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湘教版八年级数学上册第二章一次函数2.2.3

一次函数和它的图象

洪江区二中易欧

我探究我思考12345-4-3-2-131425-2-4-1-3探究：随着自变量x的增大对应函数值Y会如何变化呢？y=2x+1y=-2x+1Oxy在同一坐标系，作出y=2x+1和y=-2x+1的图象。温故而知新1、y=2x+1的图象

解：列表：……y=2x+1…210-1-2…x

描点：12345-4-3-2-131425-2-4-1-3O-3-1135

连线：xy温故而知新2、y=-2x+1的图象

解：列表：……y=-2x+1…210-1-2…x

描点：12345-4-3-2-131425-2-4-1-3O531-1-3

连线：xy

我探究我发现

从以上的两个图象中，我们发现：

一次函数y=kx+b（k≠0）当k>0时，函数值y随自变量x的增加而增大；当k<0时，函数值y随自变量x的增加而减少.

想一想说一说1、一次函数y=-5x+7的函数值随自变量的增加而（）。2、一次函数y=x-5的函数值随自变量的增加而（）。减小

增大

我探究我发现

请同学们在同一直角坐标系中观察以下函数的图象：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2xy=2x+1y=-2xy=-2x+1你能发现y=2x与y=2x+1的图象之间的关系吗？你能发现y=-2x与y=-2x+1的图象之间的关系吗？

我探究我发现

请同学们在同一直角坐标系中观察以下函数的图象：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2xy=2x+1y=-2xy=-2x+1结论二：两对平行直线中，上面这一条直线可以由下面这一条直线向上平移一个单位得到。结论一：两条蓝色的直线与两条橙色是分别平行的。

我探究我发现

对y=kx+b而言：当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|.动脑筋3、如图描述了某一天小明骑自行车上学的情景。你能叙述这一天小明在路上的情形吗？时间离家的距离OABC

想一想说一说

【例二】下图l1

l2

分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象可以知道：做一做新龟兔赛跑s/米（1）这一次是

米赛跑.12345O10020120406080t/分687

（2）表示兔子的图象是

.-11291011-3-2l1l2100l2-4s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有

米.l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑

分钟.-11291011-3-2

404-4

我思考我进步一、填空：1、一次函数y=x+3的函数值随自变量的增加而（）。2、一次函数y=-x+3的函数值随自变量的增加而（）。二、如图描述了某一天小亮骑车的情景，你能说出小亮在路上的情形吗？离家的距离时间OAbc增大减小知识点：一次函数的性质及其性质在图

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