2024版高考物理一轮总复习专题二相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件

第3讲共点力的平衡及其应用一、受力分析1.概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的______，这个过程就是受力分析.

【答案】示意图2.受力分析的一般顺序.先分析场力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力.

静止匀速直线运动F合＝0三、平衡条件的几条重要推论1.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________，方向________.

2.三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小________，方向________.

3.多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小________，方向________.

相等相反相等相反相等相反(1)分析受力时，只分析物体受到的力，不分析物体对其他物体的力；只分析外力，不分析内力；性质力和效果力不可重复分析；分力与合力不可重复分析.(2)合力为零是平衡状态的根本原因.(3)三力平衡时，首尾相连，构成封闭三角形.1.[受力分析]矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机.当战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示.已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff.下列受力分析示意图可能正确的是(

)ABCD【答案】A

【解析】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意.2.[静态平衡]如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右.细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为(

)

【答案】C

【解析】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得F风＝Tsin

α，故C正确.

4.[动态平衡]质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示.设绳OA段拉力的大小为FT，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中(

)A.F先变大后变小，FT逐渐变小B.F先变大后变小，FT逐渐变大C.F先变小后变大，FT逐渐变小D.F先变小后变大，FT逐渐变大【答案】C

【解析】对结点O受力分析如图所示，当保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知F先减小后增大，FT一直减小，故C正确.考点1物体的受力分析[基础考点]1.受力分析的基本步骤2.受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法.(2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在.例1水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动.快艇开动后，拖在快艇后面的空中飞伞，在风力和绳子牵引力的作用下升起，游客乘伞体验在空中飞翔的感觉.下列各图中的O点均表示游客，能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是(

)ABCD【答案】A

【解析】乘客在空中受重力mg，绳子牵引力F1，飞伞的拉力F2，受力分析如图，游客在空中匀速飞行，能正确反映游客受力处于平衡状态的是A图，故A正确，B、C、D错误.[解题方略]

受力分析时应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.(2)要分清内力和外力.(3)画受力示意图时，物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可平移.1.如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平.则在斜面上运动时，B受力的示意图为(

)ABCD【答案】A

【解析】将A、B作为一个整体，则一起冲上斜面时，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下，然后再用隔离法，单独对B进行受力分析可知，B受的摩擦力一定沿水平方向，且一定水平向左，竖直方向上重力大于支持力这样才能使合力沿斜面向下，故A正确，B、C、D错误.2.如图所示，将两个相同的木块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一根处于压缩状态的弹簧，弹簧不与P、Q拴接.木块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，P、Q均静止.下列说法正确的是(

)A.P一定受到5个力的作用B.Q一定受到4个力的作用C.只移去弹簧后P可能会沿斜面下滑D.只移去弹簧后P所受摩擦力可能不变【答案】A

【解析】设木块质量为m，斜面倾角为θ，对P受力分析如图.则P受到重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力五个力的作用，A正确；Q受到的弹簧弹力沿斜面向上，若Q重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受摩擦力，所以Q可能受到重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用，B错误；有弹簧时，正交分解P受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有fP＝mgsin

θ+F弹+F，只移去弹簧时，可知木块P受到的沿斜面向下的力变小，需要的摩擦力变小，有fP'＝mgsin

θ+F，故木块P仍然静止，C、D错误.考点2静态平衡[能力考点]1.静态平衡问题解题的“五步骤”2.处理静态平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件相似三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力3.平衡中的“四看”与“四想”(1)看到“缓慢”或“匀速直线运动”，想到“物体处于动态平衡状态”.(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”.(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”.(4)看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”.4.整体法与隔离法

【答案】D

例3

(2022年莆田二模)(多选)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日习俗.如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，设绳子OA段、AB段的拉力分别为T1、T2，则(

)

【答案】BC

1.(2022年佛山模拟)每个工程设计都蕴含一定的科学道理.如图甲、乙的两种家用燃气炉架都有四个爪，若将总质量为m的锅放在图乙所示的炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面如图丙所示，则每个爪与锅之间的弹力(

)

2.(2022年广东一模)为落实“五育并举”促进学生全面发展，有些学校尝试将“做家务”列入家庭作业.小明同学在家做家务时用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为θ，且拖把刚好做匀速直线运动，则(

)A.拖把所受地面的摩擦力为FsinθB.地面对拖把的支持力大小等于拖把的重力C.小明同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力是一对作用力与反作用力D.从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹角θ，地面对拖把的支持力FN也变小【答案】D

【解析】拖把刚好做匀速直线运动，则拖把所受地面的摩擦力为Ff＝Fcos

θ，A错误；拖把在竖直方向受支持力FN＝mg+Fsin

θ，地面对拖把的支持力大小大于拖把的重力，B错误；从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹角θ，地面对拖把的支持力FN也变小，D正确；小明同学对推杆的作用力与推杆对小明的作用力是一对作用力与反作用力，C错误.

考点3动态平衡[能力考点]

1.动态平衡物体受力情况在缓慢变化，变化的每一刻物体都可看作是受力平衡的状态.2.分析动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况；(3)三力平衡还可列正弦定理和余弦定理分析图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况；(3)若一力和其对角不变，可用“等弦所对的圆周角相等”的规律模拟变化例4

(2022年广州二模)(多选)黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝.如图，唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下.设桥索对铁牛的拉力为F1，铁柱对铁牛的作用力为F2，则(

)

A.若F1增大，F2也增大B.若F1增大，F2将减小C.F1与F2的合力方向竖直向上D.F1与F2的合力方向竖直向下【答案】AC

【解析】对铁牛受力分析，铁牛受到自身重力G，桥索对铁牛的拉力为F1，铁柱对铁牛的作用力为F2，三者共点力平衡.根据共点力平衡条件和三角形定律可得，若F1增大，F2也增大，A正确，B错误；F1与F2的合力与重力平衡，故合力方向竖直向上，C正确，D错误.1.(2022年潮州模拟)新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下.放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在V形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，V形挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动，忽略V形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(

)A.棉包对AP板的压力一直减小B.棉包始终受到三个力的作用C.在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变D.当BP板转过60°时，棉包对BP板的作用力大小为mg

2.(2022年广东二模)如图所示，某健身者右手拉着抓把沿图示位置A水平缓慢移动到位置B，他始终保持静止，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，则重物下移过程(

)A.绳子的拉力逐渐增大B.该健身者所受合力逐渐减小C.该健身者对地面的压力逐渐增大D.该健身者对地面的摩擦力逐渐减小【答案】D

【解析】对重物受力分析，绳子的拉力等于重物的重力，保持不变，A错误；该健身者始终保持静止状态，受力平衡，故健身者所受合力始终为零，B错误；对人受力分析，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件可知FN＝m人g－m物gsin

θ，绳子与水平方向的夹角θ不断变大，该健身者受到地面的支持力逐渐减小，故该健身者对地面的压力逐渐减小，C错误；该健身者对地面的摩擦力f＝m物gcos

θ，该健身者对地面的摩擦力逐渐减小，D正确.考点4平衡中的临界与极值问题[能力考点]

1.临界、极值问题特征(1)临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.(2)极值问题：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中出现的最大值和最小值问题.2.解决极值和临界问题的三种方法极限分析法正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小数学分析法通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)图解法根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值

【答案】B

【答案】C

【答案】C

解法二(图解法)：将摩擦力f和地面的支持力N等效成一个力T，因为f＝μN，所以T的方向确定，然后作共点力的矢量三角形，如图乙，由矢量三角形法则可知当θ＝30°时即F⊥T时取最小值，Fm＝mgsin

30°＝5

N，C正确.平衡状态中的两种经典模型

1.“死结”

与“活结”

模型模型模型示例“死结”模型

“活结”模型

例6

(2022年衡阳模拟)如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上质量为m的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的B点，一质量为m0的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态，四分之一圆柱体P与水平地面上有摩擦，其他摩擦不计.若在钩码下方再加挂一个钩码，P始终未动，小球没有离开圆柱体P，当系统