抛物线从原点O（0,0）移动到P(1,0),则力F所做的功为（）。

A:0

B:2

C:1

D:-2

答案:0

第五章测试

若函数在有界区域D上可积，则函数在上有界。()

A:错B:对

答案:对

()，其中由直线及所围成的区域。()

A:错B:对

答案:错

()，其中是由椭圆所围成区域.

A:

B:

C:

D:

答案:

改变积分次序，（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

与路径无关，其中沿不通过原点的路线。（）

A:对B:错

答案:对

（），其中。

A:

B:

C:

D:0

答案:0

（），其中是由所围成的区域.。

A:

B:

C:

D:

答案:

=（），其中为平面所围成.。

A:0

B:

C:

D:

答案:

=（），其中为球面所围成.。

A:

B:

C:

D:π

答案:π

求由曲面所围立体边界曲面的面积为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

第六章测试

若曲面块S的面积为3，则（）。

A:6

B:27

C:9

D:3

答案:9

，其中是球面。()

A:对B:错

答案:对

（），其中是球面。

A:

B:

C:

D:

答案:

（），其中是球面。

A:

B:

C:

D:

答案:

（），其中的外表面.。

A:

B:

C:

D:

答案:

（），其中为立方体的边界的外表面。

A:

B:

C:

D:

答案:

（），其中为柱面及所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.。

A:

B:

C:

D:

答案:

=（），其中为平面在第一卦限的部分。

A:

B:

C:

D:

答案:

计算曲线积分