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文档简介

梯形

等腰梯形梯形ABCDAB=CD梯形ABCD∠B=Rt∠ACBD梯形ABCD为等腰梯形梯形ABCD为直角梯形直角梯形ABCD┓ABCDAD//BC四边形ABCD为梯形AB//DC

梯形复习巩固：常画的辅助线有以下几种：做一做方法一：(先画一个矩形EFCD，把线段EF分别向左、右延伸，使AE＝BF.连结AD，BC，则四边形ABCD是等腰梯形.∵四边形DEFC为矩形∴DE=CF又AE=BF∴△AED≌△BFC∴AD=BC画一个等腰梯形如图，你能说出四边形ABCD是等腰梯形的理由吗？ABCDEF方法二：利用“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个结论画一个等腰梯形．

先画出一个等腰三角形,平行于底边截取一个梯形你还有其他方法画一个等腰梯形吗？利用轴对称画等腰梯形3.为什么?

可以说明，等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一底的两个端点的距离相等．ACDOB∵MN是等腰梯形ABCD的对称轴∴OA=OBOD=OC1在你画出的等腰梯形ABCD中，画出它的对称轴MN，画出它的两条对角线AC，BD，它们相交于点O，如图所示，观察点O在对称轴MN上吗？2OA与OB、OC与OD分别相等吗？O在对称轴MN上OA=OBOC=ODNM如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE∥AB且交BC于E。EABCD（1）AB=DE吗？（2）∠DEC=∠C吗？（3）由些你能得到什么结论？议一议同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。ABCD你还有其它的说明方法吗？结论

作沿DC方向的平移，使点D的像为点C，由于AB∥DC，因此点B的像是线段AB的延长线上的一点E，从而线段DB的像是线段CE，因此DB＝CE，∠1＝∠2

由于DB＝CA，因此CA＝CE，从而∠3＝∠2于是∠3＝∠1.又由于AC＝BD，AB＝BA，因此DB=CE,∠1=∠2△CAB≌△DBA（SAS）从而CB＝DA，所以梯形ABCD是等腰梯形．例3ABCDE123对角线相等的梯形是等腰梯形吗？为什么？解如图，梯形ABCD的对角线AC与BD相等．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A，∠C互补。梯形ABCD是等腰梯形吗？ABCD练一练1、有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？2、如图四边形ABCD是由三个全等的正角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？ECABD说一说3、下图是由六个全等的正三角形围成的图形，图中有几个等腰梯形？说明你的理由。ABCDEFO4、如图，AE=BE，DE=CE。四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？DECBA5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD。若OA=OB，OC=OD，则梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？由此，你能得到什么结论？OCBAD课堂小结1解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为（

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