2024-2025学年福建省南平市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年福建省南平市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.(4分)下列四个实数中，最小的是（）A.1B.−1C.−2D.02.(4分)在平面直角坐标系中，以下四个坐标所表示的点在第二象限的是（）A.(−6,2)B.(−5,−3)C.(0,5)D.(2,−2)3.(4分)下列命题中，真命题是（）A.同位角相等B.两个锐角的和是钝角C.对顶角相等D.0没有平方根4.(4分)为了解全校学生参与课外体育活动的情况，学校选取了部分同学进行问卷调查.下列抽样中，样本最具有代表性的是（）A.全体男生B.体能测试成绩为“良”的学生C.体能测试成绩为“优”的学生D.在全校学生中随机选取100名学生5.(4分)关于x，y的二元一次方程组&x+y=5A.&B.&C.&D.&x=46.(4分)如图,a∥b,直线c是截线，∠1=55∘，则A.35B.55C.125D.1357.(4分)如果m>n，那么下列结论中，正确的是（）A.1−m>1−nB.mC.m−5>n−5D.−2m>−2n8.(4分)如图，在四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，连接AE交CD于点F，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠4=∠B；③∠2+∠5=180∘；④∠D+∠BCD=180∘.其中能判断ABA.①或②B.①或④C.②或④D.②或③9.(4分)《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”意思是：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A.&B.&C.&D.&10.(4分)若关于x的一元一次不等式组&x+4>0&2x−k⩽0恰好有3A.−3B.−5C.−6D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11.(4分)2的算术平方根是.12.(4分)不等式x−3>2的解集为.13.(4分)要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用统计图.(填“条形”或“折线”或“扇形”）14.(4分)已知点P(1−2m,m+3)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为15.(4分)若&x=1&y=2是方程组&ax−by=416.(4分)如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠CFG的角平分线交于点H.若∠EGF=84∘，则∠H的度数为三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17.(12分)计算：|π−3|+4+18.(12分)解不等式组：&2x−1>−5①19.(12分)在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2)，B(1,0)，C(5,−3)，将△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C'，点A，B，(1)画出△A(2)求出△A20.(12分)某校计划开设篮球、足球、乒乓球、健美操、跑步五个课外活动项目，规定每位学生只能报名其中一个项目.学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请解答下列问题：(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生；(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，试估计该校学生中选择“篮球”项目的人数.21.(12分)我们知道，一年四季中白昼时长和正午时刻都不是固定不变的.不同地点每天日出、日落的时刻各不相同，白昼时长是指从日出到日落的时间长度.理论上，一个地区日出、日落相对于当天的正午时刻应该是对称的，于是我们就能得到一个简单的白昼时长计算公式：白昼时长=(正午时刻−日出时刻)×2=(日落时刻−正午时刻)×2.表1是2025年5月23日南平市四个县市的日出时刻与日落时刻.表1县市延平建阳邵武浦城日出时刻5:175:165:185:13日落时刻18:5118:5318:5618:53白昼时长13小时37分(1)分别求出延平、邵武、浦城这一天的白昼时长，并按表格样式填入如表；(2)求延平区这一天的正午时刻；(3)表2是南平市某年冬至与夏至的日出与日落时刻，求夏至与冬至当天白昼时长的差.表2日出时间日落时间6月21日（夏至）5:1419:0312月21日（冬至）6:5117:1922.(12分)某班同学计划暑假参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该活动有画糖人和剪纸两个体验节目，据了解体验2次画糖人的费用比1次剪纸的费用多10元，体验4次画糖人的费用和3次剪纸的费用相同.考虑场地和安全原因，两个体验节目都要有同学参加，且体验画糖人的总次数要超过剪纸总次数的3倍.(1)请分别求出画糖人和剪纸的体验单价；(2)请你设计一种总费用为600元的活动方案.23.(14分)小李同学探索83的近似值的过程如下：∵面积为83的正方形的边长是83，且9<83∴设83=9+x，其中0<x<1通过数形结合，可画出正方形的面积示意图：S正方形又∵S∴81+18x+x当0<x<1时，假设忽略x2不计，得81+18x≈83，解得x≈0.11，即83(1)填空：127的整数部分的值为______；(2)类比上述方法，探究127的近似值.(结果精确到0.01)(要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程)数学2024-2025学年福建省南平市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、【答案】C【知识点】实数大小比较2、【答案】A【知识点】点的坐标3、【答案】C【知识点】命题与定理4、【答案】D【知识点】抽样调查的可靠性5、【答案】B【知识点】解二元一次方程组6、【答案】B【知识点】平行线的性质7、【答案】C【知识点】不等式的性质8、【答案】D【知识点】平行线的判定9、【答案】C【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组10、【答案】A【知识点】一元一次不等式组的整数解二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11、【答案】2【知识点】算术平方根12、【答案】x>5【知识点】解一元一次不等式13、【答案】折线【知识点】统计图的选择14、【答案】4【知识点】点到坐标轴的距离15、【答案】3【知识点】二元一次方程组的解16、【答案】42【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17、【解答】解：原式=π−3+2+1=π.【知识点】实数的运算18、【解答】解：&2x−1>−5①解不等式①得，x>−2，解不等式②得，x⩽4，∴不等式组的解集为−2<x⩽4，把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示：.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组19、【解答】解：（1）将△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A'(2)根据题意，得△A5×4−【知识点】点的坐标,作图-平移变换20、【解答】解：（1）报名乒乓球的有60人，占30%，所以该校一共抽样调查了60÷30%=200(名)学生，故答案为：200名；(2)报名足球的有200−30−60−20−40=50(名)学生，补全条形统计图如图：(3)∵报名篮球的有30名学生，该校共有2000名学生，∴估计该校学生中选择“篮球”项目的人数为30200答：估计该校学生中选择“篮球”项目的人有300人.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图21、【解答】解：(1)18时51分−5时17分=13时3418时56分−5时18分=13时38分，18时53分−5时13分=13时40分，故答案为：县市延平建阳邵武浦城日出时刻5:175:165:185:13日落时刻18:5118:5318:5618:53白昼时长13时34分13小时37分13时38分13时40分(2)延平区这一天的正午时刻是：18时51分−13时34分÷2=18时51分−6时47分=12时4分，答：延平区这一天的正午时刻是12:04.(3)夏至白昼时长是：19:03−5:14=13时49分，冬至白昼时长是：17:19−6:51=10时28分，13时49分−10时28分=3时21分.答：夏至与冬至当天白昼时长的差是3时21分.【知识点】一元一次方程的应用-其他问题22、【解答】解：（1）设画糖人的体验单价为x元，剪纸的体验单价为y元，依题意得：&2x−y=10解得：&x=15答：画糖人的体验单价为15元，剪纸的体验单价为20元；(2)设画糖人体验a次，剪纸体验b次，依题意得：15a+20b=600，即3a+4b=120，∵两个体验节目都要有同学参加，且体验画糖人的总次数要超过剪纸总次数的3倍，即a>3b，∴9b+4b<120，解得：b<∵a、b为正整数，a=120−4b3=40−43∴b=3，6，9，当b=3时，得：a=36；当b=6时，得：a=32，当b=9时，得：a=28，综上所述，总费用为600元的活动方案可以是：画糖人28次，剪纸9次；画糖人32次，