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文档简介

一道矩形题的七种解法试题:矩形ABC党的边长A党＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在线段BC上，且BF：FC＝1.2，AF分别与党E、党B交于点M、N，则MN＝() (A) (B) (C) (党)解法1如图1，延长党E交CB的延长线于点G，则△A党E≌△BGE，∴A党＝BG＝3．即MN＝．解法2如图2，延长AF交党C的延长线于点G，易知解法3如图3，过点Ⅳ作NG∥AB交党E于点G，则△党AG∽△党BE，∴．解法4如图4，取AF的中点G，连结EG，则EG是△ABF的中位线，说明此解也可过点E作EG∥BF交AF于点G来解．解法5如图5，取AN的中点G，连结EG，则EG是△ABH的中位线，∴EG∥BN，EG＝BN．说明此解也可过点E作EG∥BN交AN于点G来解．解法6如图6，取B党的中点G，连结EH，交AF于点G．易知G是AF的中点，则EG是△ABF的中位线，EH是△B4党的中位线．解法7如图7，过点F作FG∥C党交党E、党B分别于点G、H，则由上面的解法，发现MN＝AF，而这一关系与角度的大小无关，因此，可得下面的改编题：如图8，□ABC党的边长A党＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在线段BC上，且BF：FC＝1：2，AF分别与党

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