初一分班数学综合测试试卷(比较难)

（完整版）初一分班数学综合测试试卷(比较难)一、选择题1．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是（）．A． B． C． D．答案：D解析：D【详解】略2．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定答案：B解析：B【分析】根据题意可知，等腰三角形的一个顶角和两个底角的比是2∶1∶1。用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几即可。【详解】180×＝90（度）；故答案为：B。【点睛】明确等腰三角形三个角的度数比是解答本题的关键，再根据按比例分配的方法求出最大角的度数。3．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【详解】略4．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（）。A．静 B．成 C．功答案：C解析：C【详解】略5．下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（）。A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适B．45，73，47，45，68，这五个数的平均数是68C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。B．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。C．扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。D．在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【详解】A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适，说法正确；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，这五个数的平均数是55.6，选项说法错误；C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系，说法正确；D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点，会求平均数；对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。6．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。A．4 B．24 C．36 D．48答案：C解析：C【分析】由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。【详解】12×3＝36（杯）故选：C。【点睛】掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。7．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡答案：D解析：D【详解】略8．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（）。A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等答案：B解析：B【分析】根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。【详解】第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；所以周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。9．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648答案：B解析：B【分析】根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。【详解】36÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案为：B。【点睛】主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。10．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【详解】简单的周期规律：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．故选：D．11．时＝（________）分公顷＝（________）公顷（________）平方米解析：13750【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。【详解】由分析可知：时＝（36）分公顷＝（1）公顷（3750）平方米【点睛】本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。12．16（）（）∶40（）%。解析：20；32；80；4；5【分析】把0.8化成分数，0.8＝，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系：＝16÷20；分数与比的关系：＝32∶40；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分数，据此解答。【详解】16÷20＝0.8＝32∶40＝80%＝（答案不唯一）【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数和百分数的互化。二、填空题13．30t的60%是（________）t，30km比25km多（________）%。解析：20【分析】求30吨的60%是多少，是把30吨看成单位“1”，用30吨乘60%即可求解；求35千米比25千米多百分之几，是把25千米看成单位“1”，先用30千米减去25千米，求出多的长度，再除以25千米，即可求出多百分之几。【详解】30×60%＝18（吨）（30－25）÷25＝5÷25＝20%则30t的60%是18t，30km比25km多20%。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。14．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了（______）厘米，它扫过的面积是（______）。解析：8314【分析】钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）3.14×10²＝314（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。15．在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比为5∶2，这个三角形里较大的锐角是（______）度。答案：54【分析】直角三角形两锐角和是90°，另一个锐角是5－2份，三角形内角和180°，内角和÷总份数×较大锐角对应份数即可。【详解】5－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×解析：54【分析】直角三角形两锐角和是90°，另一个锐角是5－2份，三角形内角和180°，内角和÷总份数×较大锐角对应份数即可。【详解】5－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×3＝54°【点睛】关键是理解比的意义，熟悉直角三角形特征。16．有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺为1∶100000的图纸上，这条飞机跑道应该画（________）厘米。答案：5【分析】图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。【详解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图解析：5【分析】图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。【详解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。17．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是（________）平方米。答案：24【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。【详解】3.14×1.2×1.5×120＝解析：24【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。【详解】3.14×1.2×1.5×120＝3.14×1.8×120＝3.14×216＝678.24（平方米）故答案为：678.24【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。18．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是（____）。答案：19【解析】【详解】略解析：19【解析】【详解】略19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的，若成本降低，按现在的价格，利润是成本的（______）。答案：40【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元解析：40【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售价不变，此时的利润是126－90＝36（元），利润是成本的36÷90＝40%。【详解】假设原来成本是100元，原来的售价是：100＋100×26%＝100＋26＝126（元）降低后成本是：是100×（1－10%）＝100×90%＝90（元）按现在的价格，利润是成本的：（126－90）÷90＝36÷90＝40%【点睛】本题运用后来的利润除以降低后的成本进行解答即可。20．七个连续自然数，其中最小的是，则最大的是（________）。把这七个自然数分别写在七张卡片上，装入3个信封内，至少有（________）张卡片装入同一个信封。答案：a＋63【分析】（1）七个连续自然数，相邻的两个数之间相差1；（2）属于鸽巢问题，先从一个简单的例子入手，把3个鸽子放在2个鸽笼里，共有四种不同的放法，无论哪一种放法，都可以说“解析：a＋63【分析】（1）七个连续自然数，相邻的两个数之间相差1；（2）属于鸽巢问题，先从一个简单的例子入手，把3个鸽子放在2个鸽笼里，共有四种不同的放法，无论哪一种放法，都可以说“必有一个鸽笼里有2只或2只以上的鸽子”，这个结论是在任意放法的情况下，得出的一个必然结果。据此解答。【详解】（1）七个连续自然数，其中最小的是a，依次的6个数为：a＋1、a＋2、a＋3、a＋4、a＋5、a＋6；则最大的是a＋6；（2）7÷3＝2（张）……1（张），2＋1＝3（张）。【点睛】此题考查的是自然数的认识与鸽巢问题，熟练掌握自然数和鸽巢问题的知识点才是解题的关键。21．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。答案：21；；；【分析】先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；先算小括号里面的减解析：21；；；【分析】先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【详解】＝3.21－0.56－1.44＝3.21－（0.56＋1.44）＝3.21－2＝1.21＝＝×＝＝＝×（－）×＝×1×＝＝＝÷＝【点睛】本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。三、解答题23．解方程。（每题2分，共8分。未写“解”字扣1分，没有过程扣1分，答案错误扣2分）2x＋50%x＝256（x﹣1.5）＋10＝258－x＝7x∶1.5＝8∶6答案：x＝10；x＝4；x＝3；x＝2。【详解】【分析】解方程的步骤：1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行移项。4、合并同类项。5、系数化为1求得未知数的值。6、开头要写“解解析：x＝10；x＝4；x＝3；x＝2。【详解】【分析】解方程的步骤：1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行移项。4、合并同类项。5、系数化为1求得未知数的值。6、开头要写“解”。解比例：内项之积等于外项之积。开头也要写“解”。【详解】2x＋50%x＝25解：2.5x＝25x＝25÷2.5x＝106（x﹣1.5）＋10＝25解：6x－9＋10＝256x＝24x＝24÷6x＝48－x＝解：x＝8－x＝x＝÷x＝3x∶1.5＝8∶6解：6x＝1.5×86x＝12x＝12÷6x＝224．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？答案：150千克【详解】略解析：150千克【详解】略25．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．答案：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．【详解】方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？答案：108页【解析】【详解】1--=，45÷=108（页）答：这本书一共108页。解析：108页【解析】【详解】1--=，45÷=108（页）答：这本书一共108页。27．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的，每行驶一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？答案：480千米【详解】（80÷+80）÷=480（千米）解析：480千米【详解】（80÷+80）÷=480（千米）28．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？答案：2立方厘米【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。【详解解析：2立方厘米【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。【详解】8×8×（16－12）÷5＝8×8×4÷5＝256÷5＝51.2（立方厘米）答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。【点睛】此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。29．2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下：级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元部分52超过500元至2000元部分103超过2000元至5000元部分154超过5000元至20000元部分205超过20000元至40000元部分25………………表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后的余额，它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间：（1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？（2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？答案：（1）247元（2）9700元【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生解析：（1）247元（2）9700元【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生交的个人所得税对应每个阶段的税率，即可计算出张先生的收入。【详解】（1）4480－2000＝2480（元）500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%＝