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文档简介

二次根式化简的应用

与的辨析1、区别2、联系3、注意问题①数学含义不同②运算顺序不同④运算结果不同③a的取值范围不同（一）填空一、正用原点的左侧或原点-3≤x≤0x≤21、当a>0时，等于()2、当a为实数时，＝-a，则实数a在数轴上的对应点在（）3、已知＝则x的取值范围（）4、计算：=()5、若=2﹣x，则x的取值范围是（）1-x5-2x当m=0时，n为任意实数当m≠0，n≥02≤a≤4）6、若实数x满足x+∣x∣=0，则式子的最后结果为()7、已知x<2，化简+∣3﹣x∣的正确的结果是（）8、当m，n为何值时，有意义9、若代数式的值是常数2，则a的取值范围（10、若<1，则=()a-a22、已知a、b为实数，且b＜化简3、若0＜x＜1，化简

1、若有意义，化简（二）计算：解：∵有意义∴a-1≥06-a≥0解得1≤a≤6∴1-a≤0a-7≤0∴==a-1+7-a=61、若有意义，化简2、已知a、b为实数，且b＜化简解：∵有意义∴2-a≥0,a-2≥0

即a=2∵b＜∴==∣a﹣3∣+∣2b﹣1∣=3﹣a+1﹣2b=3﹣2+1﹣2b=2﹣2b解：∵0＜x＜1∴>x即>0∴=

=∣x+∣+∣x－∣

=x++﹣x=3、若0＜x＜1，化简

甲的答案是：==a+1-a=1乙的答案是：==a+a-1=2a-1当a=5时，原式＝2×5﹣1＝9哪一个答案是正确的，错误的解答错在哪里？为什么?（三）甲、乙两人计算a=5时，代数式的值时，得到不同的答案1、原题：已知x﹣8＜0，化简＝（）一变：已知=则x的取值范围是()二变：化简5≤x≤8三变：已知=且x为奇数，求的值（四）一题多变二变：化简解：①当5≤X＜8时，原式=②当X=8时，原式=0三变：已知=且x为奇数，求的值解：∵=∴解得5≤X≤8

又∵X为奇数，∴X=5或7.

当X=5时，原式=

当X=7时，原式=（五）1、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图所示ba0c化简：－∣a+b∣+

2、设a、b、c为△ABC的三边，化简+∣a+b-c∣2、解：∵a、b、c是△ABC的三边∴a-b-c<0，a+b-c>0∴原式=|a-b-c|+|a+b-c|=－(a-b-c)+a+b-c=-a+b+c+a+c-c=2b1、解：从数轴上观察得到a<0,b<0,c>0∴a+b<0,a-c<0.b+c<0∴原式=|a|-|a+b|+|a-c|+|b+c|=-a+a

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