2023-2024学年广东省汕尾市高一上学期期末考试（2月）质量检测数学试题（含解析）

2023-2024学年广东省汕尾市高一上册期末考试数学模拟试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.集合，集合，则（）A. B. C. D.3.函数的零点所在区间（）A. B. C. D.4.已知角的终边经过点，且，则A.8 B. C.4 D.5.托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花.”请根据函数的概念判断：下列对应是集合到集合的函数的是（）A. B. C. D.6.已知，则函数的图像必定不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数.若，则的值约为（）A. B. C. D.8.若存在正实数，使得等式和不等式都成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（）A. B.C. D.10.已知函数，下列选项中正确的是（）A.的最小正周期为 B.的最大值为2C.为奇函数 D.在上单调递减11.下列各式比较大小，正确的是（）A.1.72.5＞1.73 B.C.1.70.3＞0.93.1 D.12.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（）A.B.若，则或C若，则D.，使得三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13计算：__________.14.已知一扇形弧长为，半径，则弧所对的圆心角为__________.15.已知函数，则的单调递增区间为__________.16.已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知，且为第三象限角.（1）求和的值；（2）已知，求的值.18.已知集合，或.（1）当时，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值涫围.19.已知函数，关于的不等式的解集为.（1）求不等式的解集；（2）当在上单调时，求的取值范围.20.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.21.2022年12月，某市突发病毒感染疫情，第1天､第2天､第3天感染该病毒人数分别为.为了预测接下来感染该病毒的人数，根据前三天的数据，甲选择了模型，乙选择了模型，其中和分别表示两个模型预测第天感染该病毒的人数，都为常数.（1）如果第4天､第5天､第6天感染该病毒的人数分别为，你认为选择哪个模型比较好？请说明理由；全科免费下载公众号-《高中僧课堂》（2）不考虑其他因素，推测从第几天开始，感染该病毒的人数将会超过2000.试用你认为比较好的模型解决上述问题.（参考数据：）22.已知函数.（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.答案和解析一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】B二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【正确答案】BC【10题答案】【正确答案】AD【11题答案】【正确答案】BC【12题答案】【正确答案】ABD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【正确答案】（1），；（2）.【18题答案】【正确答案】（1）（2）【19题答案】【正