第1讲 电场力的性质

第七章静电场第1讲电场力的性质开始0102课前基础落实——在情境迁移中理清“物理观念”课堂提能学案——在多彩学法中精准“扶弱补短”第七章

静电场第1讲电场力的性质一、电荷守恒定律1．内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体______到另一个物体，或者从物体的一部分_____到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持_____。2．起电方式：___________、__________、感应起电。3．带电实质：物体带电的实质是___________。转移转移不变摩擦起电接触起电得失电子二、库仑定律1．内容：____中两个静止_______之间的相互作用力，与它们的____________成正比，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在它们的连线上。点电荷电荷量的乘积二次方9.0×109电荷量q真空4．方向：规定_______在电场中某点所受的_______的方向为该点的电场强度方向。5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的______和，遵从____________定则。正电荷静电力矢量平行四边形四、电场线1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的_____及_____，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的__________都跟该点的电场强度方向一致，曲线的______表示电场强度的大小。2．电场线的特点①电场线起始于_______(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，电场线不闭合；②电场中的电场线不相交；③同一电场中，电场线密的地方_________大；④电场线上某点的切线方向表示该点的__________方向；⑤沿电场线方向电势______；⑥电场线和等势面在相交处______。大小方向切线方向疏密正电荷电场强度电场强度降低垂直情境创设微点判断(1)电场强度反映了静电力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。

()(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的静电力的方向。()×√(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。

()(5)在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度越来越小。

()(6)在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度越来越大。

()(7)试探电荷在点电荷形成的电场中做直线运动。

()(8)无论正点电荷还是负点电荷，离电荷越远，电场强度越小。

()√××××√(一)静电力及其平衡问题(固基点)[题点全练通]1．[对库仑定律的理解]关于库仑定律，下列说法正确的是

(

)A．库仑定律适用于任何电场的计算B．置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零答案：B

解析：库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。2．[自由电荷的平衡问题]如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为

(

)A．正电，B的右边0.4m处 B．正电，B的左边0.2m处C．负电，A的左边0.2m处 D．负电，A的右边0.2m处答案：C

答案：BD[要点自悟明]1．应用库仑定律的三条提醒(1)作用力的方向：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两点电荷连线方向。(2)两个点电荷间相互作用的静电力满足牛顿第三定律：大小相等、方向相反。(3)在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，静电力存在极大值：当q1＝q2时，F最大。2．三个自由点电荷的平衡条件及规律平衡条件每个点电荷受另外两个点电荷的合静电力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷的合电场强度为零的位置平衡规律(二)电场线的理解与应用(精研点)逐点清1几种常见电场的电场线分布

1．(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是

(

)A．图甲中，与点电荷等距离的a、b两点B．图乙中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点C．图丙中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点D．图丁中，匀强电场中的a、b两点答案：BD解析：根据点电荷的电场的特点可知题图甲中a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；题图乙中a、b两点的电场强度大小相等，方向都与中垂线垂直向左，则a、b两点的电场强度相同，故B正确；题图丙中a、b两点电场强度方向不同，故C错误；题图丁的匀强电场中a、b两点电场强度大小相等，方向相同，故D正确。一点一过等量点电荷电场特点对比

等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点中心对称位置的电场强度等大同向等大反向续表逐点清2电场线的应用

2．雾霾的一个重要来源就是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网、放电极和互相平行的集尘极三部分构成。工作原理图可简化为如图所示。假设虚线为某带电烟尘颗粒(不计重力)在除尘装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点

(

)A．该烟尘颗粒带正电B．该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是匀变速曲线运动C．A点的场强小于B点的场强D．该烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能答案：D

解析：烟尘颗粒运动轨迹向正极板弯曲，说明烟尘颗粒带负电，故A错误；电场线由正极指向负极，由题图知，该电场不可能是匀强电场，电场力不可能不变，故加速度不可能不变，故不可能是匀变速曲线运动，故B错误；电场线越密集电场强度越大，故A点场强大于B点场强，故C错误；等势线总是垂直电场线且沿电场线方向电势降低，故B点电势大于A点电势，故带负电的烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，故D正确。一点一过电场线的妙用判断电场强度的大小电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受电场力大小和加速度的大小。(如第2题中判断A、B两点的电场强度的大小)判断电场力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(如第2题中根据轨迹的弯曲方向判断受电场力的方向，进而确定烟尘颗粒的电性)判断电势的高低沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快。(如第2题中先判断A、B两点的电势高低，然后判断电势能的高低)判断等势面的疏密电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏续表逐点清3电场线与轨迹的运动分析

3.如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是

(

)A．该电场可能是正点电荷产生的B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度答案：D

解析：正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，A错误；同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，B错误；电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，C错误；由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，D正确。一点一过分析电场中运动轨迹问题的方法1．“运动与力两线法”——画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。2．“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。(三)电场强度的理解与计算(培优点)1．电场强度的性质矢量性规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和2．电场强度的三个计算公式[考法全训]考法1电场强度的计算1．(2023·丽水高三调研)(多选)在一个点电荷Q的电场中，让x轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m(如图甲所示)，在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线a、b所示。已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，下列说法正确的是

(

)A．A点的电场强度是40N/C，方向沿x轴负方向B．B点的电场强度是2.5N/C，方向沿x轴正方向C．点电荷Q带正电，所在位置为坐标原点D．点电荷Q的带电荷量约为4.44×10－11C答案：BD答案：C答案：B

(四)电场强度的求解四法(培优点)方法1

叠加法多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各点电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

[答案]

C方法2

对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。

[答案]

C方法3

补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。

[答案]

A方法4

微元法将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。[例4]

(2023·宁波模拟)如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面，金属圆环均匀带电，带电