重庆市2023年中考数学试卷（AB合卷）【含答案】

一、单选题

2023（A）8的反数（ ）B．8 四大小同的方体成的何体图所，从面得的视是（ ）3．反例函数的象一经过点是（ ）B．若个相三角周长比为 ，这两三角对应的比（ ）B． C． D．，，若 ，则 的数为（ ）B． C． 6．估计的应在（ ）A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间9图用了14根棍③个案用了19根棍第④个案用了24根棍按此律排下去则第⑧个案用木棍数是（ ）A．39 B．44 C．49 D．54如， 是 的线， 为点连接 若 ，， 则的度是（ ）B．D．如在方形 点 ，分在 ， 上连接 ， ， ， 若，则 一等于（ ）B． C． D．在项式 （其中 对邻的个字间任添加对值号，加绝值符后仍有减运算然后行去对值算，此为“绝操：，．下列说法：；③所有的“绝对操作”共有种不同运算结果．其正确个数（ ）A． B．C．D．二、填空题11．计算 .如，在五边形ABCDE中连接AC，则∠BAC的数．一口袋有1个色球有1个色球有1个色这球除色外相同从中机摸一个，记颜色放回摇匀再从随机出一球，两次摸到红球概率是 ．某建工园区年六份提就业位个并计划月增预八月将提岗位设八个月供就岗位量的平均长率为根题意可列程为 ．DB于点E，点C作 交 的长线点F．若 ， ，则 的为 ．如， 是形 的接圆若 ，图中影部的面 留）若于x的元一不等组 ，少有2个数解且关于y的式方程有负整解，所有足条的整数a的之和．如一个位自数的数位的数互不等且不为0，足，数1∵ 49又如四数不递数若“递数为，则个数为 ；一“递数”的三个字组的三数与三个字组的三数的能被9整，则足条的数最大是 ．三、解答题19．计算：；于点于点，垂足为点O）已知：如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂直平分，垂足为点O．求： ．证：∵四形 是行四形，∴．∴ ▲ ．∵ 垂平分 ，∴ ▲ ．又 ▲ ．∴．∴ ．小再进步研发现过行四形对线 直与平四边一组边相交成的段均此特．请依照意完下面题：过行四形对线中的直▲ ．为解AB两品质近的能玩飞机一次满电运行最长间有人了B各 ，并数据行整理描和分运最长间用x表共为三合格 等 等 ：A款能玩飞机 架次充电后行最时间：B款能玩飞机 架次充电后行最时间于中的数是：两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图类别AB平均数中位数b众数a方差根据以上信息，解答下列问题：（1）述图中 ， ， ；（条；若玩具库有A款能玩飞机 架B款能玩飞机 估两款能具飞运行能在等及上的有多架？30001701520126012006是长为4的边三形动点分以每秒1个位长的速同时从点AEF者相遇时停止运动．设运动时间为tE，Fy．请直接写出ytt结合函数图象，写出点E，F3t经测点B在点A的东方点C在点B的北方 ，点D在点C的西方 千处，点D在点A的偏东 方，点E在点A的南方点E点B西 ：求AD1）如在面直坐标中抛线过点且交x轴点两点，交yC．点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作于点，过点Py的平行线交直线于点E，求周长的最大值及此时点P（2）中周取得大值条件，将抛物沿射线方平移个单位长度，点MN，使得以点A，NN图1，若 ，，线段 的．图2，以 为在 上作等边 ，点 是 的点，接 并长交 的长线点 ．若 ，证： ．在 取最小的条下，以 为在 右作等边 ．点 为 所直上一点将 沿 所直线折至 所平面得到 ．连接 点为 的点连接 当 取大值时连接 将 沿 所直线折所平面得到，直接出此时 的．1．A2．D3．C4．B5．A6．B7．B8．C9．A10．C11．1.512．36°13． 14． 15．317．4 18． ；81651解：原式；．20．解：如图，即为所求；证：∵四形 是行四形，∴．∴ ．∵ 垂平分 ，∴ ．．∴ 故案为： ； ； ；由此得到命题：过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分，边一组边所，截的线被对线中平分．2） ； ；（2）B款智能玩具飞机运行性能更好；因为B款智能玩具飞机运行时间的方差比A款智能玩具飞机运行时间的方差小，运行时间比较稳定；架A（）架A（）则款智玩具机运性能中等以上共有： 架答两款能玩飞机行性在中及以的大共有 架．2面面，，，解， ，∴ ，∴购买杂酱面80份，购买牛肉面90份；（2）：设买牛面份则购杂酱面 份，，得 ，经验， 是式方的解，∴购牛肉面90份．2当 连接 ，由意得 ， ，∴ ；当 ，；当 时，y随x的大而大；当 ，即 ；当 ，即 ，得 故t的为3或 ．2点 作 点 ，由意可：四形 是形，∴ 千，∵点D在点A的偏东 方，∴ ，∴千，答：AD的度约为 千；（2）题意得： ， ，：，∵ ， ， ，∴ ∴ ，∴ ，由意可得 ，∴ ，∴ ， ，：千，∴路线①的路程路线②的路程，故小明应该选择路线①．2把 、 入 ，，解得 ，∴抛线的达式为；长 交轴于 ，∵过点P作 于点D，点P作y轴平行交直线 于点E，∴ ， ，∴ ，∴，∴，∴当 最时 周的最大∵抛线的达式为，∴，∴直线 解式为，设 ，则∴ ，∴当 时 最，此时∵ 周为，∴ 周的最值为，时 即 周的最值，时点 ；∵将抛物沿射线 方平移个位长，可看成向右移2个位长度再向下平移一个单位长度，∴平后的析式为线，∴设，∵，∴ ，，，当 为角线，此以点A，P，M，N为点的边形菱形∴ 与 互平分且∴，得∵ 中坐标为， 中坐标为 ，∴ ，得 ，此时；当 为长且 和 是角线，此以点A，P，M，N为点的边形菱形∴ 与 互平分且∴ ∵ 中坐标为， 中坐标为 ，∴，解得，此时或；同理，当形为边长且和是对角线时，此时以点A，P，M，N为顶点的四边形是菱∴ 和 互平分且综所述以点A，P，M，N为点的边形菱形时或或；2在 ， ， ，∴，∵，∴；明：图所，延长 使得 ，接 ，∵ 是 的点则 ， ， ，∴，∴ ，∴，∴∵是等边三角形，∴，∵，∴四点共圆，∴，，∴，∵，∴，∴，∴；在 取最小的条下，即 设 ，则 ，，∴，，∵将 沿 所直线折至 所平面得到 ．∴∴点 在以 为心，为径的上运，取 的点 ，接 ，则 是 的位线，∴ 在径为的 上动，当 取大值即 三共线此如过点 作 于点 过点 作于点 ，∵是的中点，∴，∴是等边三角形，则，∴，∵， ，∴，∴，，∵，∴，如所示连接，交 于点 ，四边形 是形，∴， 是 的点，∴即 是 的位线同理得 是 的位线，∴，∵ 是边三形，将 沿 所直线折至 所平面得到，∴∴则在 ，∴ ．2023（B）一、单选题4的反数（ ）B．C．4 D．四大小同的方体成的何体图所从面看的视（ ）B．C． D．如，直线，被线所，若， ，则 的数为( )．B． C． D．知 ， 若 为6则 （ ）A．4 B．9 C．12 5．反例函数的象一经过点是（ ）B．D．2案有5个圈，③个案中有8个圈，④个案中有11个圈，…，按规律列下，则第个案中圈的数为（ ）A．14 B．20 C．23 D．26估计的应在（ ）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间为 的径直线 与 相于点连接 若 则 的数为（ ）B． C． D．如图在方形 为角线 的点为方形一连接 ，连接 并长与 的分线于点连接 若 则的度为（ ）A．2 B．C．1 D．在项式 其中 中对邻的个字间任意：，，……．下列说法：；③所的绝操作”共有种同运结果．其正确个数（ ）B． C． D．二、填空题计： ．1背面上并匀，中随抽取张，下卡正面的汉后放，洗后再从随机取一，则取的张卡上的字相的概是 ．13．若边形内角有一角为 ，其余个内之和为 ．如图在 是 边中线若 的度为 ．301500的平均长率为，据题，请出方．如图在形为的点连接以E为心长半径弧分与交点则中阴部分面 留）若关于x的不等式组的解集为，且关于y的为正，则有满条件整数a的之和．对一个位自数若的千数字个位字多百数字十位多称M数7∵ ， 数8∵ 81天真数一天数的位数为百数字为十数字为c，位数为d，记 ， ，若能被10整，则足条的M的大值．三、解答题19．计算：；．得的线段被垂足平分．她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：作 交 点交 点点保作图迹）已：如，四形 是行四形， 是角线， 垂平分 垂为点O．求： ．证：∵四形 是行四形，∴．∴ ▲ ．∵ 垂平分 ，∴ ▲ ．又 ▲ ．∴．∴ ．小再进步研发现过行四形对线 中的直与平四边组边相形成线段有此征．你依题意成下命题：过行四形对线中的直▲ ．某车公安装了 ， 两自动车设备工人员消费对 ， 两款备的意度分中随机取20份并数据行整理描和分（评分数用表示分四个级不意 比满意 满意 意 ．抽的对 的分数中满意包的所数据：83，85，85，87，87，89；抽的对 款备的分数：98，99，100．抽的对 ， 款备的分统表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比889645%888740%根据以上信息，解答下列问题：（1）空： ， ， ；月份有600名费者对 款动洗设备行评估其中对 自洗车备“比满意的数；．是长为4的边三形动点分以每秒1个位长度的度同从点A出点E沿线 方运动点F沿线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y．请直接写出ytt结合函数图象，写出点E，F3t某食生基地了落在适地区展双稻中季节种一油菜的号召积扩大食生规模计用基的甲乙区农进行菜试种甲区农田乙区农田多10000甲农田的 区全农田适宜种，且区适试种田的积刚相同．12任务成后发现往甲的每次无机比区的均多洒亩求派AC的南偏西方向，BC的南偏东方向，且在A求B养殖场与灯塔C；B600/9达B处？（参数据：，）如在面直坐标中抛线与轴于点 ，与轴于点 ，中，．点 是线 下抛物上一点过点 作 于点 求 最值及时点 的标；的件下将抛物向右移个位点 为点 的应点平后的物线与 轴于点 为移后抛物的对轴上意一点写出有使以为的是腰三形的点的标并求其一个点的坐标的过程写出来．如图在边 于点 为段 不与 ，接 ， 将 点 转 段 接 ．1图2，接 交 于点；，连接， ， 与 所直线于点 ，证： ；如图连接 交 于点，连接将 沿 所直线翻至 所平面得到，将沿 所直线折至 所在平内，到，接，．若，接写出的小值．1．D2．A3．C4．B5．D6．B7．A8．B9．D10．C11．612． 13． /800度 14．4 15． 16．17．13 18．6200；93131；．20．解：如图，即为所求；证：∵四形 是行四形，∴．．∵ 垂平分 ，∴又．．∴∴．．故案为： ； ； ；由此得到命题：过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分，21898名费者对 款动洗设比满意的数为：，答：600名费者对 款动洗设备“比满”的数为90人．： 款动洗设备受欢，中 比 ．2当 ，连接 ，由意得 ， ，∴ ∴；当 ，；当 时，y随x的大而大；当 ，即 ；当 ，即 ，得 故t的为3或 ．2田田，由意得： ，解得 ，则 ，答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩．设往甲每架无人平均洒 亩派甲区无人架次为架次则往乙每架无人平均洒亩派乙区无人架次为：，即，解得，答派往区每次无机平喷洒100亩．2点 作 点 由意得： ，，米，米，答： 养场与塔 的离为2545米．（2）解：则组到达 处需时为米，米，（钟） 分，92点 ，处．．代入得，解： ，：，∵与轴于点 ， 当 ，：，∴，∵．设线 的析式为，∴解得：∴直线 的析式为 ，如所示过点 作 轴点 ，交 于点，设，则，∵，，∴∵，，∴，∵，∴，∴，∴∴当时，取得最大值为，，∴；，将抛物向右移个位，到 ，称轴直线 ，点 向平移5个位得到∵平后的物线与 轴于点 ，令 ，则 ，∴，∴∵为移后抛物的对轴上意一．则 点横坐为，设，∴，，当解得：当或，，，综所述， 点坐标为或或．2∵ ，∴ ， ，∵将绕点顺针旋转 得线段 ，