2022-2023学年北师大版六年级下数学第一单元：比例尺

2022-2023学年北师大版六年级下数学第一单元：比例尺

一.选择题（共7小题）

1.（2021秋•正定县期末）一手表零件长5毫米，画在图纸上的长是5厘米，它的比例尺是

（）

A.1：10B.9：10C.1：1D.10：1

2.（2021•西和县）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公

路的距离是2.40"。在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，这条公路的图上距离是

（）厘米。

A.9.6B.6C.4

050100150km

3.（2021春•浦城县期中）比例尺I——I——I——I改写成数值比例尺是（）

A.1：50B.1：5000000C.1：10000000D.I：15000000

4.（2021•信阳）在比例尺为1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，则这两

点之间的实际距离是（）

A.0.6千米B.6千米C.60千米D.600千米

5.（2021•沈河区）有一条长2.5加的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的纸上，

这条飞机跑道应该画（）cm.

A.0.5B.5C.50D.500

6.（2021•五华区）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、8两港距离为6厘米，一艘

货轮于早上6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）

A.15时B.7时C.16时D.18时

7.（2021•沐阳县）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大。放大后图

形的面积是（）平方厘米。

A.1000B.2000C.10000D.20

二.填空题（共2小题）

8.（2021春•泊头市期中）甲乙两地相距40b〃，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是4”",

这幅地图的比例尺是。乙丙两地的实际距离是lOOfon,在这幅地图上应是

cm。

9.（2021•新城区）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地距离是4.5厘米，一辆

轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度是90千米/时，货车的速度是75

千米/时。当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有千米。

三.计算题（共4小题）

10.（2019春•巨野县期中）求比例尺

\2ctn：360hn

\5cm：3cm

11.（2018•市南区开学）在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、8两地的距离是12

厘米，甲、乙两车同时从A、2两地相向而行，75小时后两车相遇.已知甲、乙两车的

速度比是3：2,甲、乙两车的速度各是多少？

12.（2014春•黄山期中）画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形8按1：2缩小后

的图形O.

/、

<A\

B

13.如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）.请你

算出这块钢板的实际面积.

四.解答题（共3小题）

14.（2021春•淮安区校级期中）（1）如图是某镇的平面图，动物园在政府的正北方，请补

全动物园的位置并填表。（1格长3"）

名称图上距离实际距离

小学到街心广场800米

政府到动物园7厘米

15.（2021•广东模拟）一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺.

16.（2021•路北区）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20c〃z,甲、丙两地的

直线距离是12cm.如果甲、乙两地的实际距离是1600h",那么甲、丙两地的实际距离

是多少？

2022-2023学年北师大版六年级下数学第一单元：比例尺

参考答案与试题解析

选择题（共7小题）

1.（2021秋•正定县期末）一手表零件长5毫米，画在图纸上的长是5厘米，它的比例尺是

（）

A.1：10B.9：10C.1：1D.10：1

【考点】比例尺.

【专题】应用意识.

【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。

【解答】解：5厘米：5毫米

=50毫米：5毫米

=50：5

=10：1

答:它的比例尺是10：1。

故选：Do

【点评】比例尺=图上距离：实际距离，注意单位要统一。

2.（2021•西和县）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公

路的距离是2.4c/n0在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，这条公路的图上距离是

（）厘米。

A.9.6B.6C.4

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）.

【专题】比和比例；应用意识.

【分析】先求甲、乙两地间高速公路的实际距离，根据“图上距离+比例尺=实际距离”,

代入数值，计算出甲、乙两地间高速公路的实际距离，进而根据“实际距离X比例尺=

图上距离”解答即可。

【解答】解：2.4+——1一X——I一

50000002000000

=2.4X5000000X---1——

2000000

=6（厘米）

答：这条公路的图上距离是6厘米。

故选：B。

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可

得出结论。

050100150km

3.（2021春•浦城县期中）比例尺I——1——I——I改写成数值比例尺是（）

A.1：50B.1：5000000C.1：10000000D.I：15000000

【考点】比例尺.

【专题】应用意识.

【分析】根据线段比例尺的意义可知：图上1厘米代表实际距离50千米，再根据“比例

尺=图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。

【解答】解：1厘米：50千米

=1厘米：5000000厘米

=1：5000000

答：数值比例尺是1：50000001.

故选：B。

【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的转化，要注意千米和厘米之间的进率。

4.（2021•信阳）在比例尺为1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，则这两

点之间的实际距离是（）

A.0.6千米B.6千米C.60千米D.600千米

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）.

【专题】应用题；数据分析观念.

【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离=图上距离+比例尺”代入数

值，计算即可。

【解答】解：129—1—=6000000（厘米）

500000

6000000厘米=60千米

答：这两点之间的实际距离是60千米。

故选：Co

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺=图上距离:

实际距离，灵活变形列式解决问题。

5.（2021•沈河区）有一条长2.5h”的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的纸上，

这条飞机跑道应该画（）cm.

A.0.5B.5C.50D.500

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）.

【专题】应用意识.

【分析】要求飞机跑道的图上距离，根据''实际距离X比例尺=图上距离”，代入数值，

计算即可。

【解答】解：2.5千米=250000厘米

250000X-1—=5（厘米）

50000

答：这条飞机跑道应画5厘米。

故选：Bo

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分

析解答即可得出结论。

6.（2021•五华区）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、8两港距离为6厘米，一艘

货轮于早上6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达8港的时间是（）

A.15时B.7时C.16时D.18时

【考点】比例尺应用题.

【专题】应用意识.

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离+比例尺=实际距离”即可求出A港

和B港的实际距离。根据时间=路程+速度，求这艘货轮从A港开向8港所需要的时间，

再从早上6时往后推算，即可求得到达B港的时间。

【解答】解：6+——1——.=24000000（厘米）

4000000

24000000厘米=240（千米）

2404-24=10（小时）

早上6时用24小时计数法可写成6时，

6时+10时=16时

答：到达B港的时间是16时。

故选：Co

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基

本数量关系“时间=路程+速度”的灵活应用。

7.（2021•沐阳县）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大。放大后图

形的面积是（）平方厘米。

A.1000B.2000C.10000D.20

【考点】图形的放大与缩小.

【专题】图形与变换；空间观念.

【分析】一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方

形的边长扩大到原来的10倍，根据积的变化规律，面积扩大10X10=100倍，据此可求

出放大后图形的面积。

【解答】解：10X10=100

100X100=10000（平方厘米）

答：放大后图形的面积是10000平方厘米。

故选：Co

【点评】本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩

小的倍数。

二.填空题（共2小题）

8.（2021春•泊头市期中）甲乙两地相距406,在一幅地图上量得甲乙两地的距离是4a”,

这幅地图的比例尺是1：1000000。乙丙两地的实际距离是lOOfon,在这幅地图上应

是100”。

【考点】比例尺.

【专题】应用意识.

【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“图

上距离+比例尺=实际距离”解答即可。

【解答】解：40千米=4000000厘米

4：4000000=I：1000000

100千米=11000000厘米

10000000X.——1——=10（厘米）

1000000

答：这幅地图的比例尺是1：4000000o乙丙两地的实际距离是100妨?，在这幅地图上应

是lOcffio

故答案为：1：1000000,10。

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分

析解答即可得出结论。

9.（2021•新城区）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地距离是4.5厘米，一辆

轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度是90千米/时，货车的速度是75

千米/时。当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有30千米。

【考点】比例尺应用题.

【专题】应用题；数据分析观念.

【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离=图上距离：比例尺”代入

数值求出实际距离，然后根据时间=路程+速度，求出轿车到达乙地所用的时间，再根

据速度X时间=路程求出货车行驶的路程，最后用总路程-货车行驶的路程，求出货车

距离乙地的路程。

【解答】解：4.5+————=18000000（厘米）

4000000

18000000厘米=180千米

1804-90=2（小时）

75义2=150（千米）

180-150=30（千米）

答：货车距离乙地还有30千米。

故答案为：30。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺=图上距离：

实际距离，灵活变形列式解决问题。

三.计算题（共4小题）

10.（2019春•巨野县期中）求比例尺

\5cm：3cm

【考点】比例尺.

【专题】比和比例；数感；运算能力.

【分析】根据比例尺=图上距离+实际距离，计算即可.

【解答】解：12cm：360km

=\2cm：36000000cm

=1：3000000

\5cin：3cm

=15：3

=5：1

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺=图上距离+实际距离这个公式及其变形.

11.（2018•市南区开学）在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、8两地的距离是12

厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇.已知甲、乙两车的

速度比是3：2,甲、乙两车的速度各是多少？

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）.

【分析】先依据“图上距离+比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，把实际的路程

化为千米.再据“路程+相遇时间=速度和”求出二者的速度和，甲、乙两车的速度比

是3：2,则甲车的速度占速度和的工，用乘法计算可得甲车的速度，再求乙车的速度

3+2

即可.

【解答】解：——1——-=240000000（厘米）

20000000

240000000厘米=2400千米

24004-75=32（千米）

32X_1_=19.2（千米）

3+2

32-19.2=12.8（千米）

答：甲车的速度是每小时19.2千米，乙车的速度是每小时12.8千米.

【点评】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用，注意单位的统一.

12.（2014春•黄山期中）画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形3按1：2缩小后

的图形D.

【考点】图形的放大与缩小.

【专题】图形与变换.

【分析】图形A是一个底为3格、高为1格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按

2：1放大的后的图形是对应的底为6格、高为4格，对应角大小不变的三角形；图形B

是长、宽分别为6格、5格的长方形，按1：2缩小后的图形是长、宽分别为3格、2.5

格的长方形.

【解答】解：画出图形A按2：1放大后的图形C（下图红色部分）；画出图形8按1：2

缩小后的图形。（下图绿色部分）：

【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图

形放大或缩小后，与原图对应边成比例，对应角大小不变，也就是相似.

13.如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）.请你

算出这块钢板的实际面积.

【考点】图形的放大与缩小.

【专题】图形与变换.

【分析】根据图示可知，该钢板是一个梯形，利用比例尺先计算钢板的实际长度：上底:

7X100=700（厘米），下底：5X100=500（厘米），高：4X100=400（厘米），利用梯

形面积公式，计算其实际面积为：（700+500）X4004-2=240000（平方厘米）.

【解答】解：7X100=700（厘米）

5X100=5（）0（厘米）

高：4X100=400（厘米）

（700+500）X4004-2

=1200X400+2

=240000（平方厘米）

答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米.

【点评】本题是考查图形的放大与缩小.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，

感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念.

四.解答题（共3小题）

14.（2021春•淮安区校级期中）（1）如图是某镇的平面图，动物园在政府的正北方，请补

全动物园的位置并填表。（1格长1c机）

名称图上距离实际距离

小学到街心广场