两相直接功率控制的建模与仿真

两相直接功率控制的建模与仿真

0控制策略研究近年来，随着新能源负荷的出现和设备对能源质量的要求，能源质量问题越来越受到重视。改善电能质量对于电网的安全、经济运行,保障工业产品质量和科学实验的正常进行以及降低能耗等均有重要意义。PWM整流技术作为一种解决电能质量中谐波抑制和无功补偿问题的积极而有效的方法,正日益受到广泛的关注。PWM整流器除了能提供稳定且可调的直流母线电压外,还具有网侧电流低谐波、功率因数可控、电能的双向传输、更小的直流侧电容容量和抗负载扰动能力强等突出优点,实现了电能的“绿色变换”。PWM整流器根据直流储能元件不同可分为电压型PWM整流器(Voltagesourcerectifier,VSR)和电流型PWM整流器(Currentsourcerectifier,CSR),目前广泛应用的是电压型PWM整流器。早期PWM整流器的控制方案以静止坐标系模型为基础,主要采用滞环控制、相幅控制等方法。1983年,由Akagi、Kanazawa和Nabae提出了瞬时有功和无功功率理论,随后,TokuoOhnishi提出了一种将瞬时有功功率、无功功率用于PWM整流器实现闭环控制的新型控制策略。PWM整流器直接功率控制(Directpowercontrol,DPC)策略由此受到了国内外学者的关注。文献详细分析了有电压传感器的电压定向直接功率控制(Voltageorienteddirectpowercontrol,VO-DPC)策略;文献提出了无交流电压传感器的电压定向直接功率控制,简化了系统结构;文献提出了基于虚拟磁链的直接功率控制策略(Virtualfluxbaseddirectpowercontrol,VF-DPC),降低了开关频率,简化了电压和功率算法,但该策略对系统初始状态比较敏感;文献对VF-DPC做了改进,减轻了电网电压不平衡的影响;文献[9-11]提出了基于输出调节子空间的直接功率控制(Outputregulationsubspacesdirectpowercontrol,ORS-DPC),以瞬时有功功率和无功功率作为输出信号,以瞬时功率的导数在子空间中的位置及时调节有功功率和无功功率,实现了功率的预控制;文献提出了交替使用有功功率开关表和无功功率开关表的双开关表控制策略,实现有功功率和无功功率的同时调节;文献[13-15]采用空间矢量脉宽调制(Spacevectorpulsewidthmodulation,SVPWM)方法实时计算开关信号,提高了系统的动态性能。本文的研究主要基于VO-DPC控制策略,由于VO-DPC采用了功率滞回比较器,导致开关频率和滞环宽度的选择存在相互制约,若要提高控制精度,则要减小滞宽,但开关频率也随之升高,对系统运算要求也相应提高。本文所提出的模糊功率预测控制方法,取消了滞环比较器,从根本上解决了滞环宽度和开关频率的矛盾。1两相静电整流器sx及等幅值变换三相电压型PWM整流器主电路基本结构如图1所示。三个桥臂由6只开关管T1～T6和各自的反并联二极管组成,usu、usv和usw为三相电网输入的相电压,iu、iv和iw为三相电网输入的相电流,L和R分别代表交流侧的每相输入电感和包括电感电阻在内的每相线路阻抗,直流侧滤波电容值为C,输出直流电压为udc,iL为整流器输出负载电流。电容负极与电网中性点之间的电压为uno。定义三相PWM整流器交流侧u、v、w三点相对于o点的电压分别为uru、urv、urw。首先定义单极性二值开关函数Sx为Sx={1,uxn=udc‚0,uxn=0。(x=u,v,w),(1)Sx={1,uxn=udc‚0,uxn=0。(x=u,v,w),(1)在不考虑死区的情况下,Sx表示的就是该桥臂上下开关管的驱动信号,即当Sx=1时开通上管、关断下管,Sx=0时关断上管、开通下管。根据基尔霍夫电压定律建立电压回路方程为Ldiudt+Riu=usu-(udcSu+uno),Ldivdt+Riv=usv-(udcSv+uno),Ldiwdt+Riw=usw-(udcSw+uno)。}(2)根据基尔霍夫电流定律在直流侧可得节点p处的电流方程Cdudcdt=idc-iL=iuSu+ivSv+iwSw-iL。(3)在三相三线制系统中满足{iu+iv+iw=0‚usu+usv+usw=0‚(4)即三相电压、电流之间存在耦合关系,而变换到两相静止αβ坐标系,能够实现解除电压电流之间耦合关系的目的。任意一个空间矢量在三相abc坐标系的投影分量与在两相αβ坐标系的投影分量之间的数量关系可以由坐标变换矩阵C32来描述,即若K=2/3,该变换前后矢量的幅值不变,称为等幅值变换。若Κ=√2/3,则变换前后对瞬时功率的计算不产生影响,称为等功率变换。利用式(5)的等功率变换,可以得到三相PWM整流器在两相静止αβ坐标系的数学模型[diαdtdiβdtdudcdt]=[-RL0-SαL0-RL-SβLSαCSβC0][iαiβudc]+[1L0001L000-1C][usαusβiL]。(6)在式(6)中,三相PWM整流器经变换后的电压、电流分量之间不存在耦合关系。2相插装式静接合力补偿原理图2为电压定向的三相PWM整流器直接功率控制系统框图,通过检测电网电流,估算整流器的瞬时功率和电网电压,然后根据控制信号查找开关表得到控制整流桥臂的开关信号,实现控制瞬时电流的目的。瞬时功率可表示为p=L(diudtiu+divdtiv+diwdtiw)+Udc(Suiu+Sviv+Swiw)‚q=√3L(diudtiw-diwdtiu)-1√3Udc[Su(iv-iw)+Sv(iw-iu)+Sw(iu-iv)]。}(7)利用式(8)在已知三相电流和求得瞬时功率的基础上对电压进行估算,通过得到的usα和usβ即可判断出电压所在的扇区θn。[iαiβ]=√23[1-12-120√32√32][iuiviw]‚[usαusβ]=1∥iαβ∥2[iα-iβiβiα][pq]。}(8)功率调整通过两个滞环比较器实现。通过分别输入有功功率和无功功率的给定值和实际值的误差ep和eq,经过各自的迟滞比较器离散化得到对开关状态的控制信号Sp和Sq,Sp和Sq反映了实际功率偏离给定功率的状态。根据Sp和Sq以及电压矢量所在扇区θn在事先定义的开关表中查找相应的开关信号。滞环的宽度直接影响了整流器的开关频率和控制精度。为了解决滞环宽度和控制精度的矛盾,本文提出了一种基于模糊逻辑的功率预测控制策略。3控制策略的计算图3为本文提出的模糊逻辑功率预测控制策略的系统框图。在该控制策略中,电压和功率计算得到电压矢量所在扇区,及当前的瞬时有功功率和无功功率。模糊控制器根据其输入条件按照模糊规则选择得到对应的开关信号。3.1直接功率控制策略根据瞬时功率pq理论,在两相静止αβ坐标系下的瞬时功率可以表示为为了方便计算,令D=[usαusβusβ-usα],假设采样周期为Ts,在采样率足够高的情况下,电压保持不变,即usα(k+1)=usα(k)‚usβ(k+1)=usβ(k)。}(10)因此,功率的变化量可以表示为另根据三相PWM整流器在αβ坐标系中的模型忽略前级电抗的电阻R的影响,并且根据导数的一阶离散估计,可将式(12)表示为将式(13)代入(11),得[p(k+1)-p(k)q(k+1)-q(k)]=ΤsLD(k){[usα(k)usβ(k)]-[uα(k)uβ(k)]}。(14)此处矢量[uαuβ]Τ=Udc[SαSβ]Τ表示整流器的平均电压矢量。在直接功率控制策略中,控制的目标是要求实际功率等于给定功率,即将式(15)代入(14),整流器的平均电压矢量可表示为[uα(k)uβ(k)]=[usα(k)usβ(k)]-LΤs∥usαβ∥2×D(k)[p*(k+1)-p(k)q*(k+1)-q(k)]。(16)在PWM整流器的直接功率控制策略中,通常直接设定无功功率q*为恒0,而设定有功功率p*来自于电压外环的线性PI控制,因此可假定在连续的两个采样周期内,p*为线性变化的。所以有q*(k+1)=q*(k),p*(k+1)=2p*(k)-p*(k-1)。}(17)将式(17)代入(16),并假定在k时刻,瞬时功率的实际值和给定值的误差为ep(k)和eq(k),则式(16)可以表示为[uα(k)uβ(k)]=[usα(k)usβ(k)]-LΤs∥usαβ∥2×D(k)[Δp*(k)+ep(k)eq(k)]。(18)从上面的推导可以得出,从k时刻给定值和实际值的误差,可以计算出k时刻的直流平均功率,并进一步预测出下一时刻的有功功率和无功功率。3.2无功功率误差值的比较在本文提出的直接功率控制策略中,模糊控制器的设计如图4所示。将直流母线电压反馈值Udc与由设定值U*dc经PI控制器得到的直流电流目标值相乘求得有功功率的设定值p*,进一步求得有功功率的误差值ep(k)及在k时刻误差增量Δep(k)。同理,另无功功率设定值q*=0,与瞬时无功功率估算值比较得到无功功率误差值eq(k)及在k时刻误差增量Δeq(k)。将Δep(k)和Δeq(k)作为模糊控制器的输入变量,在每个采样周期中,这两个输入变量经过各自的比例系数Gp和Gq调整后被模糊化为对应的模糊变量,根据图5所示的三角形隶属度函数将Δep(k)和Δeq(k)模糊化得到负(N),零(Z),正(P)三个模糊集。所得到的模糊变量用作模糊规则开关表选择开关信号的条件。开关信号选择的另一个条件是由功率估算得到的电压矢量所在的扇区序号。3.3和222和2电网电压的空间矢量如图6所示。将开关信号从000～111对应记为V0～V7,其中V0(000)和V7(111)位于原点,并将电压空间矢量在αβ坐标系中划分为12个扇区(θ1～θ12)。模糊规则开关表的基本思想是在所有可能的电压矢量中选择最佳的开关状态,即Su、Sv、Sw的取值,将瞬时有功功率和无功功率的跟踪误差限制在最小的范围之内。基于这一思想,已知模糊化的Δep(k)和Δeq(k)以及电压矢量所在扇区θn,即可根据表1所示的模糊规则开关表确定对应的开关状态。4电网电压和电流的归一化在MATLAB/simulink环境下建立仿真模型对本文所提出的控制策略进行仿真,仿真模型的参数分别为L=3mH,R=0.1Ω,C=4700μF,RL=32Ω,采样周期Ts=0.2ms。分别对系统稳态运行和动态性能进行仿真,其中图7为稳态运行的电网电压和电流波形,为了更好比较两者的波形,电压和电流都经过归一化处理。电源采用三相平衡正弦交流电源,从图7中可以看出,电流的相位基本和电压一致,即功率因数接近于1。图8为电网电流的谐波分析结果,对稳态运行中电流截取了3个周期进行分析,分析上限1kHz,总谐波失真THD为3.53%,完全满足IEC电能质量的要求。图8纵坐标单位为当前谐波幅值与基波幅值的百分比(基波50Hz,THD=3.53%)。图9为系统负载变化时的直流母线电压波形。在0.15s时刻,负载由32Ω变为16Ω,可以看到,直流电压的动态响应很快,在20ms内直流母线恢复稳定,即稳定时间在100个采样周期内。在0.3s时刻,关闭PWM开关信号,此时整流器工作在不可控二极管整流状态,直流电压明显下降且纹波也明显加大,进一步证明了该方法的有效性。5控制策略验证在实验室搭建了三相电压型PWM整流器样机,采用100A的IGBT模块(BSM100GB170DLC),L=5mH,R=5Ω,C=4700μF,采样频率fs=2kHz(采样周期Ts=0.5ms)。控制器采用TI公司的TMS320F2812DSP芯片。图10所示为A相输入电压和电流波形。图10(a)为采用传统VODPC控制策略,图10(b)为采用本文提出的方法进行PWM整流时的结果。从波形可以看出,采用传统VODPC时,电压电流波形谐波明显较大。而采用本文提出的控制策略,电压电流波形都接近于正弦。经测量,在相电压为220V,负载电阻RL=120Ω的相同条件下,采用传统控制策略时,交流电流为7.8A,功率因数为0.89,THD的值达到10.2%,而采用模糊逻辑功率预测控制策略时,交流电流为7.4A,功率因数为0.98,THD为5.4%。这一结果很好的说明了该控制策略的有效性。图11为负载突变时的直流母线电压波形。设定直流母线电压为650V,将负载从90Ω突