物理教科版必修1学案第四章第1节共点力作用下物体的平衡Word版含答案

第1节共点力作用下物体的平衡1.了解共点力作用下物体平衡的概念．2.理解共点力平衡的条件，会用来解决有关平衡的问题．一、共点力作用下物体的平衡状态1．平衡状态：物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动的状态．2．举例：光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等．二、共点力作用下物体的平衡条件1．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零．2．平衡条件：F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0.在自然界，物体存在的形式是多种多样的，矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等．我们描述某物体状态时常用“平衡”这个词．大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义？提示：保持原有运动状态不变叫做平衡，即速度恒定不变的物体就是平衡的物体．这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小方向都不变的匀速直线运动状态．对平衡状态和平衡条件的理解[学生用书P86]1．两种平衡情形(1)静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态．(2)动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．2．“静止”和“v＝0”的区别与联系v＝0eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝0时，是静止，是平衡状态,a≠0时，不是静止，不是平衡状态))3．共点力作用下物体的平衡条件可有两种表达式(1)F合＝0；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴与y轴上所受的合力．4．由平衡条件得出的结论(1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力．(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向．(3)物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等大反向．(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．(1)平衡状态是指加速度为零的状态(即物体所受合外力为零)，而不是速度为零的状态．(2)在力学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态．物体在共点力作用下，下列说法正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态[解析]平衡状态的运动学特征是a＝0，物体的速度在某一时刻为零，加速度可能不为零，A错；物体相对另一物体静止，相对地面不一定静止，故不一定处于平衡状态，B错；物体所受合外力为零，加速度为零，一定处于平衡状态，C对；物体做匀加速运动，所受合外力不为零，不处于平衡状态，D错．[答案]Ceq\a\vs4\al()(1)在共点力作用下，物体处于平衡状态的运动学特征是a＝0.动力学特征是合外力为零．(2)静止和速度为零不是一回事，物体保持静止状态说明v＝0、a＝0同时成立，若有v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，它此时的速度v＝0，但不能保持静止状态．1.在图中，能表示物体处于平衡状态的是()A．此图为a－t图像B．此图为v－t图像C．此图为x－t图像D．此图为F合－t图像解析：选C.若是a－t图像，表示物体的加速度逐渐减小，且加速度不为零，处于非平衡状态，故A错误；若是v－t图像，表示物体做匀减速直线运动，处于非平衡状态，故B错误；若是x－t图像，斜率不变，速度不变，表示物体做匀速直线运动，处于平衡状态，故C正确；若是F合－t图像，表示物体的合外力逐渐减小，且合外力不为零，处于非平衡状态，故D错误．解决共点力静态平衡问题的基本方法[学生用书P87]1．力的合成法：物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，将三个力放到一个三角形中，然后根据有关几何知识求解．2．力的分解法：物体受三个力作用而平衡时，可将任意一个力沿着其他两个力的反方向分解，则物体相当于受到两对平衡力的作用，同样可将三个力放到一个三角形中求解．合成法或分解法的实质都是等效替代，即通过两个力的等效合成或某个力的两个等效分力建立已知力与被求力之间的联系，为利用平衡条件解问题做好铺垫．3．正交分解法：将不在坐标轴上的各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．(1)物体受三个力作用而平衡时，以上方法都可应用，具体方法应视解决问题方便而定．(2)利用正交分解法时，坐标轴的选择原则是尽量使落在x、y轴上的力最多，被分解的力尽可能是已知力．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．N＝eq\f(mg,tanθ) D．N＝mgtanθ[解析]法一：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：eq\f(F,mg)＝cotθ⇒F＝mgcotθ＝eq\f(mg,tanθ)，N＝eq\f(mg,sinθ).法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示．F＝G2＝eq\f(mg,tanθ)，N＝G1＝eq\f(mg,sinθ).法三：正交分解法将小滑块受到的支持力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示．mg＝Nsinθ，F＝Ncosθ联立解得：F＝eq\f(mg,tanθ)，N＝eq\f(mg,sinθ).[答案]Aeq\a\vs4\al()求解共点力平衡问题的关键是对研究对象进行受力分析并画出受力图，然后应用共点力平衡条件列方程求解即可．2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小解析：选A.木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件，木板受到的合力F1＝0，保持不变．两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F2的夹角变大，因合力不变，故F2变大．选项A正确，选项B、C、D错误．应用正交分解法解决共点力平衡问题[学生用书P88]如图所示，重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上，A面与斜面间的动摩擦因数为0.1，那么对A施加一个多大的水平力F，可使物体A在斜面上匀速运动？[解析](1)若物体沿斜面向上匀速运动时，它受到的摩擦力沿斜面向下，分析其受力，选取坐标轴如图所示，将G、F正交分解，由平衡条件知Fcos30°－f－Gsin30°＝0①N－Fsin30°－Gcos30°＝0②f＝μN③由①②③解得F＝eq\f(G（sin30°＋μcos30°）,cos30°－μsin30°)≈0.72G.(2)若物体沿斜面向下匀速运动时，它受到的摩擦力沿斜面向上，选取坐标轴如图所示，将G、F正交分解，由平衡条件知Fcos30°＋f－Gsin30°＝0④N－Fsin30°－Gcos30°＝0⑤f＝μN⑥由④⑤⑥解得F＝eq\f(G（sin30°－μcos30°）,cos30°＋μsin30°)≈0.45G.[答案]0.72G，物体沿斜面向上运动0.45G，物体沿斜面向下运动3.物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿倾角θ＝53°的斜面匀速下滑，如图所示．物体A受的重力G＝400N，求斜面对物体A的支持力大小和A与斜面间的动摩擦因数μ.(sin