《高职应用数学》教案 第11课 导数的运算

第11课导数的运算课题导数的运算课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：1．熟记导数的16个基本公式2．熟练掌握导数的四则运算法则3．熟练掌握复合函数的求导法则思政育人目标：通过学习导数的运算，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：导数的基本公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则教学难点：导数的四则运算法则和复合函数的求导法则教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第一节课：课前任务→考勤（2min）→复习（10min）→讲授新课（33min）第二节课：讲授新课（20min）→课堂测验（10min）→互助指导（12min）→课堂小结（3min）→课后拓展教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课课前任务【教师】和学生负责人取得联系，布置课前任务，提醒同学做完作业，在指定时间内交齐【学生】做完作业，在指定时间内交齐【教师】通过文旌课堂APP或其他学习软件，布置课前任务：预习导数的16个基本公式；导数的四则运算法则；复合函数的求导法则【学生】查找资料，预习教材通过课前的预热，让学生了解所学科目的大概方向，激发学生的学习欲望考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况复习（10min）【教师】提前设计好上节课的复习题目，并针对学生存在的问题及时讲解【学生】做复习题目复习上节课所学内容，为讲授新课打好基础讲授新课（33min）【教师】讲解导数的16个求导公式，以及导数的四则运算法则【教师】讲解导数的16个求导公式（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）；（11）； （12）；（13）； （14）；（15）； （16）．【教师】讲解导数的四则运算法则，并通过例题介绍其应用设和在点处可导，则，，在点处也可导，且有下列法则：（1）；（2）；（3）．特例：．例1求下列函数的导数例1（1）； （2）；（3）； （4）．解（1）．（2）．（3）．（4）．例2设函数，证明：．例2证明，即．用与例2类似的方法，还可以得到下列导数公式：，，．例3设函数，求．例3解．【学生】巩固、熟记导数的16个求导公式；熟练掌握导数的四则运算法则学习导数的16个求导公式，以及导数的四则运算法则。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化第二节课讲授新课（20min）【教师】讲解复合函数的求导法则，并通过例题介绍其应用设在点处可导，函数在对应点处可导，则复合函数在点处也可导，并且或，或记作．这就说明，两个可导函数的复合函数对自变量的导数，等于复合函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数．本法则可推广到有限次复合的情形．例如，设函数，，，则复合函数的导数为．例4设函数，求．例4解是由，复合而成的，因此．例5设函数，求．例5解是由复合而成的，因此．例6设函数，求．例6解．例7设函数，求例7解．例8设函数，求．例8解．【学生】熟练掌握复合函数的求导法则，及其应用学习复合函数的求导法则。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化课堂测验（10min）☞教师在文旌课堂APP或其他学习平台中发布测试的题目，并让学生加入测试。【教师】从教材配套题库中选择几道题目，测试一下大家的学习情况【学生】做测试题目通过测试，了解学生对知识点的掌握情况，加深学生对本节课知识的印象互助指导（12min）☞选出优秀学生带动、指导其他同学掌握知识点【教师】公布题目的正确答案，每组指定一名答题准确率最高的同学，辅导本组的未答对同学掌握答题知识，实现组内互助【学生】核对自己的答题情况，对比答题思路，巩固答题技巧以学生为主体，针对学生接受能力的差异性，让优秀学生带动其他学生掌握知识点课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点本节课上大家掌握了导数的16个基本公式、导数的四则运算法则，以及复合函数的求导法则，课后要多加练习，巩固认知【学生】总结回顾知识点【教师】布置课后作业：习题3-2总结知识点，巩固印象课后拓展【教师】在文旌课堂APP或其他学习平台上共享本节课知识相关的学习链接【学生】登录文旌课堂APP或其他学习平台查看相关知识链接，完成课后任务延展