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平行四边形的判定1平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形。ADBC我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。

ACDBO已知：四边形ABCD的对角线AC、BD交O点,（1）如果AO＝CO、BO＝DO，那么能否判断四边形ABCD为平行四边形？试一试两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法例1

已知：在平行四边形ABCD中，对角线上两点E、F关于对角线交点O对称，连结EB、ED、FB、FD。求证：四边形BFDE为平行四边形。O已知AB、CD交于O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别为OC、OD的中点，求证：四边形AFBE为平行四边形。大显身手例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形.DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形）平行四边形的判别：（1）根据定义：两组对边

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