七年级下册数学综合复习试卷

七年级下册数学综合复习试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是()2.下列运算:①x2+x4=x6②2x+3y=5xy③x6÷x3=x3④（x3）2=x6其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4.下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a＋b）（2b－a）B.（eq\f(1,2)x＋1）（－eq\f(1,2)x－1）C．（3x－y）（－3x＋y）D.（－x－y）（－x＋y）5.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短6.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为．这个数用科学记数法可表示为．8.已知x+y=4，则x2﹣y2+8y=．9.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为．10.如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=11.从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是．第10题图第12题图12.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B+∠C+∠D+∠E为度．13.一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为厘米；②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是．14.如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.化简求值:,其中a=,b=.16.已知是等腰△ABC的边且满足，求等腰△ABC的周长。17.已知一个角的余角比它的补角的小18°，求这个角．18.如图,∠BAC=∠DAE=900,AC=AB，AE=AD,探究BE与CD的位置关系并说理。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？20.如图,将一张长方形纸片分别沿着EP,FP对折，使B落在B′，C落在C′．（1）若点P,B′,C′在同一直线上(图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点P,B′,C′不在同一直线上(图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．21.如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF=FP．（1）在图①中，通过观察、测量，猜想直接写出AB与AP满足的数量关系和位置关系，不要说明理由；（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想写出BQ与AP满足的数量关系和位置关系，并说明理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25（1）猜想1+3+5+7+9+…+29==；（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）==；（3）用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．23.来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年3月25日-27日在我县体育馆举行。（1）从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇．（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？六、（本大题共1小题，共12分）24.如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1=°，∠2=°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由．七年级下册综合复习试卷（二）参考答案1~6.DBDDAC7.2x10-78.169.1710.10011.12.18013.14，y=6x+214.180°﹣3α15.,416.1017.72°18.略19.（1）（2）∵P（红色）=，P（黄色）=，P（绿色）==，∴（元）∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．20.（1）90°；（2）85°．21.（1）AB=AP且AB⊥AP，（2）BQ与AP所满足的数量关系是AP=BQ，位置关系是AP⊥BQ，理由：延长BQ交AP于G，由（1）知，∠EPF=45°，∠ACP=90°，∴∠PQC=45°=∠QPC，∴CQ=CP，∵∠ACB=∠ACP=90°，AC=BC，∴在△BCQ和△ACP中，∴△BCQ≌△ACP（SAS），∴AP=BQ，∠CBQ=∠PAC，∵∠ACB=90°，∴∠CBQ+∠BQC=90°，∵∠CQB=∠AQG，∴∠AQG+∠PAC=90°，∴∠AGQ=180°﹣90°=90°，∴AP⊥BQ．22.（1）152=225（2）（n+1）2=n2+2n+1（3）原式=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）﹣（1+3+5+…+39）=1200．23．解：（1）3600，15；（2）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15•x+3x•15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（3）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，∴从B点到O点的所需时间==5（分），而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．24.解：（1）120，90；（2）①如图2，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°﹣60°﹣n°=120°﹣n°，∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°﹣n°，∠BCG=180°﹣∠CBF=180°﹣n°，∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°