积的乘方人教八年级上

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第3课时积的乘方积的乘方法则探究：(1)(mn)2＝(mn)·(mn)＝(m·m)(n·n)＝m)()22(2)(mn)3＝(mn)·(mn)·(mn)＝(m·m·m)·(n·n·n)＝m)()33((..nn(3)(mn)4＝(mn)·(mn)·(mn)·(mn)＝(m·m·m·m)·(n·n·n·n)＝m)·()44(4)(mn)5＝m)()．55……(5)(mm)p＝________(p为正整数)．mpnp归纳：积的乘方，等于把积的每一个因式分别________，再把所得的幂________．乘方相乘((

积的乘方法则(重点)例1：计算：(1)(3x2)4；(2)(－2x2y3)3；(3)(2×105)5..【规律总结】在幂的运算中，经常用到以下变形：积的乘方法则的逆用逆用积的乘方，将不同底数的几个同次幂相乘，转化为这几个底数的积的同次幂形式，公式为anbn＝(ab)n.思路导引：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．

【规律总结】当两个幂的底数互为倒数时，利用anbn＝(ab)n可简化计算．BA3．计算：(1)(－2xmyn)3＝__________；(2)(－3×103)4＝__________.4．已知xn＝3，yn＝2，则(xy)3n的值为________．

乘方幂应用积的乘方运算【例1】(8分)计算：(1)(-3x)2;(2)(xy2)2;(3)(-ab2c3)3;(4)(-xmy3m)2.【规范解答】(1)(-3x)2=(-3)2·x2=9x2；(2)(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；(3)(-ab2c3)3=(-)3a3b6c9=-a3b6c9

(4)(-xmy3m)2=(-1)2x2my6m=x2my6m①忽略系数的符号.②系数忘记乘方.③因式漏乘方.完成《跟踪训练》第1、2、3题精练反馈1、(2010·攀枝花中考)下列运算正确的是()A、a3·a4=a12B、(-y3)3=y9C、(m3n)2=m5n2D、-2x2+6x2=4x2D2、若(2ambm+n)3=8a9b15成立，则m=_____,n=_____.【解析】∵(2ambm+n)3=8a3mb3m+3n=8a9b15,∴3m=9,3m+3n=15,∴m=3,n=2.323、计算：(1)(-3x3y2)2；(2)x3·y2·(-xy3)2.【解析】(1)(-3x3y2)2=9x6y4；

(2)x3·y2·(-xy3)2=x3·y2·x2·y6=x5y8.积的乘方的法则逆用完成《跟踪训练》第4、5、6题【例2】计算:(1);(2)0.12515×(215)3.利用公式anbn=(ab)n(n为正整数)有时可以简化运算，注意只有指数相同时方可逆用.精练反馈4、计算()100×5101的结果是()A、B、5C、1D、5201B5、若2n=a,3n=b，则6n=_____.ab6、比较大小:218×310与210×315.【解析】∵218×310=28×210×310=28×(2×3)10=256×610210×315=210×310×3