课时跟踪检测（四十七） 交变电流的产生与描述

课时跟踪检测（四十七）交变电流的产生与描述1．(2021·天津等级考)如图所示，闭合开关后，R＝5Ω的电阻两端的交流电压为u＝50eq\r(2)sin10πtV，电压表和电流表均为理想交流电表，则()A．该交流电周期为0.02sB．电压表的读数为100VC．电流表的读数为10AD．电阻的电功率为1kW解析：选C该交流电的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，A错误；电压表的读数为交流电的有效值，即U＝50V，B错误；电流表的读数为I＝eq\f(U,R)＝10A，C正确；电阻的电功率为P＝IU＝500W，D错误。2．如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220V的正弦式交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为()A．220V B．110VC.eq\f(220,\r(2))V D.eq\f(110,\r(2))V解析：选B设电压的有效值为U，根据有效值定义有eq\f(\f(220,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝110V，则B正确。3．(2023·南通调研)如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则()A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次B．a、d两点间的电压为eq\r(2)Bl2ωC．电流瞬时值的表达式为i＝eq\f(2Bl2ωcosωt,R＋r)D．半个周期内通过R的电荷量为eq\f(4Bl2,R＋r)解析：选D线圈中产生的是正弦交流电，在一个周期内电流方向改变两次，故A错误；回路中产生的感应电动势有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(Bl·2lω,\r(2))＝eq\r(2)Bl2ω，a、d两点间的电压为路端电压，此时有U＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(R,R＋r)·eq\r(2)Bl2ω，故B错误；从图示位置开始计时，则电流的瞬时值表达式为i＝eq\f(Em,R＋r)sinωt＝eq\f(2Bl2ω,R＋r)sinωt，故C错误；半个周期通过R的电荷量为q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(4Bl2,R＋r)，故D正确。4．某闭合金属线圈在匀强磁场中绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示规律变化。已知线圈匝数为100，总电阻为1Ω，π2取10。则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈中的感应电动势最大B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向C．t＝3s时，线圈平面垂直于磁感线D．4s内，线圈中产生的焦耳热为125J解析：选Dt＝0时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率为零，因此线圈中的感应电动势为零，A错误。t＝1s时，线圈中的磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势和感应电流最大，电流的方向不会改变，B错误。t＝3s时，线圈中的磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，C错误。线圈在磁场中转动产生的感应电动势最大值为Emax＝NBSω＝NΦmax·eq\f(2π,T)＝eq\f(5π,2)V，感应电动势的有效值为E＝eq\f(Emax,\r(2))＝eq\f(5\r(2)π,4)V，则4s内线圈中产生的焦耳热为Q＝eq\f(E2,R)T＝125J，D正确。5．(2023·丹阳模拟)如图所示，空间中有范围足够大的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在其间竖直放置两彼此正对的相同金属圆环，两环相距L，用导线将环与外电阻相连。现用外力使金属杆沿两环做匀速圆周运动。若已知磁感应强度大小为B，圆环半径为R，杆转动角速度为ω，金属杆和电阻的阻值均为r，其他电阻不计，则()A．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变大后变小B．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流一直变小C．流过外电阻电流的有效值为eq\f(\r(2)BLωR,4r)D．流过外电阻电流的有效值为eq\f(\r(2)πBωR2,4r)解析：选C金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中，垂直磁场方向的分速度先减小再增大，因而流过外电阻的电流先减小再增大，A、B错误；金属杆沿圆环的匀速率运动等效为以两环圆心连线为转动轴、长为L、宽为R的矩形线框的匀速转动，因此产生正弦交流电，遵守I＝eq\f(Im,\r(2))的关系，电动势的最大值为Em＝BLωR，Im＝eq\f(Em,2r)，I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(\r(2)BLωR,4r)，故C正确，D错误。6．如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)。由此可知()A．在A、B之间所加的交变电压的周期为4×10－2sB．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝220eq\r(2)sin50πt(V)C．加在R1上电压的有效值为55eq\r(2)VD．加在R1上电压的有效值为55eq\r(10)V解析：选C由题图乙可知，交变电压的周期为T＝2×10－2s，A错误；交变电压瞬时值的表达式为u＝220eq\r(2)sineq\f(2π,T)t(V)＝220eq\r(2)sin100πt(V)，B错误；电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R1被短路，电压值取负值时，即在后半个周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R1上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R1的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足eq\f(U2,R)T＝eq\f(1102,R)·eq\f(T,2)，可求出U＝55eq\r(2)V，C正确，D错误。7．(2022·河北高考)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是()A．发电机输出的电压为eq\r(2)πNBSzB．发电机输出交变电流的频率为2πnzC．变压器原、副线圈的匝数比为eq\r(2)πNBSnz∶UD．发电机产生的瞬时电动势e＝eq\r(2)πNBSnzsin(2πnz)解析：选C发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝nz＝eq\f(ω,2π)，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦交流电，电动势的最大值为Em＝NBS·2π·nz，