机床主轴系统动力学特性的研究进展

机床主轴系统动力学特性的研究进展

现代数控机床已朝着高速和高性能的方向发展。高速加工可以减少切割能力，改善表面粗糙度，为提高生产效率和加工质量提供有效措施。主轴是机床一个非常重要的构件,它直接参与机床加工,其动态特性对切削稳定性和加工精度有很大的影响。因此,对主轴系统的动力学特性进行分析与评价就显得非常有必要,同时分析与评价结果也帮助人们更深刻了解整体机床系统的动力特性。传统的机床主轴动态特性研究,只是实验测量或采用简单的理论模型计算固有频率或幅频响应,使得主轴的工作转速在临界转速以下或是避开临界转速。目前机床加工精度要求越来越高,需要主轴具有更高性能,同时也带来了许多新的问题。其中最引起关注的是高速电主轴系统(图1所示)在切削加工过程中温升过高,并由此产生的热变形及热耦合问题。因此,有必要对传统的机床主轴研究方法进行改进,以适应新的需要。此外,还需对主轴动态特性的影响因素有着深入的了解,传统研究中没有注意到的地方,如结合面的阻尼和刚度、轴承滚子与滚道间的非线性摩擦机理等问题,都必须考虑到主轴系统模型中。因此,现代对机床主轴动力特性的研究不光要考虑到主轴的机械特性、高转速下的热特性、热-弹耦合效应,此外还需要考虑到与主轴接触的其他的元件,如轴承、轴套、冷却系统、刀具等的影响。1国内机械主系统的建模和实验1.1热特性主轴-轴承系统动力学模型滚动轴承结构简单,安装维护容易,数控机床大多采用滚动轴承支撑。在机床主轴建模中,为了研究方便,可直接采用三次代数方程表示轴承的径向刚度,并基于这个刚度方程,建立非线性静态刚度主轴系统等效模型;也可利用Hertzian接触理论建立轴承接触力与变形之间的关系来计算轴承刚度和阻尼,其中还可考虑油膜挤压效应的作用。Cao的主轴系统模型中包含了离心力、陀螺效应,以及轴承接触角、预载、主轴转子和轴套偏移等的影响;Altintas考虑了加工过程的影响,可反映出实际加工中主轴动态特性的变化规律;Kim考虑了轴承装配公差、几何尺寸、冷却情况、工作状态、压力,以及轴套热变形的作用。所有的模型中,由Li建立的机械-热特性主轴-轴承系统动力学模型最为全面和完整,该模型包含一个综合的轴承动态模型、一个主轴动态模型和一个热模型,热模型通过轴承配置中的热膨胀和在整个系统中的热传递与主轴动态模型耦合起来,能很好地计算轴承的热膨胀及其引起的动态特性,其他参数对固有频率的影响也能够较为准确地估计,并能精确处理复杂几何形状及复杂物理特性的高速电主轴。但由于电主轴热位移与主轴冷却系统、电机空气间隙、运动副连接、装配结合面都有关系,基于位移的热误差模型比基于温度的热误差模型更精确。现有的主轴系统模型虽然包含了所有的影响因素,但是各因素之间还比较孤立,没有考虑到它们之间相互作用的耦合情况。实际主轴系统的动态特性由主轴内部参数之间,如:热增长、热变形、热传递、轴承接触角变化、轴承内部间隙、轴承预载等,以及外部参数之间,如:冷却、安装公差、刀具受力等的连锁反应来确定的(如图2所示),因此必须在机床主轴运动阶段进行复杂非线性摩擦机理以及热-弹闭环耦合特性的研究,这也将是未来对主轴-轴承系统动态特性进行研究的趋势。1.2力锤击力与脉冲激振力的对比主轴动态特性的实验研究中,较常规的是用力锤敲击主轴系统,根据测点的幅频响应值得到系统固有频率,通过该固有频率计算主轴系统、主轴转子-圆锥滚子轴承结合面以及机床主轴-刀具结合面的刚度和阻尼系数,并从中得到热对刚度、阻尼系数及固有频率的影响规律。需要指出的是,当主轴旋转时,直接用力锤敲击既不安全又难以获得有效的实验数据,Lin以很高的进给量端铣薄壁工件,刀具与工件接触的时间很短,即能产生类似于冲激力的切削力来代替脉冲激振力。实验方法还用于研究主轴非平衡质量对动态特性的影响,压电力传感器与轴套做成一体的主轴整体力传感器动态补偿系统,可补偿不同转速下非平衡质量的作用,改善主轴系统的动态特性;特定转速下,轴承上的温度随时间及转速的增加而变化的规律同样是实验研究的重要内容,针对轴承发热会引起预载增加,进而导致轴承失效的问题,可在轴套处安装传感器及作动器,根据机床切削状态在线调节轴承的预紧力;主轴旋转及受外载时,其同步及非同步运动误差在幅值与形状上的变化、主轴的几何误差以及径向误差对加工工件轮廓的影响、测量主轴的瞬时转速等也是实验研究主轴动态性能的手段;此外,实验研究还涉及到了不同转速下的摩擦力矩、主轴横向振动幅值随轴承预紧变化的规律、利用主轴在高速转动下的振动频谱,识别其零部件的振动情况等方面。2在探讨主系统的动态能力的理论方法中2.1标准主导性特性的应用有限元并不是最好的数学建模方法,但市场上开发了多种简单方便的有限元分析商用软件,因此采用有限元法进行机床主轴动态特性的研究众多,与实验结果相比较,该方法计算主轴的低阶固有频率和固有振型误差可小于5%。有限元法还可以用来进行以下研究:对高速电主轴进行优化设计;基于Timoshenko梁理论构造主轴中的转子模型;研究新式合成材料的高速主轴的动、静态特性;推导主轴-工件转动结构的基本方程;与有限差分法一起使用进行主轴动态特性研究;此外,还可用于对子结构进行模拟,在此基础上采用模态综合将子结构组装成完整的机床主轴动力学模型,以提高计算精度。2.2主轴-轴承多自由度动力耦合模型的建立集中参数法非常灵活,在耦合系统建模中,能考虑到各种非线性因素的影响。将主轴系统简化为如图3所示相互作用的多刚体系统,再把大的质量离散,生成了如图4所示的集中参数模型,能很好地体现主轴-轴承多自由度系统的动力耦合特性,并采用响应耦合的子结构分析法加以改进;也可建立轴承内圈与主轴过盈配合以及轴承外圈与轴套间隙配合子系统模型,轴承模型里的热产生和热膨胀效应可通过受力与变形的关系耦合到主轴集中质量单元模型中,准确计算系统固有频率、轴承刚度及热膨胀。2.3数值稳定性问题与实验结果相比较,传递矩阵法具有较高的计算精度,可用来分析主轴、轴承参数对主轴固有频率的影响,并由此对系统结构进行改进,还避免了有限元法计算速度慢,存储空间大等缺陷。若想获得更高的计算精度,可采用数值稳定性更好的Riccatti传递矩阵法;增广传递矩阵实化的方法能将主轴所受的外力引入到传递矩阵中,更好地反映主轴部件的实际工作情况,并消除复数计算的复杂性;通常的传递矩阵法都是子结构法,由于具体结构的复杂性和多样性,可在子结构法的基础上运用整体传递矩阵法,能有效求解双转子耦合系统的固有频率特性,且编程简单,易于实现。3影响主系统动态特性的因素3.1轴承等效刚度轴承预载是主轴系统中非常重要的设计参数,若轴向采用弹簧预紧,在高速运转时,主轴会相对于轴套发生轴向偏移;轴承的轴向预紧力增大,径向支撑刚度也将增加,主轴端部变形减小,但当预紧力增加到了一个特定值后,主轴振幅的减小变得不明显,这说明更大的预紧并不能降低主轴的振幅,且当轴承等效刚度增加到一定值后,主轴系统的模态频率呈非线性增加;虽然提高前轴承的预紧,可减小前两阶共振的峰值,但后面阶次的共振峰值会出现局部增大的趋势,过度提高前轴承刚度对改善主轴的动态特性反而不利;随着转速的提高,高速电主轴的轴承刚度会由于离心效应的作用而降低,但轴承会发热,其预紧力也将提高,因此,总的刚度将取决于轴承预紧及回转效应的共同作用,且在高转速下,由于轴承发热量增大,使得预紧力增大很多,主轴的软化效应可以忽略不计;与传统主轴不同,高速电主轴温度的提高并不是由于预紧而是由速度引起,在每一特定转速下,都有使得温升最低的最优轴承预紧(即最小预紧值)存在,可以防止滚动体的滑动,也不会产生过度的接触摩擦,该预紧值由主轴转速来决定,且随着转速的提高而提高。3.2转速和裂纹的作用陶瓷轴承比钢质滚动轴承能提供更高的刚度,并能减少热膨胀带来的危险;在钢质轴承滚道表面涂上涂层材料,并进行低温退火处理,可有效增加轴承的硬度,减少轴承磨损。与滚子轴承相比,空气轴承等非接触式轴承在高速下温升较慢,但低阶固有频率较低,非稳定性范围较大,转速对动态非稳定性的影响非常剧烈;当裂纹存在于空气轴承的主轴系统中时,系统的非稳定区域会扩大,若裂纹深度增加,系统的固有频率会降低,对高阶频率而言就更是如此,空气压力、裂纹位置都会剧烈影响空气主轴的动态非稳定性。机床主轴系统的轴承安装分为正装和反装两种,正装比反装具有更高的第一阶固有频率、更高的系统刚度以及更小的变形量;由三个轴承支撑的主轴,其基频周围会有边频成分,边频的跨度受轴承配置的影响,这种响应类型在两个或四个轴承支撑的主轴系统中是看不到的,且主轴在穿过轴线的两个相垂直平面上的摆动通过陀螺项相耦合在一起,该耦合项对主轴动态特性的影响比由两个或四个轴承支撑的主轴系统更明显。3.3主轴系统的动态特性主轴系统中,结合面常影响到切削加工性能,特别是主轴与刀具的结合面,在多数情况下,有可能成为机床切削系统中最薄弱的环节。磨床主轴与磨轮之间的螺栓预紧力和圆锥预紧力对系统动态特性的影响非常显著,对主轴固有频率最大的改变约为60%,对于不同型号的磨床主轴组件,圆锥结合力对其模态的影响是不同的(如图5所示);主轴系统拉杆力的增大会提高结合面刚度,同时也会减小其阻尼,而增大的拉杆力是否有利于提高主轴振动的稳定性,取决于结合面刚度的增大是否超过阻尼的减小。主轴系统的刚度也随轴承与轴套内圈过盈量的增加而增加,增大装配公差,轴承刚度可比原来提高2倍;若主轴与轴套配合的左右两边过盈量取值不同,可设计成阶梯过盈配合,这时轴套将承受较大的应力应变,主轴承受的应力则相对较小。3.4临界转速的限制磨削加工中,若磨轮磨损面积增加,主轴振动幅度将增大,并存在一个磨损值上限,如果超过上限值,主轴振动幅度激增,AlfaresM通过对多种磨削材料的研究,找出该上限值普遍为3%;磨床砂轮悬伸长度的增加会使得主轴前三阶临界转速大幅下降,若砂轮质量增大,第一阶临界转速大幅降低,后两阶临界转速呈小幅减小趋势;当转速提高时,主轴的回转效应通常会降低切削系统的颤振频率,陀螺项在转动系统的运动方程中作为一个负阻尼效应,提高了系统特征值的实部,减少轴向铣削深度的临界值,并扩展了不稳定区域;砂轮的陀螺力矩对磨床主轴系统的影响则表现为:正进动提高临界转速,反进动则降低临界转速,且对磨床主轴系统第一阶固有频率的影响可忽略不计,随着频率的提高,其影响随之增大。4优化方法和主系统结构4.1结构分析方法遗传算法主轴的动力优化方法很多,并各有所长。逆摄动法可使设计变量的复杂隐函数转化为简单显式关系,并进行有限单元阵的分解变换组装,将作为设计变量的摄动参数提取在分解后作为常数的刚度阵、质量阵之外,从而减少重组刚度阵与质量阵的重分析;而子结构法可解决设计参数重复测试的问题;遗传算法很少收敛到局部极值,且对初始点并不敏感,可用来提取主轴-刀具结合处的连接刚度和阻尼,进而可确定子结构分析中的结合面参数;结构参数(网络输人)与动态特性参数(网络输出)之间的BP神经网络模型计算效率较高,适合于大型复杂结构的优化计算;用神经网络作结构近似分析、遗传算法求解优化数学模型,将神经网络与遗传算法相结合,可解决遗传算法能获全局优解与大量结构重分析之间的矛盾;采用“卸积木式”力学模型及拟静力学模型建立主轴-轴承刚度矩阵,可通过数学变换减少计算量。4.2承预紧力情况通常对机床主轴进行优化时,优化目标往往是局部的,如优化主轴的直径、主轴系统的质量、轴承传递给主轴的力、轴承跨距、轴承预紧力等。但对于复杂的、运动单元间具有热-弹耦合闭环作用的高速主轴系统来说,这样的局部优化过于简单和片面,其结果难以满足高速高精密机床发展的需要,因此有必要提出基于模糊设计的主轴优化设计专家系统,优化策略应有效利用前面的设计经验、机床设计原理、动态切削机理和金属切削机理,主轴驱动机理、电动机及轴承类型、主轴转子尺寸等参数可基于目标应用进行选择。4.3高速主轴轴系统优化设计为了保证高速重载加工中轴承运动区域润滑油膜的完整,并尽快把热量散发出去,Yeo开发空气-油混合润滑的超高速磨床主轴,润滑系统能保证在超高速运行的整个轴承滚动体区域都有润滑油膜覆盖,并使得接触区域滚动体产生的热量能很快散发出去;Weck在原有滚动轴承的外围,设计了液体静压轴承,在增加主轴系统的阻尼,提高切削稳定性的同时,也能保证其高速切削能力;对于端部受切削力扰动的高精密、高速重载主轴,若能实时调节轴承的刚度和阻尼,可使得主轴的径向位移达到最小,Brzeski在两种主轴系统上分别安装附加有紊流调节系统和层流调节系统的高刚度空气轴承,在不拆卸轴承的情况下即可改变系统刚度;现代机床的转速提高后,主轴的不平衡质量会加剧其振动非稳定性,Moon利用影响系数法为高速主轴设计了主动平衡装置;针对砂轮偏心引起主轴系统强迫振动,动力减振器也可有效减小主轴末端振动幅值。5机床主轴动态特性的完善与国外研究相比,国内学者对高转速下主轴系统的软化、热-弹耦合效应及各零部件间结合面参数识别等问题研究得不够,直接导致所建立的模型与实际情形有差距,模型普遍比较粗糙,且绝大部分模拟结果都无相关的实验验证;在主轴系统结构改进方面,大多从已有的结构入手采用理论建模,修改主轴跨距、轴承类型、刀具重量、刀具悬伸长度等参数,对主轴整体结构创新性的改进不多见。目前国内外对机床主轴动态特性的研究还有很多方面需要完善。首先,