立足课本勤归纳解题能力速提高 论文

立足课本勤归纳，解题能力速提高摘则是数学素养的重要组成部分。数学考试和中考都是以课本为基础命题的,所以老师要利用好课本培养学生的解决数学问题的能力，提高学生素质。关键词:课本，解题方法，解题能力。引言：学生花大量的时间做数学题，有时结果却不尽人意，这与学生解题能力有关。数学老师需要面对的问题，下面就该问题谈谈我的一些观点。一、基础知识是根本在平常的教学中教师常常强调学生解决数学问题要有理有据，这里的“理”和“据”就是课本基础知识。学生题不会做，你问询他时，他往往会说:想不到怎么做。也就是学生根据依据来源于课本，一道题为什么这样做，怎么想到这样做的，理由都在课本上。为知识联想不到而问题解决不了。比如： 图1图2如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC,若AB=AC,DE⊥BD,DE=5,BD=12,则CD的长为多少?BD∠C。由条件DE⊥BD,DE=5,BD=12，学生很容易想到直角三角形的性质——勾股定理，从而计算出BE=13，但到了这里，学生会山穷水尽，没有思路。因为由勾股定理得到的BE=13与由条件得到的结论及要求的CD都联系不上。所以本题突以解决问题。如图2：取斜边BE的中点F，连DF，∴BF=DF=1BE=6.52∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB//DF∴∠ABC=∠DFC∴∠DFC=∠C∴DF=DC=6.5解决本题之后，引导学生归纳本题用到的知识点：1.直角三角形的性质：勾股定理和直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；2.等腰三角形的性质和判定；3.角平分线的定义；4.平行线的判定和性质。本基础知识的习惯。也是素质教育的一个方面。二、解题方法做保障数学不像文字科目，读读背背，记住就行了。课本上的概念、性质、法则、公式等记得再熟,不会利用它们解决问题也只是纸上谈兵。所以要想有效地利用呢？我认为教材是最好的来源之一。1.课本上的公式、法则、性质、定理等获得过程用到的思想方法要掌握。题常用的方法和思想。比如:人教版“幂的几种运算性质”的获得都用到了特殊律表示出来，最后证明规律。初中阶段规律题用到的就是这种解决方法。图3解本题是规律题。学生若掌握解规律题的解题思特殊到一般，所以本题即使没要求求几个特殊点1，2，3……的横坐标学生由课本上得到的学标寻找规律，再用含n的式子表示这个规律，即为

Bn的横坐标。2.课本上的例题用到的解题方法要掌握。一节18cm的细绳围成一个等腰三角形。能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？问题解决的过程中要让学生明白为什么需要分类讨论,怎样分类讨论？因为等腰三角形的边有“腰”和“底边”之分，而题目中只说“一边长是4cm”，可能是cm是腰长;2、4cm是底边长。要考虑是否需分类讨论。）3.课本上一题多解是学生获取解题方法的好方式。好处。所以课堂上老师要放手让学生自己去探索。比如：在探究“矩形的性质”一节课中，证明矩形的对角线相等，学生通过自己探究给出了不同的方法。COCOA B图4学生1.矩形ABCD是轴对称图形,利用对称性可得AC=BD。学生2.证明△ABC和△ABD全等可得AC=BD。22 22学生3.由勾股定理可得AC=

ABBC,BD=AB

AD进而可得AC=BD。生的求异思维和发散思维的能力，又能激发学生的学习兴趣及挑战困难的勇气。题他也会束手无策的。4.课本上的例题或习题的变式练习也是学生获取解题方法的好方式教学中要特别重视对课本例题和习题的“改装”或引申，通过变式练习，可以启迪学生的思维，提高学生的解题能力。例如人教版八年级上第17页有这样的一道题：如图5，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A100，求x的值？图5此题对一部分学生来说有一定难度，此题可做这样的变式： ，变式1把条件∠A100去掉换成∠ABC=50,∠ACB=30 求x ，解决变式1之后，再解决解决书上习题，然后解决如下两个变式：0变式2：把∠A100去掉，∠A与x0

有怎样的数量关系？变式BD与高CE交于点100“去掉，则∠A与x0又有怎样的关系？图6三、分析问题有条理方法有方程方法、不等式方法和函数方法。但无论用哪一种关键都在于“分析”。一道简单的实际问题为例与大家交流怎样分析实际问题。甲,乙二人做某种机械零件。已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲,乙每小时各做零件多少个?分析：1类型：工程问题.2.等量关系:工作总量=工作效率×工作时间（所以这类问题要分析“工作量、工作效率、工作时间”这三个量）3.分析题目中的几个关键句子分别是描述的是哪个量.（1）甲每小时比乙多做6个描述的是甲、乙的工作效率之间的关系，等量关系：甲的工作效率=乙的工作效率+6（2）甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等描述的是甲、乙工作量及工作时间的关系。等量关系：甲做90个的工作时间=乙做60个的工作时间（3）甲、乙每小时各做零件多少个？求的是甲、乙的工作效率。么用呢？本题甲、乙工作效率和工作时间都不知道直接设未知数，设甲每小时做x个零件，根据等量关系“甲的工作效率=乙的工作效率+6”可得乙每小时做（x-6）个零件。列表分析：工作量工作效率工作时间甲90x90x乙60x-660x6说明：题目中已知甲、乙的工作量，分别为90和60，甲、乙的工作时间，工作效率均未知，设甲的工作效率为x，则乙的工作效率用含x式子表示，甲、乙的工作时间由等量关系：工作时间=工作量÷工作效率来表示。列方程用到等量关系：甲做90个的时间=乙做60个的时间，即：9060 x x690个零件所用的时间为x(分析方法同上，只不过这时表示未知量与列方程用到的等量关系互换了。)四、解决问题勤归纳碰到没处理过的题时要多想，多思。如果是一节课后的练习，我会建议学生想想：识和方法解决。比如:如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．EAEC D B图5两边有某种关系可用方程方法设未知数，以勾股定理为等量关系列方程求解。Rt△ABCAB=10cm。已知本题是求线段CDCD所在的直角三角形Rt△ACD，在此直角三角形中边CD要AD∠AED=∠C=90

从而BE=4而BD=8-CD=8-DE.在Rt△BDE中，已知一边长BE=4，另两边BD,DE具有关系BD=8-DE“第二种情形用方程方法设DE=x,