2022-2023学年福建省宁德市霞浦县九年级（上）段考数学试卷（附答案详解）

绝密★启用前2022-2023学年福建省宁德市霞浦县九年级(上)段考数学试卷注意事项：用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)xA.0.4<x<0.5B.0.5<x<0.6C.0点F,若DE:EC=1:3,△CEF的面积为9,则△ABF的面积5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点C作CE//BD交AB的延长线于点6.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降两次降价后为81元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是()8.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面线上或长方形区域外不计实验结果),他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为()小球落在不规则图案内的频率9.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC.若S₁表示矩形的面积，则S₁与S₂的大小关系为()D.无法确定二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)11.在菱形ABCD中，对角线AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积为12.若将方程x²+6x=1化为(x+m)²=10,则m=13.如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(-3,4),以原点0为位似中心，在原点的异侧按1:3的相似比将△OAB放大，则点B的对应点B'的坐标为.西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为步.16.如图，正方形ABCD的边长为4,点E是BC的中点，连接AE与D三、解答题(本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题8.0分)18.(本小题8.0分)19.(本小题8.0分)20.(本小题8.0分)如图，综合实践活动课中小明同学用自制的直角三角DEFAB测得边DF离地面高度AC=1.7m,CD=8m,求树高AB.21.(本小题8.0分)如图，已知矩形ABCD,点E为BC边上一点.22.(本小题8.0分)得每天生产口罩10000万件；若能，应该增加几条生产线?若不能，请说明理由.球一红一白礼金券(元)图2图3图2图3【解析】解：A.x+2y=-5是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B.x²-2x+1=0是一元二次方程，故本选项符合题意；C.5x²-6y-2=0,含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D.该方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意.根据一元二次方程的定义逐个判断即可，本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，只有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程.根据ax²+bx+c的符号即可估算ax²+bx+c=0的解.本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的近似解，本题属于基础题型，由直线a//b//c,利用平行线分线段成比例定理，即可得!,再代入AB=3,BC=4,DE=3.6,即可求出EF的长.本题考查了平行线分线段成比例，牢记“三条平行线截两条直线，所得的对解题的关键.3可得出CE:AB=3:4,再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求的△ABF的面积.CE=AC,得出,△ACE是等腰三角形，即可求解.本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，掌握矩形的对角线相等是解题的关键.【解析】解：由题意得：100(1-x)²=81,设平均每次的降价率为x,则经过两次降价后的价格是100(1-x)²,根据关键语句“连续两次降价后为81元，”可得方程100(1-x)²=81.此题主要考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则故添加条件C能判断△ABP~△ACB;当添加条,不满足相似三角形的判定方法，由已知得：长方形面积为20,面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解.本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对根据黄金分割的定义得到BC²=AC·AB,BCAC线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这割点.把①②代入③中得此题主要考查了一元二次方程的解，此类题型的特点是，利用方程解的定所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值.故答案为：24.此题考查了菱形的性质，掌握菱形的面积等于其对角线积的一半的应用是解此题的关键.(x+3)²=10.故答案为：3.此题实际上是利用配方法解方程.配方法的一般步骤：∴△ECH~△FCB,∴,故②错误；,故④正确.综上，正确的有：①③④.故答案为：①③④.即可判断②;如图，过点A作AM⊥DE,由△ADM=△DCH,可,由垂直平分线的性质可得AD=AH;由平行线分线段成比例可求GH的长，即可数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.【解析】(1)利用解一元二次方程-配方法，进行计算即可解答；(2)利用解一元二次方程-因式分解法，进行计算即可解答.本题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关本题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便.本题考查了菱形的判定、直角三角形上的中线性质、平行四边形的判定与性菱形的判定和直角三角形斜边上的中线性质是解此题的关键.∵△ECF~△ABE,AB=4,22.【答案】解：设增加a条生产线，则每条生产线的最大产能为(1000-50a)万件/天依题意，得：(1+a)(1000-50a)=10000,方程无实数根..不能增加生产线，使得每天生产口罩10000万件.【解析】设增加a条生产线，则每条生产线的最大产能为(1000-50a)万件/天，依题意可以列出方程，再判断方程是否有解即可.本题考查了一元二次方程的实际应用，根据每天生产口罩15000万件列出方程是本题的关键.第1个球第2个球.∴'如图2,图2当B,E,