实际问题与一元一次方程“配套问题”和“工程问题”

实际问题与一元一次方程（一）问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量及关系；3.找：找到题目的等量关系；4.列：根据题目中的数量关系列方程；5.解：解这个方程；6.验：检验方程的根是否符合实际情况，并检验方程的根是否正确.2.设：设适当的未知数，并表示未知量；7.答：做答.回顾已知1、工厂生产桌椅，一张桌子与四把椅子配套，若已生产了80张椅子，则需生产_______张桌子。回顾已知2、一名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，某生产车间有10名工人生产太阳镜镜片，应安排___人生产镜架，才能使每天生产的产品配套产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍导学例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.导学问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.

导学精讲精炼完成学案：P61三、精讲点拨、精练提升问题制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题小结归纳一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验作业实际问题与一元一次方程（二）1、张雨看一本书，每天看完这本书的1\16，则6天看完这本书的_______。回顾已知2、修一条路，甲队独做12天完成，则甲队每天做完整个工作量的________。3、整理一批资料，一个人做30h完成，则一个人每小时完成工作量的_____，3个人每小时完成工作量的______，3个人工作5小时完成工作量的_____________。问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和1导学解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：应先安排2人做4h.二、应用与探究导学练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设

x天可以铺好这条管线.

依题意得：，解方程，得：

x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.精讲精炼精讲精炼精讲精炼2、修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成,现在由两个工程队合作承包，如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？实际问题与一元一次方程（三）

—销售中的盈亏

百货商店卖出一支钢笔，这支钢笔的进价是10元，售价是12元，那这件商品的利润是

元,它的利润率是_______——情境引入(一)220%1、一本新华字典的进价是40元,售价是50元.则它的利润是_____元,它的利润率是_____2、一个篮球的进价是200元，售价是180元，则它的利润是_____元，它的含义是_______________3、一件衣服的进价是元，如果卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是______元，售价是_______元；如果卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是_________元，售价是_______元——自主学习(二)-200.25a1.25a亏了20元1025%-0.25a0.75a猜一猜：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？——例题引路（三）猜一猜：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？——例题引路（三）A：以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，求这件衣服的进价。B：以每件60元的价格卖出一件衣服，亏损25%，求这件衣服的进价。解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,

另一件的进价为y元，依题意得：60－x=0.25x解得x=4860－y=-0.25y解得y=80两件衣服的进价是

48+80=128两件售价是60+

60=120(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。想一想列方程解决数学问题的关键是什么？商品销售中的相等关系有：——知识小结利润=售价—进价利润=进价×利润率找相等关系问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题小结归纳一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验假设