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文档简介

勾股定理第一课时直角三角形广场周围有三块正方形土地如图所示，某地产开发商想购置土地开发房地产，按规定他只能购买较大的一块（A），或两块较小的（B和C）．开发商想尽量多买一些土地，如果只考虑土地的面积，你能帮开发商出个主意吗？广场ABC探索新知1、在方格纸上画一个顶点都在格点上的直角三角形ABC，使两直角边分别为3cm和4cm，如图所示，试量出它的斜边c

的长度．a=3b=4c=?量得：c=5cm探索新知2、分别以这个Rt△的三边为边长向外作正方形,得到三个大小不同的正方形，那么这三个正方形的面积有什么关系呢？345以两直角边为边长的两个小正方形的面积之和等于以斜边为边长的大正方形的面积.即：32+42=52.探索新知3、是否对于所有的直角三角形，它的三边之间都有这样的特殊关系呢？作Rt△ABC，∠C=90º，若BC=a，AC=b，AB=c是否都有a2+b2=c2成立呢？探索新知请大家用已经准备的三角形和正方形，拼出如下两个图形．你能根据这两个图形得到a2+b2=c2

这个结论吗？甲乙bbbbaaaabbbbaaaaccccccABC探索新知直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方.（勾股定理）即：a2+b2=c2abcabba214214222+=.++.bbbbaaaabbbbaaaaccccccABC动脑筋从以下这几种图案，你可以推导出勾股定理吗？三国赵爽“弦图”加菲尔德“总统证法”abcabcbac知识应用例1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm.（1）你能算出BC边上的高AD的长吗？（2）△ABC的面积是多少？DBCA练一练1、在Rt△ABC中，∠C=90º.（1）若a=5，b=12，则c=______.（2）若b=24，c=25，则a=______.（3）若a:b=3:4，c=10，则a=_____，b=_____.（4）若∠A=60º，AC=3，则AB=______，

BC=______.13686727练一练2、在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，则BC的长为____________.3、Rt△ABC中，∠C=90º，AC=12，BC=10，则BC边上的中线AD的长为_______.344或13练一练4、有一棵树较高，无法直接量出其高度．可以先用测角器在离树底部不远处的地面上找一点B，使此时测得树顶点A的仰角为60º，再用皮尺测得BC间的距离为a，由此，你能得出这棵树的高度吗？BCA60º解：在Rt△ABC中，∵∠B=60º，∴∠A=30º∴AB=2BC=2a根据勾股定理：AC2+BC2=AB2∴2223aBCABAC=-=小结1、用面

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