小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计

《比例的基本性质》教学设计【学习内容】《义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）六年级下册第41页。【课标分析】在实际情境中理解比例的基本性质，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。积极主动探求给定事物中隐含的规律或变化趋势，学生能主动参与数学活动，综合运用所学知识获得解决简单实际问题的活动经验和方法，初步感受数学知识间的相互联系，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学的作用和价值。【教材分析】《比例的基本性质》是人教版六年级下册第四单元41页的内容，比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学生学习了比的知识和除法、分数以及比例的意义的基础上进一步研究来学习的内容。本节课内容是这个单元的第二课时，主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。也是为初中解决实际问题的重要方法之一，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。【学情分析】本单元的教学内容是在比及比的性质的基础上教学的，在理解比例的意义之后进行学习的，通过这部分内容的教学，使学生进一步理解比例的意义和性质，为今后学习解比例，学习正反比例打好基础。所以在课堂中，以学生的活动为主，从概念引导学生思考实验，建立联系，构建自己的知识系统，明白比例部分的名称，探究并理解比例的基本性质，及比例性质的重要性。【设计理念】数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。【学习目标】1.进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。4.能根据乘法等式写出正确的比例。【评价设计】1.通过练习一、练习二检测目标1的达成。2.智慧城堡1、2题检测目标2、3的达成。

3.通过拓展提升练习检测目标4的达成。【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。【学习难点】根据乘法等式写出正确的比例。【教学准备】多媒体课件【学习过程】一、复习旧知创设情境根据比例的意义你能否帮老师完成这个比例式呢？板书出要写的比例式的一部分：1:2=___:____?（学生思考回答2:43:64:85:10等等，教师选取一种来填写，以3:6为例，尽量和出示的数字不重复，为讲比例的内外向打基础。）并同时写出它的分数形式.二、快乐成长探究新知（一）认识比例各部分的名称让学生观察练习中得到的比例1:2=3:6的组成部分。(都是有四个数组成的)1、认识比例各部分的名称：（1）教师简单讲述比例的四个项：两内项和两外项，同时结合所写成的分数形式：表明内外向不变。（2）结合上节课操场上的国旗与教师内的国旗所组成的比例2.4:1.6=60:40或两种表现形式，让学生识记各项的名称。（组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。）并且再次强调：写成分数形式比例的内外向不变。练习一：你能说出下面比例的内项和外项吗?4.5∶2.7=10∶66:10=9:15教师仍以1:2=3:6及其分数形式借助“比号”和“分数线”表示的意义“除法”进而引导学生说出与“除法”关系密切的运算“乘法”，提出问题：能否将1:2=3:6中的四个数写成乘积相等的式子呢？学生思考后应该比较容易写出以下乘积相等的式子：1×6=2×3等。（为探究比例的性质做好铺垫。）（二）探究比例的基本性质师问：大家能不能自己也写出比例式再改写成乘积相等的式子呢？引出探究的内容。出示多媒体课件：2.探究比例的基本性质请大家以小组为单位各自列出一个比例式，并试着写出关于这四个数的乘法等式，然后组内交流讨论：你有什么发现吗？1.小组长分配好任务，每人至少做一个，快速准确计算，然后小组交流，汇总发现的规律。（教师巡视指导）2.小组汇报，班内交流教师根据学生的回答并示范：①任意写一个简单的比；②写出乘积的形式；③算出乘积引导说出：外项的积和內项的积。3.集体总结，得出结论：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。师述：在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）4.完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d或（b、d都不为零），简单分析那么b、d都不为零？比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）同时教师板书：比例式转化等积式a:b=c:d(b、d≠0)＝＞ad=bc或(b、d≠0)三、智慧旅游（巩固练习）

1、火眼金睛应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（先让学生尝试应用比例的基本性质判断，再交流，明确思考方法。这是比例的基本性质的应用之一）2.活学活用（1）你能用比例的基本性质将下列比例式转化成等积式吗？（2）在比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是2，则另一个内项是（）。（3）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是5，另一个外项是（）。设计意图：对比例的基本性质的灵活应用，为下节课学习解比例打基础）四、智慧提升：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？1.

已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？看你能写几个？（1）在练习本上写一写，看谁写的多？（2）找学生写在黑板上。（3）你为什么写得那么快？有什么窍门吗？（强调有序思考）(4)根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？（8个）（设计意图：这是对比例的基本性质的逆应用，培养学生的逆向思维）2.我能行：（1）如果5a=3b(a,b不为0)，那么a:b=():(),b:a（2）如果4x=7y(x,y不为0)，那么x:y=():(),y:x=():()五、课堂小结：分享收获畅谈感想（1）

说一说比例的基本性质