数值分析智慧树知到课后章节答案2023年下西安科技大学

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第一章测试

=0.69314718…，精确到10－3的近似值是()。

A:0.6931

B:0.693

C:0.69

D:0.700

答案:0.693

在下列四个数中，有一个数具有4位有效数字，且其绝对误差限为，则该数是()

A:0.001523

B:0.01523

C:1.52300

D:0.15230

答案:0.01523

设某数,对其进行四舍五入的近似值是(),则它有3位有效数字，绝对误差限是。

A:0.03150

B:0.00315

C:0.0315

D:0.315

答案:0.0315

是按“四舍五入”原则得到的近似数，则它有()位有效数字。

A:2

B:3

C:5

D:4

答案:4

已知准确值x*与其有t位有效数字的近似值x＝0.0a1a2…an×10s(a10)的绝对误差x*－x()．

A:0.5×10s＋1－t

B:0.5×10s－1－t

C:0.5×10s－t

D:0.5×10s＋t

答案:0.5×10s－1－t

第二章测试

用二分法求方程在区间内的根，已知误差限，确定二分的次数是使()成立。

A:

B:

C:

D:

答案:

若迭代公式是p阶收敛，则()。

A:p!

B:

C:０

D:

答案:

用二分法求解非线性方程的正根，在初始区间是[0，2]的情况下，若要求误差小于0.05，那么需要二分()次即可满足要求。

A:３

B:４

C:６

D:５

答案:５

若已知迭代过程是3阶收敛，C是不为零的常数，则下列式子中，正确的式子是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

对于迭代过程，如果迭代函数在所求的根的附近有连续的二阶导数，且，则迭代过程()。

A:发散

B:一阶收敛

C:二阶收敛

D:三阶收敛

答案:一阶收敛

第三章测试

设有迭代公式。若||B||>1，则该迭代公式()

A:可能收敛也可能发散

B:必发散

C:这三种结果都不是

D:必收敛

答案:可能收敛也可能发散

设有迭代公式，则||B||<1是该迭代公式收敛的()。

A:这三种结果都不是

B:充分条件

C:充分必要条件

D:必要条件

答案:充分条件

若行列式=0，其中是n阶单位阵，A是n阶方阵，则A的范数满足()。

A:

B:

C:

D:

答案:

设n阶方阵及单位阵满足，则谱半径()。

A:＜3

B:＞3

C:

D:

答案:

若线性代数方程组的系数矩阵为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代()。

A:前者收敛，后者发散

B:前者发散，后者收敛

C:都收敛

D:都发散

答案:都收敛

第四章测试

阶方阵可作分解的一个充分条件是为()。

A:对角占优阵

B:正交阵

C:对称正定阵

D:非奇异阵

答案:非奇异阵

设A是n阶方阵，则A可作唯一LU分解的充分必要条件是()。

A:A为对称正定阵

B:A为对角占优阵

C:A为正交阵

D:

答案:

条件数=()。

A:

B:

C:

D:

答案:

设方阵可逆，为的扰动矩阵，当()时方阵也可逆。

A:

B:

C:

D:

答案:

专用来求解三对角形线性方程组的方法是()

A:追赶法

B:雅可比迭代法

C:LU分解法

D:平方根法

答案:追赶法

第五章测试

设和是相同的插值条件下关于的拉格朗日插值和牛顿插值，则下述式子中正确的是()。(其中)

A:

B:

C:

D:

答案:

设，则n阶均差的值是()。

A:

B:1

C:

D:0

答案:

由下表

所确定的插值多项式的次数是()。

A:三次

B:五次

C:四次

D:二次

答案:五次

已知y=f(x)的均差,,,.那么=()。

A:9

B:8

C:14

D:5

答案:9

A:B:C:D:

答案:

第六章测试

=()时，函数在[0，1]上带权正交。

A:

B:

C:

D:

答案:

最佳均方逼近就是最小二乘拟合。()

A:错B:对

答案:错

（

）

A:B:C:D:

答案:

A:错B:对

答案:对

A:错B:对

答案:对

第七章测试

判定某数值求积公式具有m次代数精度，只需该公式满足条件()。

A:公式对准确成立，而对不准确成立

B:公式对任意次数不超过m的多项式准确成立，而对不准确成立

C:公式对任意次数不超过m次的多项式准确成立

D:公式对任意次数为m+1次的多项式不准确成立

答案:公式对任意次数不超过m的多项式准确成立，而对不准确成立

4阶牛顿—柯特斯求积公式至少具有()次代数精度。

A:9

B:8

C:4

D:5

答案:5

高斯求积公式的代数精度是()。

A:4次

B:6次

C:3次

D:5次

答案:5次

使两点的数值求积公式：具有最高的代数精确度，则其求积节点应分别为()。

A:－１，１

B:

C:任意

D:

答案:

已知n=3时，科特斯系数，那么＝()。

A:1

B:0

C:

D:

答案:

第八章测试

常微分方程的数值方法，求出的结果是()

A:解函数

B:近似解函数

C:解函数值

D:近似解函数值

答案:近似解函数值

若欧拉公式的局部截断误差是，则该公式是()方法。

A:无法确定

B:3阶

C:1阶

D:2阶

答案:1阶

若某常微分方程数值计算公式的局部截断误差是，则该公式是()方法

A:3阶

B:2阶

C:无法确定

D:1阶

答案:3阶

命题”梯形求积公式和辛卜生求积公式都是插值型求积公式”()。

A:对

B:不能确定

C:错

答案:对

求解常微分方程初值问题的数值公式：是()。

A:多步二阶

B:多步一阶

C:单步一阶

D:单步二阶

答案:多步二阶

第九章测试

设方阵A可逆，且其n个特征值满足：，则的主特征值是()

A:

B:

C:或

D:或

答案:

反幂法中构造向量序列时，要用到解线性方程组的()

A:追赶法

B:LU分解法

C:高斯—塞德尔迭代法

D:雅可比迭代法

答案:LU分解法

已知是A的特征值，p是给定参数，则B=A-pE的特征值是()