分式教学设计

11.1“分式”（第一学时）教学设计王莹一、教材分析本节课的教材“从分数到分式”，通过学生对熟知的实例的思考得出某些具体的分数与分式，然后引导学生，对它们进行观察、分析、类比，找出分式的本质特性，及它们与分数的相似点和不同点，进而归纳得出分式的概念。在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与普通”的关系，并且引导学生去类比思考，从而得出分式的分母不能为0。本节课教材的编写有下列三个特点：1、背景：从典型实例出发引出分式概念。2、思想：通过分数与分式的类比，渗入“类比”和“特殊到普通”的数学思想办法。3、问题性：全部内容都是通过设立恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的。本节课教材的以上三个方面特点为后续知识的学习奠定了基础。二、教学目的1、知识与技能1）理解分式的含义，能分辨整式与分式。2）理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式故意义。2、过程与办法1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到普通”的思维能力。2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3）、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。4、情感、态度与价值观通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参加数学的学习活动，使学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习爱好。三、教学重、难点从实际问题出发，通过类比与观察，由学生自己抽象出分式的概念。四、教学办法“问题——活动——达成”式的教学办法五、教学媒体多媒体六、教学过程活动（一）教师引导学生观察章前图，自学本章导言，并回答下列问题：1、我们过去学过整式，请你举出几个整式的例子。2、观察两个式子与，指出它们的特点，它们属于整式吗？3、本章我们将要学习哪些内容？章前引言，是学习本章知识的一种“导游图”，通过对引言的学习，给学生呈现一种全章知识的背景，初步理解本章将要学习哪些知识。激发学生的学习爱好。活动（二）问题1、填空（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为______cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______。（2）把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______。2、请你观察式子，及引言中的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相似点和不同点？3、通过以上例子，你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗？你能再举些分式的例子吗？师生行为：教师用投影仪展示问题1，由学生思考后口答成果，教师板书。教师展示问题2后，启发、引导学生充足发表意见，然后教师总结出下列几点：1）这些式子与分数同样都是的形式。2）分数的分子与分母都是整数。3）这些式子中A、B都是整式，且B中含有字母，然后教师再提一种问题：与分数对比，你能给这些式子起个名称吗？到此分式的概念也就“水到渠成”了。接着教师展示问题3，先由学生说出什么叫分式，然后板书分式的定义。设计意图1、“问题是创新的开始”，以问题来引导学生的学习活动，能够促使学生主动探究，培养问题意识和创新意识。2、通过分式与分数的类比，渗入类比思想，培养合情推理能力。3、通过具体实例，建立实际背景，抽象出分式概念，不仅能够发展学生的应用意识，并且培养学生抽象思维能力。活动（三）问题1、分式与整式的不同点在哪里？2、对于分式，由于字母x、y能够表达不同的数，当x、y取具体数值时，它就变成了分数，请你举出几例。3、分式中的分母应满足什么条件？教师提出问题1，把分数与分式建立起联系，形成一种新的认知构造。问题2，在于进一步把分式与分数进行类比，使学生体会分式比分数更含有普通性，两者是特殊与普通的关系，同时也为问题3提供一种具体背景。对于问题3，教师应强调由于除数不能为0，因此分式的分母不能为0。教师板书，当B≠0时，分式才故意义。活动（四）教学例1：本例先由学生填空，教师进一步学生中，发现问题，具体指导，最后由教师组织全班交流。活动（五）练习：书中54页练习题。此项活动教师重点关注分层训练。七、教学小结1、本节课你学到了哪些知识？2、你有什么发现或体会？学生思考后充足发表自己的意见，然后互相补充，师生共同归纳出本节课的重要内容。通过小结明确本节的重要内容、思想和办法，培养学生善于反思的良好习惯。【内容提示：1）学会了哪些知识、思想和办法？2）你对数学又有哪些新的认识和体会？3）本节课你有哪些不理解的问题？你准备如何解决？4）你对老师的教学有哪些意见和建议？你准备采用什么方式与老师沟通？】八、课后练习多媒体出示有关问题九、教学反思（一点体会）1、使用新教材，教师在课上的重要任务是解决好书中的各个“栏目”，因此教师在备学时应进一步研究编者安排这个“栏目”的用意是什么？如何才干最大程度地发挥其作用？2、在新课程改革中，“转变观念”，重新确立“价值取向”是每一名教师不能不解决好的问题。“只重考试分数，无视学生久远发展”“只重数学结论，轻视知识