科学计数法 省赛获奖

科学记数法一.复习有理数的乘方

有理数乘方定义：

求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果an叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方)。

102=10×10=100103=10×10×10=100010000=10×10×10×10=104300=3×100=3×1028000=8×1000=8×103

仿照上面的例子填空100000=__________________=10()400000=4×________=4×10()1000000=____________________=10()10000000=_______________________=10()1000……000=10×10×……×10=10()

n

个

（）个10×10×10×10×105100000510×10×10×10×10×10610×10×10×10×10×10×107nn二.新课

我国的人口已达到1300000000人，地球的表面积大约是510000000平方千米，光的速度大约是300000000米/秒，等等，这样大的数写起来很不方便，那么，怎样来表示这样大的数呢？可以借助10的幂的形式来表示较大的数。如

1000000=1×1061300000000=13×100000000=13×108=1.3×109510000000=51×10000000=51×107=5.1×108300000000=3×100000000=3×108

科学记数法定义：

把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。

注意：

1.a是一个只有一位整数的数,即1≤a<10；2.n为正整数且比原来的整数位数少一。科学记数法的意义：不仅记数简单，便于计算，而且还可以避免读写中错误。例1：用科学记数法表示下列各数：（1）3515000；（2）10300000；（3）210800。

解：（1）3515000=3.515×106；

（2）10300000=1.03×107；

（3）210800=2.108×105。做一做1.用科学记数法表示下列个数：（1）100000000；（2）152400000；（3）941300200；（4）30150093000。

解：（1）1×108；（2）1.524×108；（3）9.413002×108；（4）3.015009

3×1010。2.用科学记数法表示横线上的各数:（1）月球绕地球运行轨道的近地点距离地球约为360000千米，远地点距离地球约为410000千米。（2）我国主要矿产资源的储备量（1999年统计数据）：煤约为976000000吨，石油约为139000000吨，铁约为76000000吨。解：（1）3.6×105；4.1×105。

（2）9.76×108；1.39×1087.6×107。例2：下列用科学计数法表示的数，原数是多少？（1）1×108；（2）3.08×106；（3）7.801×105；（4）1.01075×108

解：（1）100000000；（2）3080000；（3）780100；（4）101075000。用科学计数法表示的原数，它的原数的整数数位比10的指数n多1.做一做

1.用科学记数法表示下列个数：（1）100000000；（2）3080000；（3）780100；（4）101075000。

解：（1）1×108；（2）3.08×106；（3）7.801×105；（4）1.01075×108。

2.下列用科学计数法表示的数，原数是多少？

（1）4.29×105；（2）9.67×104；（3）1.834×106。解：（1）429000;（2）96700;（3）1834000

科学记数法定义：

把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。

注意：

1.a是一个只有一位整数的数,