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文档简介

抛物线及其标准方程人教A版（2019）《选择性必修第一册》学习目标学习目标核心素养1、掌握抛物线、焦点、准线的概念。数学抽象，直观想象2、掌握抛物线的标准方程及推导过程，明确P的几何意义。逻辑推理，数学运算炮弹发射一、提出问题平面内，动点M到定点F的距离与M到直线l(不过F点)的距离之比为k。(1)当0<k<1，点M的轨迹是椭圆；(2)当k>1，点M的轨迹是双曲线；

(3)当k=1，点M的轨迹是？0<k<1k>1k=1探究问题如图所示，F是定点，l是不经过点F的定直线1.在直线l上任意选择一点，记作点H，连接HF;2.作线段HF的垂直平分线m;3.过点H作l的垂线交m于点M；抛物线的定义定义：平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。lFMd准线焦点思考平面内定点F（1，0）和一条定直线X=1距离相等的点的轨迹是抛物线吗？为什么？不是抛物线，因为点在直线上，不满足抛物线的定义（1）定义条件：点F不在直线l上，否则动点M得轨迹就不是抛物线，而是过F点且垂直于l的一条直线。（2）一动三定：“一动”即一个动点，设为M。“三定”定点：抛物线的焦点定直线：抛物线的准线定值：点M到定点F与到直线l的距离的比是定值1二、抛物线的标准方程xlMFHy如何建立恰当的坐标系？（1）（2）（3）设|KF|=p,(p>0).M(x,y)KKK抛物线标准方程推导P抛物线的标准方程图像

标准方程焦点坐标准线方程进一步归纳1.抛物线的四种标准方程的特征等号左边：系数为1的二次项等号右边：一次项注意：(1)一次项定轴，系数正负决定开口方向(2)焦点的非零坐标都是一次项系数的1/4.(3)焦点非零坐标和准线方程保持一致，数值互为相反数。应用练习图像

标准方程焦点坐标准线方程（-1，0）课堂小结本节课你学到了什么？1、本节课学习的主要内容有

定

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