信号与线性系统课件

信號與線性系統第一章信號與系統信號的基本概念及基本分類系統的基本概念及分類信號與系統分析概要

本章學習目標：通過本章學習，應該達到以下要求：掌握信號的概念及分類。掌握系統的概念及分類。1.1信號的基本概念信號的描述1、信號：廣義的說，信號是隨時間變化的某種物理量。

2、特點：帶有資訊的物理量。例如：紅綠燈，上下課鈴聲等。所以，信號一般是指代表聲音、圖像和編碼等消息。如聲信號、光信號、電信號和數據信號等，但在本課程中我們大多採用電信號。1.1信號的基本概念3、信號總是以下面的形式傳輸：

信源通過通道到達信宿甲(語言)（空氣）乙(耳朵)信號的特性：（時間特性頻率特性）一般地說:信號是時間的函數;有一定的波形。任一信號具有其自身特有的頻率組成，所以信號也是頻率的函數。1.2信號的分類1．確定性信號和隨機信號按信號是否可預知劃分，可以將信號分為確定性信號和隨機信號。2．連續時間信號和離散時間信號按信號是否是時間的連續函數劃分，將信號分為連續時間信號和離散時間信號。3．週期信號和非週期信號按信號是否具有重複性，可以將信號劃分為週期信號和非週期信號。1.2信號的分類4．一維信號和n維信號按信號可以表示為幾個變數的函數劃分，將信號分為一維信號和維信號。5．時限信號和非時限信號按信號的持續時間劃分，將信號分為時限信號和非時限信號。6．能量信號和功率信號按信號的能量特性劃分，將信號分為能量信號和功率信號。1.確定信號與隨機信號

（a）

（b）

2.連續時間信號與離散時間信號-4-3012-103.週期信號與非週期信號週期信號是指依一定時間間隔周而復始，且無始無終的信號，運算式可寫為非週期信號在時間上不具有周而復始的特性。非週期信號也可以看作為週期為無窮大的週期信號4.奇異信號奇異信號是指信號本身有不連續點，或者其導數與積分有不連續點的信號。

（a）階躍信號（b）沖激信號1.3系統的定義和分類1、系統的定義系統就是由若干個相互關聯又相互作用的事物組合而成的，具有某種特定功能的整體。例如：通信系統、電力系統等。

1.3系統的定義和分類2、系統的分類（1）連續時間系統和離散時間系統按照輸入輸出信號來分類（2）線性和非線性系統如果系統同時滿足疊加性和齊次性，那麼這個系統就是一個線性系統，否則就是非線性系統。1.3系統的定義和分類如果則線性性表示為：1.3系統的定義和分類（3）時變系統與非時變系統如果那麼

1.3系統的定義和分類（4）因果系統與非因果系統因果系統是指當且僅當輸入信號激勵系統時才產生輸出回應的系統

。（5）記憶系統與即時系統系統的輸出只取決於該時刻的輸入，與系統的過去工作狀態(歷史)無關，則稱之為無記憶系統或即時系統。

1.3系統的定義和分類3、系統的模擬和聯結系統的模擬1.4信號與系統分析概要

1、信號的分析信號分析的內容及方法有多種，本教材主要描述了時域法和頻域法。2、系統的分析系統的分析方法也有時域法和頻域法。對連續時間系統的分析主要採用卷積法，而離散時間系統則採用卷積和的方法；第二章信號與系統的時域分析線性時不變系統的描述方法及系統的零輸入回應和零狀態回應的概念能正確掌握和應用單位階躍函數和單位沖激函數及其性質卷積是時域分析的核心，應理解其物理意義，並能理解和應用其性質

本章學習目標：通過本章學習，應該達到以下要求：掌握常見信號的描述。掌握信號的代數運算和波形變換。掌握信號的時域分解。掌握系統的零狀態回應的卷積求解方法。掌握系統的聯結。2.1信號的描述1、典型信號（1）複指數信號式中，，且都是實數

2.1信號的描述2、抽樣信號2.1信號的描述3、奇異信號（a）（b）(c）2.1.3階躍信號的應用1、矩形方波的描述2.1.3階躍信號的應用2、信號的接入特性及定義域的表達

2.1.3階躍信號的應用2、信號的接入特性及定義域的表達

2.1.4沖激信號的定義沖激信號：2.1.4沖激信號的性質1、抽樣特性2.1.4沖激信號的性質2、篩選特性2.1.4沖激信號的性質3、偶函數的性質4、積分特性2.1.4沖激信號的性質5、展縮特性2.2信號的運算和波形變換1、信號的運算（1）加減運算2.2.1信號的運算（2）乘法運算2.2.1信號的運算（3）積分和微分運算微分運算積分運算2.2.2信號的波形變換1、尺度變換2.2.2信號的波形變換2、反摺2.2.2信號的波形變換3、平移2.2.2信號的波形變換4、綜合變換

由要先反摺、後展縮、再平移2.3信號的分解1、交直流分解2.3信號的分解2、奇偶分解2.3信號的分解3、信號的脈衝分解2.4系統的微分方程及其回應1、系統的微分方程＝2.4系統的微分方程及其回應2、系統的零狀態回應和零輸入回應（1）零輸入回應系統的輸入為零時，求出的回應。（2）零狀態回應系統的初始狀態為零時，求出的回應。可以用經典法求解。

2.4.2系統零狀態回應的卷積求解1、沖激回應和階躍回應輸入信號為沖激信號時，輸出為沖激回應

2.4.2系統零狀態回應的卷積求解1、沖激回應和階躍回應輸入信號為階躍信號時，輸出為的回應為階躍回應

2.4.2系統零狀態回應的卷積求解2、卷積積分（1）定義我們在數學上把上式定義為卷積積分，簡稱卷積，也可表示成為2.4.2系統零狀態回應的卷積求解（2）性質a.交換率b.分配率c.結合率d.位移特性e.積分特性f.微分特性2.4.2系統零狀態回應的卷積求解g.等效特性h.與沖激信號的卷積i.與沖激偶函數的卷積j.與階躍信號的卷積2.4.2系統零狀態回應的卷積求解（3）計算方法

a.解析解法利用定義或性質求解b.圖解法2.4.2系統零狀態回應的卷積求解2.5系統的聯結1、級聯有2.5系統的聯結2、並聯有第三章連續時間信號的頻域分析傅立葉級數傅立葉變換常見信號的傅氏變換傅氏變換的性質抽樣定理本章學習目標：掌握信號的傅裏葉級數分析法和傅裏葉變換分析法，能對常用信號進行頻域分析熟悉信號的時域特性和頻域特性間的對應關係理解信號頻譜的意義並掌握常用信號的頻譜頻域分析的重要工具是卷積定理，要熟練掌握理解並應用取樣信號和取樣定理3.1週期信號的頻譜分析1、三角形式的傅立葉級數式中的係數a0，an，bn稱為傅裏葉係數，計算公式為3.1週期信號的頻譜分析2、複指數形式的傅立葉級數其中3.1週期信號的頻譜分析3、週期信號的頻譜

週期矩形脈衝信號的頻譜圖3.1週期信號的頻譜分析4、週期信號的頻譜的特點一般週期信號頻譜的共同特點：離散性和諧波性3.2非週期信號的頻譜分析1、非週期信號的傅裏葉變換

記為：3.2非週期信號的頻譜分析2、常見非週期信號的傅氏變換（1）門函數的傅氏變換3.2非週期信號的頻譜分析（2）沖激信號的傅氏變換（3）單位直流信號的頻譜注意推導的過程3.2非週期信號的頻譜分析（4）指數信號的頻譜（5）階躍信號的頻譜3.2非週期信號的頻譜分析3、傅氏變換的性質線性性質頻移特性時移特性3.2非週期信號的頻譜分析尺度變換時域微分時域積分時域卷積頻域卷積3.3抽樣定理取樣過程3.3抽樣定理取樣定理：通常把最低允許取樣頻率稱為奈奎斯特

（Nyquist）取樣頻率，其倒數稱為奈奎斯特取樣間隔。

第四章離散時間信號和系統分析離散時間信號差分方程卷積和離散系統時域分析離散系統的頻域分析本章學習目標：離散時間信號與離散系統差分方程的特徵，學習中應注意與連續系統的對應和類比；理解卷積和及單位回應的概念，會計算常用的卷積和；掌握離散系統的分析方法，熟練計算離散系統的零輸入回應、零狀態回應、單位回應及全回應；離散信號的頻域分析主要掌握序列的傅立葉級數及常用序列的序列的傅立葉變換並能繪出其頻譜圖。4.1離散時間信號1、離散信號的波形及運算式離散信號一般用序列來表示。

4.1離散時間信號2、基本離散信號（1）單位序列（2）階躍序列（3）矩形序列（4）單位指數序列（5）正弦序列4.1離散時間信號3、計算

注意與連續時間信號對比4.2離散時間系統的時域分析卷積和

4.2離散時間系統的時域分析卷積和的計算1、解析法2、圖解法4.3離散時間系統的頻域分析序列傅裏葉變換

定義4.3離散時間系統的頻域分析2、性質線性性質、週期性、時移特性、頻移性質、對稱性、時域卷積特性、頻域卷積定理、帕斯維爾(Parseval)定理

注意與連續時間系統對應第五章雙端口網路雙端口網路等效特性網路函數匹配級聯本章學習目標：理解雙端口網路的四種參數及方程，這些知識是雙端口網路的基本理論；熟悉雙端口網路的基本聯接形式及雙端口網路等效的概念；網路函數是雙端口網路理論中的重要概念，是設計網路的基礎，應重點掌握；熟悉雙端口網路匹配級聯的概念和意義。5.1雙端口網路的參數與方程

Z方程與Z參數

5.1雙端口網路的參數與方程Y方程與Y參數5.1雙端口網路的參數與方程A方程與A參數

5.1雙端口網路的參數與方程H方程與H參數5.2雙端口網路的聯接串連有得5.2雙端口網路的聯接並聯有得5.3雙端口網路的等效“等效”概念在電路問題分析中已多次應用，對雙口網路也有等效問題。在對雙口網路進行分析時，正確運用等效概念可使問題計算更加簡便；對雙口網路綜合時，有效的等效可減少設計所用的網路元件。這裏所說雙口網路等效是指等效前後網路的端口電壓、電流關係相同，即在等效前後兩雙口網路參數相等。根據等效參數的不同，網路等效形式也有多種5.4雙端口網路的網路函數在正弦穩態電路裏，常用回應相量與輸入相量之比定義為網路的網路函數，以表示，即

＝第六章網路的頻率特性網路函數頻率特性一階RC低通網路本章學習目標：理解網路函數及頻率特性的概念；一階RC低通網路簡單而實用，需重點掌握；6.1一階網路的頻率特性

一階低通網路的傳遞函數6.1一階網路的頻率特性一階高通網路的傳遞函數6.2串聯單調諧網路串聯諧振諧振條件：品質因素：

Q=

6.3並聯單調諧網路並聯諧振諧振頻率：

品質因素：

6.4雙電感與雙電容並聯單調諧網路諧振條件：諧振頻率：

雙電感雙電容第七章濾波器濾波器分類信號通過線性系統不失真條件設計方法本章學習目標：濾波器的基本概念及分類掌握並應用信號通過線形系統不失真的條件掌握兩種常用濾波器的設計方法理解數字濾波器的基本概念、結構等7.1濾波器基本知識

所謂濾波，就是根據有用信號與雜訊的不同特性，消除或減弱雜訊，提取有用信號的過程。而實現濾波功能的系統就稱為濾波器。7.1濾波器基本知識分類：低通、高通、帶通、帶阻實際濾波器的幅頻特性曲線7.1濾波器基本知識實際濾波器的幅頻特性曲線7.2信號通過線性系統不失真的條件7.2信號通過線性系統不失真的條件幅頻特性為常數、相頻特性為過原點的直線。7.3信號通過線性系統不失