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11.3角的平分线的性质（2）1、会用尺规作角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角的平分线的性质:复习3、说出角的平分线的性质的题设和结论

:

反过来，到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．思考证明:∵

QD⊥OA，QE⊥OB，∴∠QDO和∠QEO都是直角，在Rt△QDO和Rt△QEO中

QO＝QO（公共边）

QD=QE（已知）∴Rt△QDO≌Rt△QEO（HL）∴∠QOD＝∠QOE∴点Q在∠AOB的平分线上已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用几何语言表示为：1.

在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。

求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFD

练习10分钟：

AB类：课本22页第3题。CD类：（1）课本22页第3题。（2）<北大绿卡>14页第9题。

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角平分线上的点到角两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE课堂小结课堂小测10分钟A类：试卷C类：（1）试卷。（2）<堂堂清>第9页第5，6题。D类：（1）试卷。（2）<堂堂清>第9页第2，3，4题。

B类：（1）试卷。（2）<堂堂清>第9页第1题。作业A类:

课本26页第5题。（二号本）“北大绿卡”第13页1，2，5题。B类:

课本22页第3题,26页第5题。（二号本）“北大绿卡”第13页1—5题。C类:

课本23页第5题（二号本）4题(做课本上)“北大绿卡”14页第6，8，9题。D类:

课本23页5题（二号本）4，6题(

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