主元分析在空间数据库中的应用

主元分析在空间数据库中的应用

推铅车是煤焦机的四种类型之一，是煤焦的重要设备。宝钢二期煤焦推焦车是以液压系统作为动力源,主要包括取门系统、平煤系统、炉门炉框清扫系统等,其中以取门系统工作压力最高,结构最为复杂。煤焦设备长时间工作在高温环境下,恶劣的工作环境,对液压系统管路和器件的寿命造成极大的影响,系统常发生油液泄漏。由于现场环境复杂,工作人员难以及时发现泄漏故障,造成环境的极大污染和资源的巨大浪费。以宝钢二期煤焦推焦机液压系统为例,每年泄漏造成的油液损失高达数万元。主元分析(PCA)是一种利用数据相关原理建立描述系统低维模型的方法,该方法将高度相关的过程数据投影到低维空间,并保留原有的有用信息。PCA方法已在图像识别、数据压缩和故障检测等领域得到应用。区别于基于数学模型或知识的其它故障诊断方法,PCA方法具有不依赖于过程数学模型的特点,通过采用HotellingT2统计量和平方预测误差Q统计量(SPE统计量),对过程进行监测和故障诊断。1基于统计原理的故障监控方法1.1空间特征提取主元分析的方法是研究如何通过少数几个主分量(原始变量的线性组合)来解释多变量方差-协方差结构,可用于简化变量群。通过导出几个主分量、尽可能多地保留原始变量的信息,利用数据之间的相依性设法把维数降低,又不丢失过多的有用信息。X=ΤΡΤ+E=k∑i=1tipΤi+E(1)X=TPT+E=∑i=1ktipTi+E(1)ˆX=k∑i=1tipΤi(2)Xˆ=∑i=1ktipTi(2)T=XP(3)R=1n-1XΤX(4)R=1n−1XTX(4)Rpi=λipi(5)T=[t1,t2,…,tk](6)x*i=xi-E(xi)(Var(xi))1/2i=1,2‚⋯,m(7)x∗i=xi−E(xi)(Var(xi))1/2i=1,2‚⋯,m(7)X=[x*1,x*2,…,x*m](8)式中:E为残差矩阵;T为核心矩阵;P为负载矩阵;R为协方差矩阵;X为采样矩阵;ˆX为X的估计;λi为协方差矩阵的特征值;x*1,x*2为经过标准化处理的采样向量;t1,t2为核心向量;p1,p2为负载向量。采样矩阵X为n×m的矩阵,其中n为采样点数,m为采样变量的数目。在进行主分量分析前要对采样向量进行标准化处理,将采样向量转化为均值为0,方差为1的标准采样向量。核心阵T为正交矩阵。负载矩阵P由协方阵R的特征向量构成,特征向量的选取根据特征向量在状态空间的作用大小来确定,通过剔除不重要的特征向量实现主分量分析的数据空间降维。主元分析的过程从几何上看就是寻找m维空间中椭球体的主轴。前k个主元所概括的所测变量的信息大小,可由k个主元的方差贡献率来表示ηk=k∑i=1λi/m∑i=1λi(9)式中:ηk为方差贡献率。1.2第二,trad计算方法当主元模型建立后,笔者利用新的测量样本xnew获得新数据的tnew、ˆXnew和Enew,并进行统计的假设检验,判定过程中是否发生故障,常用的统计有HotellingT2和Q统计两种。tnew=PTxnew(10)如果过程正常情况下的测量数据X满足正态分布,则主元应满足式(11)。T2<Tα(11)Τ2=tΤnewΛ-1tnew=k∑i=1t2iλ2i(12)式中:Λ-1为特征值矩阵的逆矩阵;tnew为新的核心向量。T2统计量的上限Tα可以通过F分布获得Τα=k(n-1)n-kFα(k,n-k)(13)基于HotellingT2统计方法能够检测主元空间的变量变动,但是因为经过降维处理,部分变量不能够很好地体现在主元模型中,此时可以通过分析测量数据的残差来进行故障监测,常采用平方预报误差Q(SquaredPredictionError)监测误差变化。Q=‖(I-PPT)xnew‖2(14)Q统计的上限Qα可以通过其近似分布获得Qα=θ1[cα√2θ2h20θ1+1+θ2h0(h0-1)θ21]1/h0(15)h0=1-2θ1θ33θ22(16)θi=m∑j=k+1λij(17)式中:α为置信度值;cα为α置信度下的正态分布值;λj为第j个负载向量对应的特征值。2取门客车液压回路宝钢二期煤焦共有6台推焦车,其液压系统由德国公司设计制造,液压系统正常工作压力为7MPa。推焦车包括取门系统、平煤系统、炉门炉框清扫系统等,每个系统均由独立的液压回路进行控制。取门动作过程包括取门台车前进、挂钩、压门栓、提门及再提门等步骤,整套动作由液压力驱动完成。整个泄漏监控装置包括数据采集卡、24V直流稳压电源、压力传感器、流量传感器和信号转换放大器等,如图1所示。试验中以推焦车系统中故障发生率最高的取门台车液压回路为试验对象,图2为取门台车液压回路的系统图。其中测量点1、2为流量监测点,测量点3、4、5为压力监测点。3现场泄漏试验宝钢二期煤焦推焦车的液压系统故障多为渗漏故障,其泄漏量一般情况小于系统总流量的3%,采用对流量信号进行直接观测的方法,难以及时有效地发现系统泄漏故障。选取系统无故障时的20组流量、压力和控制信号作为样本数据,建立泥炮监测的主元模型。试验中数据采集卡的采样频率为5Hz,每组数据的记录时间为20s,生成包含2000个采样点的样本空间,该空间覆盖系统正常操作过程。表1为试验中系统所监测的信号。在测量点2与测量点4之间,设置一个泄漏旁路,采用泄漏旁路模拟系统的泄漏事故。图3为泄漏旁路的流量曲线,7s时突然打开泄漏模拟阀,其泄露流量约占系统流量的1.5%。图4为HotellingT2统计曲线,可以看到在泄漏模拟阀门开启后,系统监测量的T2统计迅速上升,大大超过了T2统计量的上限Tα。图5为系统的平方预报误差Q的变化曲线,当系统泄漏模拟阀打开后,系统监测量的Q统计也迅速上升并超越误差上限Qα,此时系统的T2统计和Q统计量都超过设定上限,此时可判定系统出现泄漏故障。推焦车液压设备经过长时间运转后,由于磨损、老化等原因,泄漏量故障时常发生,而复杂的现场环境,造成现场维护人员难以快速发现泄漏故障。现将泄漏监控装置应用到宝钢二期煤焦推焦车液压系统当中,取得了良好的效果。表2为监测系统的实施效果,泄漏故障的正确诊断率达到了82%。4不依赖过程数学模型的建立