非均匀定常气流对直升机摆振后模态阻尼的影响

非均匀定常气流对直升机摆振后模态阻尼的影响

流场特性对直升机飞行性能的影响许多文献对飞机的航空共振进行了研究，包括飞机的航空共振、前飞的航空共振和减向运动的非线性特征对飞机的空中共振的影响。通常，这项研究假设理学在稳定的环境中飞行。直升机实际飞行时往往会遇到复杂气流,如在舰面甲板上方跟随舰船飞行、或在甲板上起降时,由于舰桥及机库的影响使舰面流场呈现非线性、非定常的流动形态,舰面流场使直升机起降和飞行操纵复杂化,也增加了直升机响应、操纵及稳定性分析的困难。再比如,跟随定翼机飞行时,直升机的平衡操纵会受到飞机机翼尾涡的影响。流场特性不仅对直升机响应及飞行操纵性能带来影响,也会影响到直升机空中共振的动稳定性,尤其是减摆器具有非线性特性的情况下,流场特性会改变桨叶摆振的动幅值,从而改变减摆器的复模量,进而影响到旋翼/机体耦合系统的动稳定性。因此,为了分析流场特性对直升机空中共振的影响,在建立直升机动力学方程时,必须计入桨叶的摆振自由度和减摆器的非线性特性。本文首先采用简化的非均匀入流模型来描述垂直气流的分布特点,建立包含非均匀垂直气流、桨叶摆振自由度和非线性减摆器的直升机动力学分析模型,分析减摆器非线性情况下,非均匀垂直气流对直升机旋翼的响应、平衡操纵以及对空中共振动稳定性的影响,并与线性减摆器的情况进行比较。1桨盘上的垂直流场分布大气定常垂直流动在旋翼上的分布,可以表示为傅立叶级数的形式:u=u0+∑m=1∞(umcrmcosmψ+umsrmsinmψ)(1)u=u0+∑m=1∞(umcrmcosmψ+umsrmsinmψ)(1)式中,u0为平均垂直流速;umc和ums为各次谐量的幅值;r为桨盘上任一点到桨毂中心的距离;ψ为方位角。如果高阶谐量对旋翼响应及旋翼/机体耦合动稳定性影响不大,那么垂直流场沿桨盘平面呈线性分布,式(1)可改写为无因次形式:u¯=u¯0+r¯(u¯ccosψ+u¯ssinψ)(2)u¯=u¯0+r¯(u¯ccosψ+u¯ssinψ)(2)式中,u¯0u¯0为平均流速;u¯cu¯c和u¯su¯s为沿桨盘前后和左右的非均匀流速。若计及桨叶的外伸量及摆振角,则垂直气流作用在第k片桨叶上的速度为:u¯=u¯0+u¯s(r¯1+e¯)sin(ψk−ζk)+u¯c(r¯1+e¯)cos(ψk−ζk)(3)u¯=u¯0+u¯s(r¯1+e¯)sin(ψk-ζk)+u¯c(r¯1+e¯)cos(ψk-ζk)(3)式中,e¯e¯为无因次当量铰外伸量;r¯1r¯1为桨叶剖面到当量铰的距离;ψk和ζk为第k片桨叶的方位角及摆振角(规定逆旋转方向摆振为正)。2单频及双频工作条件文献根据粘弹减摆器单频、对称激振实验获得的复模量数据,对粘弹减摆器的非线性VKS模型进行了参数识别;为使模型适用于单频及双频条件,提出了一种考虑频率修正的非线性VKS改进模型,并用单频及双频条件下的复模量实验数据对分析模型进行了验证,改进模型可用来预估粘弹减摆器在单频及双频条件下的复模量特性,因此模型适用于单频及双频工作条件。改进的非线性VKS模型如下:f(x,x˙)=K(x)x+C(x)x˙/ω3(4)f(x,x˙)=Κ(x)x+C(x)x˙/ω3(4)其中,K(x)及C(x)为减摆器瞬时位移x的非线性函数,用多项式表示为:K(x)=k0+k1|x|+k2x2+k3|x|3+⋯(5)C(x)=c0+c1|x|+c2x2+c3|x|3+⋯(6)Κ(x)=k0+k1|x|+k2x2+k3|x|3+⋯(5)C(x)=c0+c1|x|+c2x2+c3|x|3+⋯(6)其中:ω3=ω1−(ω1−ω2)e−βδ1/δ2(7)ω3=ω1-(ω1-ω2)e-βδ1/δ2(7)式中,ω3为修正频率;δ1和δ2分别为与激振频率ω1及ω2对应的动幅值;β为比例系数。3系统运动方程的推导旋翼/机体耦合系统表现为低频自激振动,因此稳定性分析时仅考虑桨叶的挥舞及摆振基阶模态。采用有外伸量的当量铰模型,垂直铰与水平铰附加弹性约束。机体只考虑其刚体滚转及俯仰运动。对空中共振来说,转动中心可假定为机体的重心。文献采用Pitt-He涡流模型分析直升机轴流及前飞状态的气动/机械稳定性,与采用Pitt-Peters动力入流模型的分析结果进行了比较,发现两者之间的差别很小。因此,对于分析旋翼/机体耦合动稳定性来说,Pitt-Peters动力入流模型可以反映出非定常气动力对旋翼扰动运动的影响,若计及桨叶的外伸量及摆振角,则桨叶上任一点的诱导速度为:v¯=v¯0+v¯s(r¯1+e¯)sin(ψk−ζk)+v¯c(r¯1+e¯)cos(ψk−ζk)(8)v¯=v¯0+v¯s(r¯1+e¯)sin(ψk-ζk)+v¯c(r¯1+e¯)cos(ψk-ζk)(8)式中,v¯0v¯0为桨盘上平均诱导速度;r¯1r¯1为桨叶剖面到当量铰的距离;e¯e¯为无因次当量铰外伸量;ψk和ζk为第k片桨叶的方位角及摆振铰;v¯sv¯s和v¯cv¯c分别为旋翼气动滚转力矩和俯仰力矩变化引起的诱导速度。旋翼扰动引起的诱导速度为:δv¯=δv¯0+v¯s(r¯1+e¯)sin(ψk−ζk)+δv¯c(r¯1+e¯)cos(ψk−ζk)(9)δv¯=δv¯0+v¯s(r¯1+e¯)sin(ψk-ζk)+δv¯c(r¯1+e¯)cos(ψk-ζk)(9)计入粘弹减摆器的直升机旋翼/机体耦合运动方程的推导方法详见文献,采用同样方法可以导出计入垂直气流后的系统运动方程。稳定性分析时,采用Floquet理论计算直升机前飞状态的模态阻尼。4弹性轴承、自由拉拔双轨桨叶某直升机旋翼有4片桨叶,剖面弦长0.385m,剖面翼型为NACA0012,旋翼半径5.965m,每片桨叶的质量42.3kg,挥舞/摆振铰外伸量0.23m,桨叶静矩125.8kg·m、惯性矩456kg·m2,洛克数7.5,弹性轴承挥舞面、摆振面约束刚度分别为8700Nm/rad和600Nm/rad,柔性臂摆振面刚度857500Nm/rad,粘弹减摆器距弹性轴承0.35m,机体重心距桨毂中心2.4m,全机质量3850kg,机体滚转及俯仰惯性矩分别为3742kg·m2及13463kg·m2,旋翼额定转速360r/min。4.1前进比和悬停比对摆振落后型模态阻尼的影响设直升机旋翼处于额定转速、前进比μ=0～0.1,定常气流均匀垂直地流过旋翼桨盘平面,并忽略对机身气动力的作用,平均气流速度u0=0,1,2m/s(向下穿过桨盘为正)。图1为垂直气流速度不同时,旋翼平均诱导速度随前进比的变化,图2为摆振后退型模态阻尼随前进比的变化。从图1看到,诱导速度随前进比的增加而下降,垂直气流速度增加(相当于垂直爬升速度增加),诱导速度下降。从图2看到,前进比从0增加到0.06,即直升机从悬停转入前飞时,摆振后退型模态阻尼迅速下降,这主要是由减摆器非线性特性引起的,从悬停到前飞,减摆器从单频工作状态变为双频工作状态,耗能模量严重下降,造成摆振后退型模态阻尼下降;而均匀的垂直气流对旋翼的变距、挥舞及摆振运动的定常响应没有影响(曲线略),因此对摆振后退型模态阻尼几乎没有影响。4.2气动对减摆器性能的影响假设非均匀垂直气流由平均项和周期项合成,平均项的速度(向下流过桨盘)u0=1m/s,周期项按(uc,us)=(1,0),(0,1),(-1,0)和(0,-1)分成四种情况,即按旋翼方位角区分的话,最大垂直速度依次位于0°,90°,180°和270°。图3和图4表示各种气流分布时,为配平需要的周期变距。可以发现,平静大气中定直前飞时,需左压驾驶杆、前推驾驶杆;纵向不对称垂直气流主要改变了横向周期变距(图3),横向不对称垂直气流主要影响了纵向周期变距(图4)。与基本情况(无垂直气流)相比,旋翼后区有较大下冲气流(uc=1m/s)时,横向周期变距需增加1.44°,即需要增加左压杆位移量;旋翼前区有较大下冲气流(uc=-1m/s)时,横向周期变距减小1.44°,即要减小左压杆位移量;旋翼右侧有较大下冲气流(us=1m/s)时,纵向周期变距需增加1.45°,从正常操纵时的前推驾驶杆改为后拉驾驶杆;旋翼左侧下冲气流较大时,纵向周期变距减少1.45°,即需要进一步前推驾驶杆。图5是垂直气流速度分布对减摆器定常动幅值δΩ的影响,图6是减摆器非线性情况时,系统的摆振后退型模态阻尼随前进比的变化。与基本情况相比(带实心矩形的曲线),旋翼前区有较大下冲气流(uc=-1m/s)时,减摆器动幅值减小,模态阻尼增加(图5、图6带下三角的曲线),μ>0.04时,模态阻尼增加1.12～1.40s-1,相对增加33%～38%左右;垂直气流在旋翼后半区有较大下冲(uc=1m/s)及横向分布不对称时,减摆器的动幅值增加,而模态阻尼下降。其中,当旋翼后半区有较大下冲时,减摆器的动幅值增加最多,而模态阻尼下降也最多,与基本情况相比阻尼下降了0.62～1.32s-1,相对下降19%～27%左右。可以看出,减摆器具有非线性特性时,垂直气流的非均匀分布对直升机的摆振后退型模态阻尼有显著影响。为分析减摆器特性对模态阻尼的影响,采用线性减摆器计算了系统摆振后退型模态阻尼。假定减摆器的储能模量G′=2000N·mm-1、耗能模量G″=600N·mm-1,图7是垂直气流分布对模态阻尼的影响。将图6与图7进行比较,发现减摆器特性不同时,垂直气流分布对系统的摆振后退型模态阻尼的作用有悬殊的差别。减摆器具有线性特性时,与基本情况相比(图7带实心矩形的曲线),旋翼前区有较大下冲气流(uc=-1m/s),模态阻尼下降(图7带下三角的曲线);旋翼后区有较大下冲气流(uc=1m/s),模态阻尼增加(图7带空心圆的曲线),正好与非线性减摆器的情况相反;因为线性减摆器的等效刚度和阻尼不随其动幅值的改变而改变,摆振后退型模态阻尼的变化量主要受垂直气流及诱导速度的影响,这个影响相对较小,从计算结果看,模态阻尼的最大变化量仅0.016s-1,相对变化量只有0.5%左右。5流非均匀对飞行的影响直升机在实际飞行时可能会遇到复杂的大气流场,本文应用简单的“入流型”模型描述了垂直定常气流的非均匀分布,初步分析了非均匀垂直气流对直升机平衡操纵的影响,并就减摆器线性及非线性特性的情况,分析了垂直气流非均匀分布对直升机空中共振的影响。从分析结果发现:(1)均匀分布的垂直气流会影响旋翼的平均诱导速度,而对旋翼的定常响应及平衡操纵基本上没