2013测试课件习题与答案

1-

00sin2f0t4sinf0t

1TT1TT00sin2f00ff1cos4ft000 2211T020x

在x(t一个周期内的表达式T0T0 22t (

t x(t) 2t

(0t02x(t)a0ancosn0tbnsinn0t00 a0

T

x(t)dt

22 0 T0 TT0T

t1dt

2 t1dt 2 2 2an

T

x(t)cos20

T t1cos

tdt2 t1cos

T02

0

n

n sin2 (n)22T2T

2

nbn 2

x(t)sinn0tdt

x(t)x(t)1 sin2ncosn2 2 14cost

1cos3t1cos5t 2

x(t)1T1 T

C 2

0nt1

n

jn2x(t)

2(n

e2F()x(t)ejtF() T2

2

T0 Ttjtdt2t1eTtjtdt2t1ejt2 T0S2T0 a

sinS T0 a4

40x(t)eatsin0x()

x(t)ejtdt

eatsintejt

t

coste(aj)tsin(aj0(asin(aj0(a

0

sinsin(aj0(a

tcoscos(aj00(a

a2

0t0

t

(a

2

sinte(aj)t

(aj0 (a (aj)0 x()

(a

0j)202：(eatsinw

e-at(ejwt

e-jwt并且F(e-at则F(e-atejwt

21a+ F(e-ate-jwt

a+j(w-w0 a+j(w+w0-

1 F

sin

犏ja

j(w-

a+j(w+w) ) 0(a+jw)2+01－6

x1tcos2f0tX1(f)2

ff设y(t)x(t)cosY(f)F[x(t)x1(t)]X(f)*X1(fX1f为在f0Xf)*X1fXff0然后将其X1f)脉冲的频率点上ffmffm1-7求被截断的余弦函数的傅里叶变换(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点1－8

xnT(t)

g(t)XnT()G()*XX()

a(x)

T0[x(t)]dt0

f0f0|sin2f0t|0f020f02f0sin2f0tdt

2f02f0sin

2x

解Rx(

xxx所以xxx

lim60sin50t50

a(t

2

a(t

Rx()x(t)x(t)dt

dt

dt 具有圆频率 、幅值为A、初始相交 的正弦函数，是一个零值的各态历经随机过程。其平均值可用一个周 的平均值计算。其自相关 则 时，自相关函 无变化

ej0te

ejt e(aj0j)tdte(aj0j)t 1

)e(aj0j)t|1

)e(aj0j)t

2a

2a

aj0 0(aj)20

aj0X(f)x(t)ej2ftdteatcos0tej2ftdteatej0tej0tej2ft1

2

a

j0 a 0a22aj20 ；（2）；（3）；（4）。解：(1)线性系统的输入、输出关系为：已 ，(2)求有两种方法。其一是利用的傅立叶逆变换其二是先求出，再求，其三是直接利用公 可得(4)可以由的傅立叶逆变换求得，也可以直接由、

3-2.S80nC/MPa5mV/nC25mm/V10mm/把灵敏度为的压电式力传感器与一台灵敏度调到解：（1）已知条件。

X0X0X

1A()2A(2

()2

1

12002001111(1007.72104)2

21007.72104(s)r1

)100%1

()y

4.8（平行极板电容器）r4mm间距离00.3mm，介质为空气。问：（a）如果极板间距离变化量1m，电容的变化量C（b）如果测量电路的灵敏度K11