2023年广东省惠州市单招数学自考预测试题二(含答案)_第1页
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2023年广东省惠州市单招数学自考预测试题二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

3.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

4.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

5.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

8.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

9.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

10.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

12.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

14.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

2.B

3.A

4.D

5.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

6.B

7.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

8.B

9.C

10.B

11.33

12.3

13.Π/2

14.[5/2,11/2]

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

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