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2023-2024学年浙江省宁波市高一上学期第一次月考数学质量检测模拟试题一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面有四个命题：（1）集合中最小的数是1；（2）若，则；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A．个B．个C．个D．个2．不等式的解集为（）A.{x|x>2}B.{x|x>1}C.{x|1<x<2}D.{x|x<1或x>2}3．已知全集（） A．{0} B．{2} C．{0，1，2}D.4．已知且不为0，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.5．已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知，则函数的最大值是（）A.B.C.D.7．已知集合则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知，m、n是方程的两个根，则的大小关系是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分.在每个小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，未选或有选错的得0分）9.函数的图象与直线的公共点数目是（）A．0B．1C．2D．310.已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|1≤x≤4}，，则A∩（∁UB）的元素有（）A．1 B．2 C．3 D．411.若，则下列不等式中不正确的是（） A．B． C． D．12.若集合，，且，则的值为（）A．B．C．0D．2三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知A＝{1,2,3}，B＝{1,2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B中最大的元素是________；集合A*B的所有子集的个数为________．14.已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围15．设集合,且，则实数的取值范围是_____________.16．若当x＞2时，不等式恒成立，则a的取值范围是________________．四、解答题（本题共6小题，共56分；解答必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）解不等式：（1）x2+10x+9＞0；（2）﹣2x2+5x+7≥0．18.（8分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围19.（10分）(1)已知x>0，求f(x)＝eq\f(12,x)＋3x的最小值．(2)已知x<3，求f(x)＝eq\f(4,x－3)＋x的最大值．20.（10分）一元二次不等式的解集是，求的解集21．（10分）若a∈R，解关于x的不等式ax2

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