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文档简介

1.4.2用空间向量研究夹角问题

仁寿一中北校区

郭静教学目标1.会用向量法求线线角、线面角.2.能正确区分向量夹角与所求线线角、线面角的关系.思考1：两条直线夹角的定义是什么？

平面内，空间中，

本质：两直线所成角就是它们的方向向量所成角或其补角。合作探究例1：如图，M,N分别是正方体

的棱课堂练习练习1：如图，在正方体

中AB=1,求1.用向量表示几何中的点线面.2.建立合适的直角坐标系.3.求出两直线的方向向量.4.求两向量夹角余弦值.5.回归到两直线夹角问题.方法小结：思考4：直线与平面夹角的范围？

合作探究例2：如图，在直三棱柱

以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系.求直线课堂练习练习2：如图，在三棱锥O-ABC中，OA,OB,OC两两垂直，OA=OC=3，OB=2.求直线OB与平面ABC所成角的正弦值.BOCAxyzLOREMIPSUMDOLOR1.用向量表示几何中的点线面.2.建立合适的直角坐标系.3.求出直线的方向向量和平面法向量.4.求直线方向向量和平面法向量夹角余弦值.5.回归到直线与平面夹角问题.方法小结：角的类型角的取值范围方向向量与法向量与向量夹角的关系两条直线的夹角两条直线的方向向量直线与平面所成的角直线的方向向量，平面的法向量作业：1.如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，M,N分别为BC，AD的中点，求直线AM和CN的夹角的余弦值.

2.PA,PB,PC是从点P出发的

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