锐角三角函数 全市一等奖

28.1锐角三角函数（3）义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社回顾锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸cotA=tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时缩小100倍,tanA的值（）

A.扩大100倍B.缩小100倍

C.不变D.不能确定ABC┌C试一试：2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。ABCD(1)tanA=

=AC()CD()(2)tanB=

=BC()CD()BCADACBD3.在Rt△ABC中,∠C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____.2DBCA4.在 Rt△ABC中,则sinA=ACBabc（1）.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大

100倍，sinA的值（）

A.扩大100倍B.缩小

C.不变D.不能确定C5、练一练（2）.如图ACB37300则sinA=______.126、练一练判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)sinB=0.8（）√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）

×7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513解:在Rt△ABC中,ABCD8、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度数及AD的长.129、如图，在△ABC中，AB=ＡC=5，sinＢ=4/5，求△ABC的面积。ＡＢC5D∟如何求出△ABC的底和高呢？锐角三角函数与直角三角形有关哟！解：过A作AD⊥BC，垂足为D，∵sinＢ=4/5，∴AD/AB=4/5,（为什么？）∴AD=4，∴BD=3（为什么？）∴BC=2BD=6（为什么？）∴S△ABC=12（为什么？）10、求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°归纳：11、求下列各式的值：（1）(2)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）练习例1（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

求∠A的度数．ABC（2）.在Rt△ABC中，∠C＝90°，

求∠A、∠B的度数．BACABCD（3）.如图,在Rt△ABC,∠ACB=900,CD⊥AB于D,已知∠B=300,计算tan∠ACD+sin∠BCD的值.CAB（4）.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,若tanA+tanB=4,S△ABC=8.求斜边AB的长.CAB（5）.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,若tanA+tanB=4,S△ABC=8.求斜边AB的长.1.如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).驶向胜利的彼岸咋办?∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.提示:将实际问题数学化.∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5知识的运用八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?(在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半.)驶向胜利的彼岸习题独立作业3.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BC