2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）下列实数，是无理数的是（）A．0 B． C． D．2．（3分）已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（）A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）3．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝（）A．92° B．94° C．96° D．98°4．（3分）有长为5cm，13cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（）A．10cm B．12cm C．18cm D．20cm5．（3分）若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n6．（3分）一次函数y＝kx﹣5的图象经过点（k，﹣1），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式是（）A．y＝﹣x﹣5 B．y＝x﹣5 C．y＝﹣2x﹣5 D．y＝2x﹣57．（3分）某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为x张，购票总价为y元）．方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．则两种方案购票总价相同时，x的值为（）A．80 B．120 C．160 D．2008．（3分）已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（）A．k＝ B．k＝ C．k＝ D．k＝9．（3分）如图，直线l与x轴交于点A（6，0），与y轴交点B（0，3），点M（a，2）是直线l上一点，过点M的直线MN交边OA于点N，若直线MN将△AOB分成面积相等的两部分，则直线MN的关系式为（）A．y＝3x﹣6 B．y＝4x﹣6 C．y＝﹣3x+6 D．y＝﹣4x+610．（3分）如图，已知△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，点M，N为垂足，若BD＝，DE＝2，EC＝，则AC的长为（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．（3分）比较大小：﹣﹣4．（填“＜”或“＞”符号）12．（3分）学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人．小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写90分，若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为分．13．（3分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度v与空气温度t关系的一些数据（如表格）：温度t/℃﹣20﹣100102030音速v/（m/s）318324330336342348则v与t的关系式是．14．（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，2m）在第一象限，若点A关于y轴的对称点B在直线y＝﹣x+2上，则m的值为．15．（3分）等腰三角形一腰长为5，面积为10，则这个等腰三角形底边长为．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，连接DE，DE与AB交于点F．若AC＝2，则DF＝．三、解答题（共7小题，计52分，解答应写出过程）17．（8分）计算：（1）﹣|2﹣|+（﹣）﹣1﹣×．（2）解方程组：．18．（5分）尺规作图：已知线段a，求作等腰直角△ABC，使其斜边BC的长等于线段a的长．（保留作图痕迹，不必写作法）19．（6分）如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点（不与O重合），过点P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足分别是D，E，连接DE．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：OP是线段DE的垂直平分线．20．（7分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax＜160B160≤x＜165C165≤x＜170D170≤x＜175Ex≥175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？21．（8分）为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/个）销售价（元/个）普通医用口罩0.82N95口罩48（1）小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个？（2）销售完这300个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？22．（8分）如图，已知直线y＝kx+2与x轴、y轴分别相交于点A、点B，∠BAO＝30°，若将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重台，折痕CD与x轴交于点C，与AB交点D．（1）求k的值．（2）在直线BC上是否存在一点P，使得△ABP的面积与△ABO的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）（1）如图1，已知等边△ABC中，边长为4，AD为BC边上中线，DE⊥AB，垂足为点E，则DE＝．（2）如图2，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，BC＝5+，△DEF为△ABC的内接等边三角形，且DF