奥数辅导二元一次方程组解法

二元一次方程组的解法奥赛辅导1.(第12届希望杯）若︱x+y-1︱与︱x-y+3︱互为相反数，则=__________.2.(1996希望杯)x,y,z满足方程组2x-3y=83y+2z=0X-z=-2,则xyz=_________.3.(1997希望杯)若+=0是关于x,y的二元一次方程,则的值等于-__________.-64上海竞赛）若a-b=2，a-c=1／2，则-3（b-c）+9／4=__________.5.已知方程组ax+by=3，甲正确地解得x=2，而乙粗

5x-cy=1y=3

心，把c给看错了，解得x=3，则a=___,b=___,c=___.y=66.将2004写成若干个质数的乘积，如果a，b，c是这些质数中的三个，且a＜b＜c，那么关于x，y的方程组bx-ay=1的解是x=______,y=_______.ax-cy=-165提示:2004=×3×1677.若方程组2x+3y=7ax+by=6ax-by=4与方程组4x-5y=3有相同的解，则a，b的值为（）

A.a=2,b=1B.a=2,b=-3C.a=2.5,b=1D.a=4,b=-5解:由题意知,方程组2x+3y=7①的解为ax-by=44x-5y=3ax+by=6②的解,由①得X=2,y=1,代入②得2a-b=42a+b=6,解得a=2.5,b=1.c8.（1997山东）如果x=2是方程组ax+by=7的解，则a与cy=1bx+cy=5的关系是（）

A.4a+c=9B.2a+c=9C.4a-c=9D.2a-c=9

9.(重庆竞赛)已知+︱2x+y-7︱=0,则-3xy+的值为()A.0B.4C.6D.1210.(五羊杯竞赛)满足++=2的整数解组(x,y,z)有()A.3B.5C.8D.1211.若︱a+b+1︱与互为相反数,则a与b的大小关系是()（2004广西）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.a≥b10.（2003信利杯）已知三个数a，b，c满足

=1／3，=1／4，

=1／5，则的值为（)A.B.C.D.A12.若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则式子的值等于（）

A.-B.-C.-15D.-1313.(五羊杯)满足++=2的整数解数组（x，y，z）有（）组.A.3B.5C.8D.12

BD14.(缙云杯)解方程组:==2x+3y+4z=-315.(1997北京)解方程组1995x+1997y=59891997x+1995y=5987提示:将两方程分别相加，相减，得x+y=3，x-y=-1。16.(昆明竞赛）解方程组：361x+463y=-102463x+361y=10217.对于有理数定义一种运算“⊿”:x⊿y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边的加法与乘法运算，已知3⊿5=15，4⊿7=28，求1⊿1的值。提示：由已知条件得，3a+5b+c=15，解得a=-35-2c，

4a+7b+c=28b=24+c，故1⊿1=a+b+c=（-35-2c）+（24+c）+c=-11++++=6①++++=12②++++=24③++++=48④++++=96⑤18.（第4届美国邀请赛）若……满足求3+2的值解：将五式相加，得++++=31⑥⑥-⑤得=65；④-⑥得=17。∴3+2=3×17+2×65=181

19.（第7届华杯赛）解方程组

+=+=+=…=+=+=1++…++=1999提示：由条件得并设===…==A====B，则有A+B=1，1000A+999B=1999，解得A=1000，B=-99914.(全国通讯赛)已知1998(x-y)+1999(y-z)-2000(x-z)=0①(x-y)+(y-z)+(z-x)=1999②

求z-y的值提示:由①得,2x-y-z=0,从而x-y=z-x.③将③代入②,得(+)(x-y)+(y-z)=1999因为x=,故x-y=,代入上式得

(z-y)-(z-y)=1999所以z-y==1999.

再见；/金华修电脑金华打印机租赁金华打印机加粉vjd62wmx戒指中取出一个黑色的小石头，弹入传送阵最中间的小凹槽。石头刚一嵌入凹槽，整个传送阵就一阵抖动，地面的符文则开始缓慢的转动，每一圈的转动顺序都不一样，有的逆时针转动，有的顺时针转动，而最中心的位置，开始聚起一团光，光团越来越亮越来越大，最终包围了整个传送阵，夜北冥等人一直站在传送阵里面一动不动，然后整个光团好像再也不能更大了，就竖起一道光，直冲云霄，只持续了一息时间，非常的短，还没有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的传送阵，已经开始了翻天覆地的变化，原本镶嵌小石头的凹槽已经凸出来，小石头不见了，凸出来的中心是一个大约一米长的成人手臂粗的柱子，而柱子的最上方是一个透明的平面板，好像现代科幻电影里的平面投影电脑。此刻，那透明的面板上显示几个大字：当前位面处于高等位面朝凰大陆，请选择传送等级位面。并且伴随着一道缥缈的女声，然后下面有三个方框，每个方框里面写着四个字，从左到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥说道：“低等位面，未央大陆。”说完，那道缥缈的女声又响起来：“低等位面、未央大陆，传送阵启动!”接着整个传送阵上面的每一个转动的符文撒发出一阵耀眼的白光，当白光覆盖了夜北冥等人的身体就快速的退回到符文当中，而夜北冥等人也已经消失不见，整个传送阵又回到夜北冥等人刚来时的样子。此刻未央大陆的某片空地中，一阵白光闪过，夜北冥等人的身影接着出现，接着白光消失，除了夜北冥，其他人都好奇的看着周围，一眼望去全是褐色的土地，连根草都没有，散发着荒凉的气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这样鸟不拉屎的吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里的焱，对焱说道；“把地图拿出来吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那一团紫色的小东西，之间焱睁开黑晶石似的大眼睛，张着小嘴吧打了一个哈欠，然后抖了抖身体，从嘴巴吐出一个黑色圆球，圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵