角的比较与运算2

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角的比较与运算（2）问题利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？观察思考，探究新知如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么

∠AOC＝2∠AOB＝2

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．

∵OB平分AOC（已知）

∴AOB=BOC=AOC

（或AOC=2AOB=2BOC）ααα角的三等分线αααα角的四等分线例

如图，已知∠AOB＝90º，∠BOC＝60º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.解：∵∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90º－60º＝30º.又∵OD是∠AOC的平分线∴∠COD＝∠AOC＝×30º＝15º.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC

＝15º+60º

＝75º.∠AOB＝90º，∠BOC＝60º，1．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝

，

∠AOE＝

,∠EOD＝

．

练习巩固，应用新知45º15º15ºABCDEO2.已知OB是∠AOC的平分线,

OD是∠COE的平分线,

如果∠AOE=1300,

那么∠BOD是多少度?3.如图：点A、O、B在一直线上，∠

AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线。

(1)求∠DOE的度数；

(2)OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？AOBECD4.如图，已知∠DOE＝70º,∠DOB＝40º,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.

本题中如果去掉“∠DOB=40º”的条件，还能求出∠AOC的度数吗？5.如图，已知∠DOE＝70º，∠DOB=40º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.

选做题1、已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.2、(1)如图，已知∠AOB＝90º，∠AOC＝60º，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC,求∠DOE.

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